已知数列满足且则以下正确的有数列是等差数列数列是等比数列

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169474. （2024•西工大附中•高二上期末）已知数列{a_n}满足a₁＝2，且

，则以下正确的有（　　）

A.a₄＝4	B.．数列{na_n}是等差数列
C.．数列{na_n}是等比数列	D.

共享时间:2024-02-02 难度:1

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[考点]

数列递推式，

[答案]

ACD

[解析]

解：数列{a_n}满足a₁＝2，且

，
可得na_n＝a₁+（2a₂﹣a₁）+（3a₃﹣2a₂）+...+（na_n﹣（n﹣1）a_n_﹣1）＝2+2+4+...+2ⁿ^﹣1＝1+

＝2ⁿ，
即有a_n＝

，
可得a₄＝4，{na_n}是公比为2的等比数列，不是等差数列，故ACD正确，B错误．
故选：ACD．

[点评]

本题考查了"数列递推式，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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169264. （2025•西工大附中•高二上期末）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n₊₁＝3a_n+2，且S₂＝26，则（　　）

A.a₁＝2

B.{a_n+1}是等比数列

C.是等差数列

D.存在r，s，t且r＜s＜t，使得a_r，a_s，a_t成等差数列

共享时间:2025-02-18 难度:1 相似度:2

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169540. （2024•铁一中学•高二上期末）设数列{a_n}前n项和为S_n，满足

，n∈N^*且a₁＞0，a_n+a_n_﹣1≠0（n≥2），则下列选项正确的是（　　）

A.a_n＝﹣2n+21

B.数列为等差数列

C.当n＝11时，S_n有最大值

D.设b_n＝a_na_n₊₁a_n₊₂，则当n＝8或n＝10时，数列{b_n}的前n项和取最大值

共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:1.5

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