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首页 > 试题列表 > 单题解析
168865. （2021•西工大附中•十模） 设ai（i＝0，1，2，…，2020）是常数，对于∀x∈R，都有x2020＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）（x﹣2）+…+a2020（x﹣1）（x﹣2）…（x﹣2020），则﹣a0+a1﹣a2+2！a3﹣3！a4+4！a5﹣…+2018!a2019﹣2019！a2020＝（　　）
A.2019      
B.2020      
C.2019！    
D.．2020！
共享时间:2021-07-03 难度:1
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[考点]
二项式定理，
[答案]
A
[解析]
解：代入x＝1，得a0＝1，
∴x2020﹣1＝a1（x﹣1）+a2（x﹣1）（x﹣2）+…+a2020（x﹣1）（x﹣2）…（x﹣2020），
而x2020﹣1＝（x﹣1）（1+x+x2+…+x2019），
∴x2019+x2018+…+x+1＝a1+a2（x﹣2）+…a2020（x﹣2）…（x﹣2020），
代入x＝1得2020＝a1﹣a2+2a3﹣3！a4+4！a5﹣…+2018!a2019﹣2019！a2020，
∴﹣a0+a1﹣a2+2！a3﹣3！a4+4！a5﹣…+2018!a2019﹣2019！a2020＝2020﹣a0＝2020﹣1＝2019，
故选：A．
[点评]
本题考查了"二项式定理，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
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167974. （2023•师大附中•十一模） 若（x﹣2）4（x2+3x）＝a0+a1（x﹣2）+a2（x﹣2）2+⋯+an（x﹣2）n，则＝（　　）
A.．      
B.．
C.．              
D.．
共享时间:2023-07-16 难度:1 相似度:2
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168397. （2021•西安中学•十模） 若（x2+m）（x﹣）6的展开式中x4的系数为30，m的值为（　　）
A.       
B.．       
C.     
D.
共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:2
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168767. （2021•西安中学•八模） 设（2x﹣1）10＝a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a1+a3+a5+a7+a9的值（　　）
A.．
B.．     
C.． 
D.．﹣
共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:2
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169019. （2020•西安中学•三模） （1+x）7的展开式中x2的系数是（　　）
A.42        
B.35        
C.．28      
D.．21
共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:2
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170133. （2023•铁一中学•高二下期末） 展开式中x4项的系数为（　　）
A.．6       
B.7         
C.．8       
D.．9
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:2
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170451. （2022•西工大附中•高一下期末） 已知二项式的展开式中x3的系数为，则dx的值为（　　）
A.    
B.．   
C.．  
D.．
共享时间:2022-07-08 难度:1 相似度:2
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170474. （2022•西工大附中•高二下期末） 在二项式的展开式中，所有项的系数之和记为S，第r项的系数记为Pr，若，则的值为（　　）
A.2或﹣4    
B.．2        
C.2或﹣2   
D.﹣4
共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:2
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170862. （2025•师大附中•高二下期中） 在（2x﹣）6的展开式中的常数项为（　　）
A.．15      
B.﹣15       
C.．60      
D.．﹣60
共享时间:2025-04-26 难度:1 相似度:2
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171130. （2025•西安八十五中•高二下期中） （x2﹣x+y）5的展开式中，x5y2项的系数为（　　）
A.10        
B.﹣10       
C.．30      
D.．﹣30
共享时间:2025-04-28 难度:1 相似度:2
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171623. （2024•西安工业大学附中•高二下期中） 的展开式中，第四项和第五项的二项式系数相等，则该展开式中有理项的项数是（　　）
A.．5       
B.．4        
C.3         
D.．2
共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:2
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171628. （2024•西安工业大学附中•高二下期中） 若，则下列等式正确的有（　　）

A.a0＝1

C.．a3＝160

B.a0+a2+a4+a6＝365  

D.．a1+2a2+3a3+⋯+6a6＝12

共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:2
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dygzsxyn

2021-07-03

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2020*西工大*期末
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