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167935. (2023•师大附中•三模) 已知yfx)是定义域为R的奇函数,若yf(2x+1)的最小正周期为1,则下列说法中正确的个数是(  )①

fx)的一个对称中心为(1,0)
fx)的一条对称轴为
A.1个      
B..2个     
C..3个    
D..4个
共享时间:2023-04-08 难度:2
[考点]
函数的奇偶性,抽象函数的周期性,
[答案]
B
[解析]
解:因为yf(2x+1)的最小正周期为1,
所以f(2(x+1)+1)=f(2x+1),即f(2x+3)=f(2x+1),
所以yfx)的最小正周期为2,且yfx)是定义域为R的奇函数,
所以f)+f(﹣)≠0,故①错误,②正确;
yfx)的最小正周期为2,yfx)是定义域为R的奇函数,
fx+2)=fx)=﹣f(﹣x),
fx)一个对称中心为(,0),即(1,0),故③正确,④错误.
故选:B
[点评]
本题考查了"函数的奇偶性,抽象函数的周期性,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
170922. (2025•长安区一中•高一下期中) 已知函数fx),gx)的定义域均为Rfx+1)为奇函数,gx﹣2)为偶函数,fx﹣1)=g(2﹣x)+1,f(﹣1)=1,则f(2023)g(2024)=(  )
A.﹣1       
B..1        
C..2023    
D..2024
共享时间:2025-05-02 难度:2 相似度:2
168050. (2023•长安区一中•二模) 已知函数fx)及其导函数f'(x)定义域均为R,记函数gx)=f'(x),若函数fx)的图象关于点(3,0)中心对称,为偶函数,且g(1)=2,g(3)=﹣3,则=(  )
A.672       
B..674      
C.676       
D..678
共享时间:2023-03-28 难度:2 相似度:2
169559. (2024•师大附中•高二下期末) 已知函数fx)的定义域为R,f(2x﹣2)为偶函数,fx﹣3)+f(﹣x+1)=0,当x∈[﹣2,﹣1]时,fx)=ax﹣4(a>0且a≠1),且f(﹣2)=4.则=(  )
A..40      
B..32       
C..30      
D..36
共享时间:2024-07-27 难度:2 相似度:2
167778. (2024•西安一中•三模) 已知函数fx)的定义域为R,且满足fx)+fy)=fx+y)﹣2xy+2,f(1)=2,则下列结论正确的是(  )

A.f(4)=12                   

C..方程fx)=x有解                                       

B.是偶函数             

D.是偶函数

共享时间:2024-04-07 难度:2 相似度:2
166827. (2024•西安八十五中•一模) 若函数fx)是定义域为R的奇函数,且fx+2)=﹣fx),f(1)=1,则下列说法正确的是(  )

A.f(3)=﹣1 

B.fx)的图象关于点(2,0)中心对称  

C.fx)的图象关于直线x=1对称

D.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2023)+f(2024)=1

共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:2
168096. (2023•西工大附中•十三模) 已知函数fx)定义域为R,满足,当﹣1≤x<1时,fx)=|x|.若函数yfx)的图像与函数的图像的交点为(x1y1),(x2y2),…,(xnyn),(其中[x]表示不超过x的最大整数),则下列说法正确的个数(  )
gx)是非奇非偶函数函数;②n=2024;③;④
A.1         
B..2        
C..3       
D..4
共享时间:2023-07-20 难度:2 相似度:2
170602. (2021•长安区一中•高一上期末) 已知函数fx)是定义在R上的奇函数,当x<0时,fx)=ex,那么fln3)的值为(  )
A.        
B..﹣3      
C..3       
D.
共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.5
170601. (2021•长安区一中•高一上期末) 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数是(  )

A.y=log2x+1)              

C.y=|x|+1   

B.y=﹣x2+1                     

D.y=2﹣|x|

共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.5
170426. (2022•长安区一中•高二上期末) 设函数,则下列函数中为奇函数的是(  )
A.fx+1)+1
B.fx﹣1)+1
C.fx+1)﹣1
D.fx﹣1)﹣1
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
172125. (2022•碑林区•高一上期中) 已知fx)是偶函数,gx)是奇函数,定义域均为[﹣1,1],二者在[0,1]上的图象如图所示,则关于x的不等式fxgx)<0的解集为(  )

A.        

C.                                       

B.         

D.

共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5
170339. (2022•长安区一中•高一上期末) 设函数fx)的定义域为R,满足fx)=3fx﹣1),且当x∈(0,1]时,fx)=xx﹣1).若对任意x∈(﹣∞,m],都有,则m的最大值是(  )
A.       
B.       
C.      
D.
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
169887. (2023•长安区一中•高一上期末) 定义在R上的偶函数fx)满足fx+1)+fx)=0,当x∈[3,4]时,fx)=x﹣3,则(  )

A.        

C.                                       

B.f(sin2)>f(cos2)         

D.f(sin1)<f(cos1)

共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.5
169815. (2023•西安中学•高一上期末) a,则使函数yxa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是(  )
A..1,3    
B.﹣1,1     
C.﹣1,3    
D..﹣1,1,3
共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.5
169755. (2023•师大附中•高二下期末) 设定义在R上的函数fx)与gx)的导函数分别为f'(x)和g'(x).若fx)﹣g(4﹣x)=2,g'(x)=f'(x﹣2),且fx+2)为奇函数,则下列说法中一定正确的是(  )

A.  

C.

B.x∈R,f(2+x)+f(﹣x)=0

D.g(3)+g(5)=4

共享时间:2023-07-24 难度:1 相似度:1.5
166339. (2024•西工大附中•高一上二月) 已知函数fx)满足条件:fx+y)=fx)•fy),fx)在R上是减函数,若∃x∈[1,4],使fx2)≤16fmx)成立,则实数m的取值范围是(  )
A.(﹣∞,5)
B.(﹣∞,5]    
C.(﹣∞,4)
D.(﹣∞,4]
共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-04-08

高中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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