下列说法正确的是点关于直线的对称点为已知两点则直线的方程为过点作圆的切线则切线方程为经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为或

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170047. （2023•西工大附中•高二上期末）下列说法正确的是（　　）

A.．点（0，2）关于直线x﹣y＝0的对称点为（2，0）

B.已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则直线AB的方程为

C.．过点P（2，1）作圆x²+y²＝1的切线，则切线方程为3x﹣4y+5＝0

D.．经过点（1，1）且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣2＝0或x﹣y＝0

共享时间:2023-03-01 难度:2

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[考点]

直线的截距式方程，圆的切线方程，

[答案]

AD

[解析]

解：设点（0，2）关于直线x﹣y＝0的对称点为（m，n），
则

，解得

，
∴点（0，2）关于直线x﹣y＝0的对称点为（2，0），故A正确；
已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，当x₁＝x₂，或y₁＝y₂时，直线AB的方程不能写为

，故B错误；
过点P（2，1）作圆x²+y²＝1的切线，则切线的斜率存在，设切线方程为y﹣1＝k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k+1＝0．
由

，解得k＝0或k＝

，则切线方程为y＝1或4x﹣3y﹣5＝0，故C错误；
当直线过原点时，经过点（1，1）且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为x﹣y＝0，
当直线不过原点时，经过点（1，1）且在两坐标轴上截距都相等的直线方程设为x+y＝m，
则1+1＝m，即m＝2，直线方程为x+y﹣2＝0，
∴经过点（1，1）且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣2＝0或x﹣y＝0，故D正确．
故选：AD．

[点评]

本题考查了"直线的截距式方程，圆的切线方程，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

231036. （2016•师大附中•十模）从圆x²﹣2x+y²﹣2y+1＝0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（　　）

A.

B.

C.．

D.．0

共享时间:2016-06-26 难度:1 相似度:1.5

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232340. （2023•铁一中学•高二上一月） “a＜4”是“过点（1，1）有两条直线与圆x²+y²+2y﹣a＝0相切”的（　　）

A.．充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.．充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5

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167552. （2023•关山中学•高二上一月）直线2x﹣y﹣1＝0在y轴上的截距为（　　）

A.﹣1

B.1

C.

D.．

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5

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167591. （2023•新城一中•高二上二月）已知直线l过点（0，4），且与直线

及x轴围成等腰三角形，则l的方程为（　　）

A.，或

B.，或

C.

D.．

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5

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169384. （2024•西安中学•高三上期末）设P为直线3x﹣4y+4＝0上的动点，PA，PB为圆C：（x﹣2）²+y²＝1的两条切线，A，B为切点，则四边形APBC面积的最小值为（　　）

A.．

B.

C.

D.

共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:1.5

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166725. （2024•交大附中•高二上一月）若直线的截距式方程

化为斜截式方程为y＝﹣2x+b，化为一般式方程为bx+ay﹣8＝0（a＞0），则a+b＝（　　）

A.﹣2

B.2

C.6

D.．8

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.5

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170520. （2022•高新三中•高一下期中）经过点P（1，2）作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB面积最小值为（　　）

A.．3

B.

C.．4

D.．8

共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.5

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170884. （2024•师大附中•高二上期中）两个圆C₁：x²+y²+2ax+a²﹣4＝0（a∈R）与C₂：x²+y²﹣2by﹣1+b²＝0（b∈R）恰有三条公切线，则ab的最大值为（　　）

A.5

B.

C.．4

D.．

共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5

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171267. （2024•师大附中•高二上期中）已知圆C：x²+y²﹣2x﹣6y+9＝0，过x轴上的点P（1，0）向圆C引切线，则切线长为（　　）

A.3

B.．2

C.．2

D.．3

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236010. （2018•西安中学•高一上期末）平行于直线2x+y+1＝0且与圆x²+y²＝5相切的直线的方程是（　　）

A.2x+y+5＝0或2x+y﹣5＝0

C.2x+y+＝0或2x+y﹣＝0

B.．2x﹣y+5＝0或2x﹣y﹣5＝0

D.．2x﹣y+＝0或2x﹣y﹣＝0

共享时间:2018-02-16 难度:2 相似度:1

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233236. （2023•长安区一中•高二下二月）过直线y＝kx﹣2上任意一点，总存在直线与圆x²+y²＝1相切，则k的最大值为（　　）

A.．

B.．

C.．1

D.

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237213. （2021•师大附中•高二下期中）在极坐标方程中，与圆ρ＝4sinθ相切的一条直线的方程是（　　）

A.．ρsinθ＝2

B.．ρcosθ＝2

C.．ρcosθ＝4

D.．ρcosθ＝﹣4

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167423. （2023•雁塔二中•高二上一月）已知点P在直线l：x﹣y﹣3＝0上，过点P作圆M：（x+1）²+y²＝2的两条切线，切点分别为A，B，则（　　）

A.存在点P，使得四边形PAMB为菱形

B.四边形PAMB的面积最小值为

C.△PAB的外接圆恒过两个定点

D.原点到直线AB的距离不超过

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167136. （2023•西安中学•高二上二月）已知⊙M：x²+y²﹣2x﹣2y﹣2＝0，直线l：2x+y+2＝0，P为l上的动点．过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|•|AB|最小时，直线AB的方程为（　　）

A.2x﹣y﹣1＝0

B.．2x+y﹣1＝0

C.．2x﹣y+1＝0

D.2x+y+1＝0

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166941. （2023•师大附中•高二上一月）从圆（x﹣1）²+（y﹣1）²＝1外一点P（2，3）向圆引切线，则此切线的长是（　　）

A.

B.2

C.

D.．

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更新:2023-03-01 10:13浏览量:23