首页 | 客服 | 上传赚现
(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

169630. (2024•西安三中•高二上期末) 已知动点P与两个定点A(1,0),B(4,0)的距离的比是2.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)直线l过点(2,1),且被曲线C截得的弦长为,求直线l的方程.
共享时间:2024-02-04 难度:2
[考点]
直线与圆的位置关系,轨迹方程,
[答案]
(1)(x﹣5)2+y2=4;
(2)y=1或3x+4y﹣10=0.
[解析]
解:(1)设点Pxy),
∵动点P与两个定点A(1,0),B(4,0)的距离的比是2,
,即|PA|=2|PB|,

化简得x2+y2﹣10x+21=0,
所以动点P的轨迹C的方程为(x﹣5)2+y2=4;
(2)由(1)可知点P的轨迹C是以(5,0)为圆心,2为半径的圆,
∵直线被曲线C截得的弦长为
∴圆心(5,0)到直线l的距离
①当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x=2,此时圆心到直线l的距离是3,不符合条件;
②当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y﹣1=kx﹣2),即kxy﹣2k+1=0,
所以圆心(5,0)到直线l的距离
化简得9k2+6k+1=k2+1,解得k=0或
此时直线l的方程为y=1或3x+4y﹣10=0.
综上,直线l的方程是y=1或3x+4y﹣10=0.
[点评]
本题考查了"直线与圆的位置关系,轨迹方程,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
171394. (2023•西安中学•高二上期中) 已知一个动点P在圆x2+y2=36上移动,它与定点Q(4,0)所连线段的中点为M
(1)求点M的轨迹方程.
(2)过定点(0,﹣3)的直线l与点M的轨迹交于不同的两点Ax1y1),Bx2y2)且满足+,求直线l的方程.
共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:2
171460. (2023•长安区一中•高二上期中) 已知圆C过点A(1,2)和B(1,10),且与直线x﹣2y﹣1=0相切.
(1)求圆C的方程;
(2)设P为圆C上的任意一点,定点Q(20,﹣10),当点P在圆C上运动时,求线段PQ中点M的轨迹方程.
共享时间:2023-11-29 难度:3 相似度:1.67
166736. (2024•交大附中•高二上一月) 已知定点A(﹣1,2),B(3,2),动点M到定点AB距离之比为
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)过点OE的切线,切点为PQ,求PQ所在直线方程.
共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.5
169126. (2020•西工大附中•三模) 已知点F(0,﹣1),直线ly=﹣2,动点P到直线l的距离为d,且,记P的轨迹为曲线C
(1)求C的方程;
(2)过点F的直线mC交于AB两点,判断是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.
共享时间:2020-04-03 难度:1 相似度:1.5
171391. (2023•西安中学•高二上期中) 在下列所给的三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,加以解答
①与直线4x﹣3y+5=0垂直;
②过点(5,﹣5);
③与直线3x+4y+2=0平行;
问题:已知直线l过点P(1,﹣2),且______.
(1)求直线l的一般式方程;
(2)若直线l与圆x2+y2=5相交于点PQ,求弦PQ的长.
共享时间:2023-11-16 难度:1 相似度:1.5
171066. (2024•高新一中•高二上期中) 在平面直角坐标系xOy中,已知PQ两点的坐标分别为,直线PNQN相交于点N,且它们的斜率之积是
(1)求动点N的轨迹方程;
(2)若点N的轨迹与直线ykx+1相交于两个不同的点AB,线段AB的中点为M.若直线OM的斜率为﹣1,求线段AB的长.
共享时间:2024-11-27 难度:1 相似度:1.5
170952. (2024•西工大附中•高二上期中) 已知点AB的坐标分别是(0,﹣1),(0,1),直线AMBM相交于点M,且它们的斜率之积为
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若过点的直线l交动点M的轨迹于CD两点,且N为线段CD的中点,求直线l的方程.
共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.5
170914. (2024•滨河中学•高二上期中) 已知圆Ox2+y2=8,过点P(4,0)的直线与圆O相切,切点M在第一象限,Mx轴上的射影为点F
(1)求F的坐标;
(2)过P且斜率不为零的另一条直线与圆O交于AB两点,A在线段PB上,设N为线段FP的中点,直线BN交直线MF于点Q,证明:AQx轴平行.
共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.5
170878. (2025•师大附中•高二下期中) 已知椭圆E=1(ab>0)的离心率为,且过点(2,1).圆Ox2+y2=2的切线l与椭圆E相交于AB两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线OAOB的斜率存在为k1k2,直线l的斜率存在为k,若kk1k2,求直线l的方程;
(3)直线OAOB与圆Ox2+y2=2的另一个交点分别为CD,求△OAB与△OCD的面积之和的取值范围.
共享时间:2025-04-26 难度:5 相似度:1.5
170663. (2021•长安区一中•高二上期末) 已知椭圆C=1和直线ly=2x+m
(1)当椭圆C与直线l有公共点时,求实数m的取值范围;
(2)设直线l与椭圆C相交于AB两点,求|AB|的最大值.
共享时间:2021-02-18 难度:5 相似度:1.5
170597. (2021•西安中学•高二上期末) 在平面直角坐标系xOy中,动点P与两定点A(﹣2,0),B(2,0)连线的斜率之积为﹣,记点P的轨迹为曲线C
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)若过点(﹣,0)的直线l与曲线C交于MN两点,曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形?若存在,求直线l的方程,若不存在,说明理由.
共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:1.5
170171. (2023•铁一中学•高二上期末) 如图,点是圆内的一个定点,点P是圆A上的任意一点,线段BP的垂直平分线l和半径AP相交于点Q,当点P在圆A上运动时,点Q的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程;
(2)点E(2,0),F(0,1),直线QEy轴交于点M,直线QFx轴交于点N,求|EN|•|FM|的值.

共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.5
170055. (2023•西工大附中•高二上期末) 在平面直角坐标系xOy中,已知圆Cx2+y2﹣4x=0及点A(﹣1,0),B(1,2).
(1)若直线l平行于AB,与圆C相交于DE两点,且DEAB,求直线l的方程;
(2)对于线段AC上的任意一点Q,若在以点B为圆心的圆上都存在不同的两点MN,使得点M是线段QN的中点,求圆B的半径r的取值范围.
共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5
166737. (2024•交大附中•高二上一月) 已知椭圆的左焦点为FP是椭圆上任意一点,|PF|的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知是椭圆内一点,过点M任作一条直线与椭圆交于BC两点,求以M为中点的弦所在的直线方程.
共享时间:2024-10-26 难度:5 相似度:1.5
169329. (2025•西安八十五中•高二上期末) 已知圆C过点A(1,3)、B(2,2),且圆周被直线3x+y+7=0平分.
(1)求圆C的标准方程;
(2)已知过点(﹣4,5)的直线l被圆C截得的弦长为,求直线l的方程.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2024-02-04

高中数学 | 高二上 | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 1
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!