已知二项式的展开式中的系数为则的值为

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170451. （2022•西工大附中•高一下期末）已知二项式

的展开式中x³的系数为

，则

dx的值为（　　）

B.．

C.．

D.．

共享时间:2022-07-08 难度:1

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[考点]

二项式定理，

[答案]

[解析]

解：二项式

展开式的通项公式为：
T_r₊₁＝

•x^9﹣r•

＝

•

•x^9﹣2r，
令9﹣2r＝3，解得r＝3；
所以展开式中x³的系数为：

•

＝

，
解得a＝﹣1；
所以

dx＝

（x﹣

）dx＝（

x²﹣lnx）

＝（

e²﹣1）﹣（

﹣0）＝

．
故选：B．

[点评]

本题考查了"二项式定理，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167974. （2023•师大附中•十一模）若（x﹣2）⁴（x²+3x）＝a₀+a₁（x﹣2）+a₂（x﹣2）²+⋯+a_n（x﹣2）ⁿ，则

＝（　　）

A.．

B.．

C.．

D.．

共享时间:2023-07-16 难度:1 相似度:2

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168397. （2021•西安中学•十模）若（x²+m）（x﹣

）⁶的展开式中x⁴的系数为30，m的值为（　　）

B.．

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:2

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237415. （2021•铁一中学•高二下期中）若（1﹣2x）²⁰²⁰＝a₀+a₁•x+a₂•x²+…+a₂₀₂₀•x²⁰²⁰（x∈R），则（　　）

A.．a₀＝1

B.．

共享时间:2021-05-29 难度:1 相似度:2

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237253. （2021•西安中学•高二下期中）设i为虚数单位，则（x+i）⁶的展开式中含x⁴的项为（　　）

A.﹣15x⁴

B.15x⁴

C.﹣20ix⁴

D.20ix⁴

共享时间:2021-05-12 难度:1 相似度:2

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236727. （2016•西北大附中•高二下期末）设（

﹣x）¹⁰＝a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，则（a₀+a₂+…+a₁₀）²﹣（a₁+a₃+…+a₉）²的值为（　　）

A.0

B.．2

C.﹣1

D.．1

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236615. （2017•西北大附中•高二下期末）设（2﹣x）⁵＝a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，那么

的值为（　　）

A.﹣

B.．﹣

C.．﹣

D.．﹣1

共享时间:2017-07-18 难度:1 相似度:2

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235862. （2020•铁一中学•高二上期末）在二项式

的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B＝72，则展开式中常数项的值为（　　）

A.6

B.9

C.12

D.．18

共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:2

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232859. （2024•西安三中•高二下一月）

的展开式中含x项的系数为（　　）

A.9

B.10

C.18

D.20

共享时间:2024-04-19 难度:1 相似度:2

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232319. （2023•铁一中学•高三上二月）在（x²﹣x+y）⁶的展开式中，x⁵y²的系数为（　　）

A.4

B.．﹣4

C.﹣60

D.．60

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232096. （2024•西工大附中•高二下一月）（x-2）⁵的展开式中x³的系数为（　　）

A.40

B.-40

C.80

D.-80

共享时间:2024-04-28 难度:1 相似度:2

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231917. （2025•高新二中•高二下一月）已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ＝a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁+a₂+…+a_n_﹣1＝29﹣n，那么自然数n的值为（　　）

A.3

B.．4

C.5

D.．6

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231916. （2025•高新二中•高二下一月）在

的展开式中，x²项的系数为（　　）

A.﹣50

B.﹣30

C.．30

D.．50

共享时间:2025-04-16 难度:1 相似度:2

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231671. （2015•西工大附中•二模）若二项式（

）⁶的展开式中的常数项为m，则

＝（　　）

C.﹣

B.．

D.．﹣

共享时间:2015-03-21 难度:1 相似度:2

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231457. （2016•西工大附中•九模）若（9x﹣

）ⁿ（n∈N^*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（　　）

A.252

B.．﹣252

C.．84

D.．﹣84

共享时间:2016-06-15 难度:1 相似度:2

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231276. （2016•西工大附中•五模）

的展开式中x²的系数为﹣192，则实数a＝（　　）

A.﹣2

B.．2

C.．﹣4

D.．4

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2022-07-08

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