已知若函数恰有两个不相等的零点则实数的取值范围为

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168501. （2021•西安中学•三模）已知

，若函数y＝f（x）+g（x）﹣m（x＞0）恰有两个不相等的零点，则实数m的取值范围为　　．

共享时间:2021-04-03 难度:1

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[考点]

函数与方程的综合运用，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：由y＝f（x）+g（x）﹣m＝0得g（x）﹣m＝﹣f（x），
设h（x）＝﹣f（x）＝

，
设m（x）＝g（x）﹣m＝|lnx|﹣m，
作出h（x）和m（x）的图象如图：
m（1）＝﹣m，
当﹣m＝0时，即m＝0时，m（3）＝ln3，此时h（3）＝3＞m（3），即此时两个函数有3个交点，不满足条件．
当﹣m＞0时，即m＜0时，要使两个函数有两个交点，则此时只需要满足m（3）＝ln3﹣m＜h（3）＝3，即m＞ln3﹣3，
此时ln3﹣3＜m＜0，
当﹣m＜0时，即m＞0时，此时当0＜x≤1时，两个函数一定有一个交点，
则此时只要在x＞1时有一个交点即可，
此时当x→1，f（1）→﹣5，m（1）＝﹣m
此时只要满足m（1）＝﹣m≤﹣5，即m≥5即可，
综上实数m的取值范围是m≥5或ln3﹣3＜m＜0，
故答案为：（ln3﹣3，0）∪[5，+∞），

[点评]

本题考查了"函数与方程的综合运用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:2

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＝　　．

共享时间:2023-02-07 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

2021-04-03

高中数学 | | 填空题

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