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169548. (2024•铁一中学•高二上期末) 某种植户对一块地的nn∈N*n>2)个坑进行播种,每个坑播3粒种子,每粒种子发芽的概率均为,且每粒种子是否发芽相互独立,对每一个坑而言,如果至少有两粒种子发芽,则不需要进行补播种,否则要补播种.(1)从n个坑中选两个坑进行观察,两坑不能相邻,有多少种方案?
(2)对于单独一个坑,需要补播种的概率是多少?
(3)当n取何值时,有3个坑要补播种的概率最大?最大概率为多少?
共享时间:2024-02-22 难度:2
[考点]
概率的应用,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率,
[答案]
(1)
(2)
(3)n=5、6、7,最大概率为
[解析]
解:(1)根据题意,从n个坑中选两个坑进行观察,有种选法,
其中选出的2个坑相邻的情况有n﹣1种,
则有n+1=种选法;
(2)对于单独一个坑,当没有1颗种子发芽或只有1颗种子发芽时需要补播种,
故需要补播种的概率P3+××(2
(3)根据题意,由(2)的结论,单独一个坑,需要补播种的概率为
对于n个坑,有3个坑要补播种的概率为3(1﹣n﹣3n
若有3个坑要补播种的概率最大,则有
又由n∈N,解可得n=5、6,
n=5时,有3个坑要补播种的概率为5
n=6时,有3个坑要补播种的概率为6
故最大概率为
[点评]
本题考查了"概率的应用,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
274. (2014•陕西省•真题) 某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:
赔付金额(元) 0 1000 2000 3000 4000
车辆数(辆) 500 130 100 150 120
)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率;
)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.
共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:1
169697. (2024•西安八十五中•高一下期末) 为了解某单位员工的月工资水平,从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查,得到如下频数分布表:
月工资/百元 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75]
男员工数 1 8 10 6 4 4
女员工数 4 2 5 4 1 1
(1)完成如图所示的月工资频率分布直方图(注意填写纵坐标);

(2)估计该单位员工的月平均工资;
(3)若从月工资在[25,35)和[45,55)内的两组所调查的女员工中随机选取2人,试求这2人月工资差超过1000元的概率.

共享时间:2024-07-08 难度:2 相似度:1
167921. (2024•西安工业大学附中•六模) .乒乓球比赛有两种赛制,其中就有“5局3胜制”和“7局4胜制”,“5局3胜制”指5局中胜3局的一方取得胜利,“7局4胜制”指7局中胜4局的一方取得胜利.
(1)甲、乙两人进行乒乓球比赛,若采用5局3胜制,比赛结束算一场比赛,甲获胜的概率为0.8;若采用7局4胜制,比赛结束算一场比赛,甲获胜的概率为0.9.已知甲、乙两人共进行了mm∈N*)场比赛,请根据小概率值α=0.010的K2独立性检验,来推断赛制是否对甲获胜的场数有影响.
(2)若甲、乙两人采用5局3胜制比赛,设甲每局比赛的胜率均为p,没有平局.记事件“甲只要取得3局比赛的胜利比赛结束且甲获胜”为A,事件“两人赛满5局,甲至少取得3局比赛胜利且甲获胜”为B,试证明:PA)=PB).
(3)甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛甲的胜率都是pp>0.5),没有平局.若采用“赛满2n﹣1局,胜方至少取得n局胜利”的赛制,甲获胜的概率记为Pn).若采用“赛满2n+1局,胜方至少取得n+1局胜利”的赛制,甲获胜的概率记为Pn+1),试比较Pn)与Pn+1)的大小.
附:,其中na+b+c+d
PK2k0 0.05 0.025 0.010
k0 3.841 5.024 6.635
共享时间:2024-05-20 难度:3 相似度:0.83
167923. (2024•西安工业大学附中•六模) 乒乓球比赛有两种赛制,其中就有“53胜制”和“74胜制”,“53胜制”指5局中胜3局的一方取得胜利,“74胜制”指7局中胜4局的一方取得胜利.
1)甲、乙两人进行乒乓球比赛,若采用53胜制,比赛结束算一场比赛,甲获胜的概率为0.8;若采用74胜制,比赛结束算一场比赛,甲获胜的概率为0.9.已知甲、乙两人共进行了mmN*)场比赛,请根据小概率值α0.010K2独立性检验,来推断赛制是否对甲获胜的场数有影响.
2)若甲、乙两人采用53胜制比赛,设甲每局比赛的胜率均为p,没有平局.记事件“甲只要取得3局比赛的胜利比赛结束且甲获胜”为A,事件“两人赛满5局,甲至少取得3局比赛胜利且甲获胜”为B,试证明:PA)=PB).
3)甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛甲的胜率都是pp0.5),没有平局.若采用“赛满2n1局,胜方至少取得n局胜利”的赛制,甲获胜的概率记为Pn).若采用“赛满2n+1局,胜方至少取得n+1局胜利”的赛制,甲获胜的概率记为Pn+1),试比较Pn)与Pn+1)的大小.
附:,其中na+b+c+d
PK2k0 0.05 0.025 0.010
k0 3.841 5.024 6.635
共享时间:2024-05-20 难度:3 相似度:0.83

dygzsxyn

2024-02-22

高中数学 | 高二上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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