在九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马如图已知四棱锥为阳马且底面若是线段上的点不含端点设与所成的角为与底面所成的角为二面角的平面角为则

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169800. （2023•西安中学•高一下期末）在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，已知四棱锥S﹣ABCD为阳马，且AB＝AD，SD⊥底面ABCD．若E是线段AB上的点（不含端点），设SE与AD所成的角为α，SE与底面ABCD所成的角为β，二面角S﹣AE﹣D的平面角为γ，则

A.β＜γ＜α

B.β＜α＜γ

C.．α＜γ＜β

D.．α＜β＜γ

共享时间:2023-07-12 难度:1

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[考点]

几何法求解二面角及两平面的夹角，

[答案]

A

[解析]

解：四棱锥S﹣ABCD为阳马，且AB＝AD，SD⊥底面ABCD．E是线段AB上的点（不含端点），
设SE与AD所成的角为α，SE与底面ABCD所成的角为β，
二面角S﹣AE﹣D的平面角为γ，
∴β＜γ＝∠SAD＜α，
∴β＜γ＜α．
故选：A．

[点评]

本题考查了"几何法求解二面角及两平面的夹角，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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167934. （2023•师大附中•三模）已知大小为60°的二面角α﹣l﹣β棱上有两点A，B，AC⊂α，AC⊥l，BD⊂β，BD⊥l，若AC＝3，BD＝3，

，则CD的长为（　　）

A.22

B.49

C.7

D.．

共享时间:2023-04-08 难度:1 相似度:2

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230603. （2025•临潼区•二模）如图，以A₁，B₁，C₁，A，B，C为顶点的六面体中，四边形AA₁C₁C为菱形，B₁C₁∥BC，B₁C₁＝

BC，∠C₁CA＝60°，AC＝2，AB＝2，∠BAC＝120°，则（　　）

A.AC⊥A₁B

B.AC₁∥平面A₁BB₁

C.当时，二面角A₁﹣AB﹣C的正弦值为

D.当时，此六面体的体积为

共享时间:2025-03-24 难度:1 相似度:2

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166655. （2024•高新一中•三模）上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质．如图，现有一个与中国国家馆结构类似的六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁，设矩形ABCD和A₁B₁C₁D₁的中心分别为O₁和O₂，若O₁O₂⊥平面ABCD，O₁O₂＝6，AB＝10，

，A₁B₁＝8，A₁D₁＝4，AB∥A₁B₁，BC∥B₁C₁，AD∥A₁D₁，CD∥C₁D₁，则（　　）

A.这个六面体是棱台

B.该六面体的外接球体积是288π

C.直线AC与A₁C₁异面

D.二面角A﹣BC﹣C₁的正切值是6

共享时间:2024-04-04 难度:2 相似度:1.5

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230562. （2025•西工大附中•八模）如图，画在纸面上的抛物线y²＝8x过焦点F的弦AB长为9，则沿x轴将纸面折成平面角为60度的二面角后，空间中线段AB的长为（　　）

A.．

B.

C.．

D.

共享时间:2025-06-12 难度:2 相似度:1.33

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2023-07-12

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更新:2023-07-12 01:08浏览量:22