已知的面积为则

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231921. （2025•高新二中•高二下一月）已知△ABC的面积为2

，AB＝2，∠B＝

，则

＝　

共享时间:2025-04-16 难度:2

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[考点]

正弦定理，余弦定理，

[校正]

[答案]

．

[解析]

解：因为△ABC的面积为2

＝

AB•BC•sinB，AB＝2，∠B＝

，
所以2

＝

，可得BC＝4，
所以由余弦定理可得AC＝

＝

＝2

，
所以

＝

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"正弦定理，余弦定理，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

231095. （2016•西安一中•一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2ccosB＝2a+b，△ABC的面积为S＝

c，则ab的最小值为　．

共享时间:2016-03-14 难度:2 相似度:2

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171887. （2023•长安区一中•高一下期中）在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若

，且满足

+sin²C，则a+c的取值范围为　．

共享时间:2023-05-15 难度:2 相似度:2

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231166. （2016•西工大附中•二模）在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知b＝

c，sinA+

sinC＝2sinB，则cosA＝　．

共享时间:2016-03-22 难度:2 相似度:2

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273361. （2020•西安中学•高三上二月）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝2，若sin²A+sin²B﹣sinAsinB＝sin²C，则a+b的取值范围　　．

共享时间:2020-12-23 难度:2 相似度:2

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271623. （2022•长安区一中•高三上二月）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，角A是钝角，则

的取值范围是　　．

共享时间:2022-12-21 难度:2 相似度:2

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236452. （2017•西安中学•高一下期末） △ABC中，a•cosA＝b•cosB，则该三角形的形状为　　．

共享时间:2017-07-20 难度:2 相似度:2

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231979. （2024•师大附中•高一下二月）已知a、b、c分别是△ABC内角A、B、C的对边，满足cosAsinBsinC+cosBsinAsinC=2cosCsinAsinB，则C的最大值为．

共享时间:2024-06-19 难度:2 相似度:2

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231651. （2015•西工大附中•二模） △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a²﹣c²＝2b，且sinB＝6cosA•sinC，则b的值为　　．

共享时间:2015-03-25 难度:2 相似度:2

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231188. （2016•西工大附中•二模）在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知b＝

c，sinA+

sinC＝2sinB，则cosA＝　

共享时间:2016-03-22 难度:2 相似度:2

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230884. （2017•师大附中•七模）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足4cos²

﹣cos2（B+C）＝

，若a＝2，则△ABC的面积的最大值是　．

共享时间:2017-06-04 难度:2 相似度:2

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236596. （2017•西北大附中•高一下期末）在△ABC中，已知sinAsinBcosC＝sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则

的最大值为　．

共享时间:2017-07-26 难度:2 相似度:2

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273867. （2019•西安中学•高二上一月）在△ABC中，B＝60°，AC＝

，则AB+2BC的最大值为　　．

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170008. （2023•西工大附中•高三上期末）若a，b，c为△ABC的三边，且a，c，b成等差数列，则cosC的最小值是　

共享时间:2023-02-15 难度:2 相似度:2

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169941. （2023•长安区一中•高二上期末）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝6，且（6+b）（sinA﹣sinB）＝（c﹣b）sinC，则△ABC面积的取值范围为　．

共享时间:2023-02-10 难度:2 相似度:2

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166852. （2024•西安八十五中•高二上一月）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若

，则cosC＝　．

共享时间:2024-10-13 难度:2 相似度:2

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2025-04-16

高中数学 | 高二下 | 填空题

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