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首页 > 试题列表 > 单题解析
167873. （2024•西工大附中•模拟） 某市统计高中生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于60就认为身体素质合格．现从全市随机抽取 100名高中生的身体素质指标值xi（i＝1，2，3，…，100），经计算xi＝7200，＝100×（722+36）．若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布N（μ，σ2），则估计该市高中生身体素质的合格率为 　     　．（用百分数作答，精确到0.1%）
参考数据：若随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．
共享时间:2024-03-05 难度:1
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[考点]
正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：因为100个数据x1，x2，x3，…，x100的平均值x＝xi＝72，
方差s2＝（xi﹣）2＝（﹣1002）＝[100×（722+36）﹣100×722]＝36，
所以μ的估计值为μ＝72，σ的估计值为σ＝6．
设该市高中生的身体素质指标值为X，
由P（μ﹣2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，得P（72﹣12≤X≤72+12）＝P（60≤X≤84）≈0.9545，
，
所以．
故答案为：97.7%．
[点评]
本题考查了"正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
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167687. （2024•西安中学•五模） 已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）＝0.8，则P（0＜ξ＜2）＝　   　．
共享时间:2024-05-09 难度:1 相似度:2
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168291. （2022•西工大附中•一模） 某企业加工了一批新零件，其综合质量指标值X服从正态分布N（80，σ2），且P（X≤60）＝0.2，现从中随机抽取该零件500个，估计综合质量指标值位于（60，100]的零件个数为 　    　．
共享时间:2022-03-12 难度:1 相似度:2
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172306. （2022•师大附中•高二下期中） 若随机变量X～N（1，σ2），P（X≤0）＝0.3，则P（0＜X＜2）＝　    　 ．
共享时间:2022-05-16 难度:1 相似度:2
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233513. （2023•铁一中学•高二下三月） 某班有48名学生，一次考试的数学成绩X（单位：分）服从正态分布N（80，σ2），且成绩在[80，90]上的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生人数为 　   　．
共享时间:2023-07-19 难度:1 相似度:2
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236192. （2018•西安中学•高二下期末） 设随机变量X服从正态分布N（0，1），如果P（X≤1）＝0.8413，则P（﹣1＜X＜0）＝　    　 ．
共享时间:2018-07-08 难度:1 相似度:2
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236549. （2017•高新一中•高二下期末） 已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）＝0.84，则P（ξ≤0）＝　    　 ．
共享时间:2017-07-18 难度:1 相似度:2
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230547. （2025•西工大附中•十二模） 已知随机变量X～N（μ，σ2），Y～B（6，p），且，E（X）＝E（Y），则P＝　        ．
共享时间:2025-07-25 难度:2 相似度:1.5
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230566. （2025•西工大附中•八模） 随机变量X服从正态分布ξ～N（10，σ2），P（8≤ξ≤10）＝a，P（ξ＞12）＝b，则的最小值为 　       ．
共享时间:2025-06-12 难度:2 相似度:1.5
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mra@dyw.com

2024-03-05

高中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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