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169264. (2025•西工大附中•高二上期末) 已知数列{an}的前n项和为Snan+1=3an+2,且S2=26,则(  )

A.a1=2

B.{an+1}是等比数列 

C.是等差数列   

D.存在rstrst,使得arasat成等差数列

共享时间:2025-02-18 难度:1
[考点]
数列递推式,
[答案]
BC
[解析]
解:对于A,因为an+1=3an+2,S2=26,所以a2=3a1+2,a1+a2=26,解得a1=6,a2=20,故A错误;
对于B,由an+1=3an+2,可得an+1+1=3(an+1),又因为a1+1=7,所以
所以{an+1}是首项为7,公比为3的等比数列,故B正确;
对于C,因为
所以是等差数列,故C正确;
对于D,假设存在rstrst,使得arasat成等差数列,则2asar+at
又因为,所以2(7•3s﹣1﹣1)=7•3r﹣1﹣1+7•3t﹣1﹣1,
所以2×3s=3r+3t,两边同时除以3r得:2×3sr=1+3tr
因为sr≥1,tr≥2,故左边是3的倍数,右边不是3的倍数,等式不成立,故D错误.
故选:BC
[点评]
本题考查了"数列递推式,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
169474. (2024•西工大附中•高二上期末) 已知数列{an}满足a1=2,且,则以下正确的有(  )

A.a4=4                        

C..数列{nan}是等差数列                                       

B..数列{nan}是等比数列         

D.

共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:2
169540. (2024•铁一中学•高二上期末) 设数列{an}前n项和为Sn,满足n∈N*a1>0,an+an﹣1≠0(n≥2),则下列选项正确的是(  )

A.an=﹣2n+21 

B.数列为等差数列

C.n=11时,Sn有最大值  

D.bnanan+1an+2,则当n=8或n=10时,数列{bn}的前n项和取最大值

共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2025-02-18

高中数学 | 高二上 | 多选题

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2020*西工大*期末
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