已知随机变量且则

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230547. （2025•西工大附中•十二模）已知随机变量X～N（μ，σ²），Y～B（6，p），且

，E（X）＝E（Y），则P＝　．

共享时间:2025-07-25 难度:2

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[考点]

离散型随机变量的均值（数学期望），正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，

[校正]

[答案]

．

[解析]

解：因为随机变量Y﹣B（6，p），所以E（Y）＝6p，
又X～N（μ，σ²），且

，所以E（X）＝μ＝4，
因为E（X）＝E（Y），所以6p＝4，
解得：

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"离散型随机变量的均值（数学期望），正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

233513. （2023•铁一中学•高二下三月）某班有48名学生，一次考试的数学成绩X（单位：分）服从正态分布N（80，σ²），且成绩在[80，90]上的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生人数为　　．

共享时间:2023-07-19 难度:1 相似度:1.5

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271279. （2025•高新一中•高二下二月）已知盒中有2个白球和2个黑球，一次性不放回地任取2个球，记X是摸到黑球的个数，则P（X≥1）= ，若变量Y=2-X，则E（Y）= ．

共享时间:2025-06-26 难度:1 相似度:1.5

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271278. （2025•高新一中•高二下二月）某校高三有1000人参加考试，统计发现数学成绩近似服从正态分布N（110，σ²），且成绩优秀（不低于130分）的人数为160，则估计此次考试数学成绩在90分至110分之间的人数为．

共享时间:2025-06-26 难度:1 相似度:1.5

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271259. （2025•西工大附中•高二下二月）若随机变量X～N（2，σ²），且P（X＞5）=P（X＜-1）=0.2，则P（-1＜X＜2）= ．

共享时间:2025-06-14 难度:1 相似度:1.5

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236734. （2016•西北大附中•高二下期末）某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的时间是相互独立的，且概率都是0.4，则此人在上班途中遇到红灯次数的均值为　　．

共享时间:2016-07-03 难度:1 相似度:1.5

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236549. （2017•高新一中•高二下期末）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），P（ξ≤4）＝0.84，则P（ξ≤0）＝　　．

共享时间:2017-07-18 难度:1 相似度:1.5

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236192. （2018•西安中学•高二下期末）设随机变量X服从正态分布N（0，1），如果P（X≤1）＝0.8413，则P（﹣1＜X＜0）＝　　．

共享时间:2018-07-08 难度:1 相似度:1.5

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172413. （2022•西安中学•高二下期中）袋中有2个黄球3个白球，甲乙两人分别从中任取一球，取得黄球得1分，取得白球得2分，两人总分和为X，则X＝3的概率是　．

共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:1.5

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166640. （2024•高新一中•高三上五月）在n维空间中（n≥2，n∈N），以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标（a₁，a₂，…，a_n），其中a_i∈{0，1}（1≤i≤n，i∈N）．定义：在n维空间中两点（a₁，a₂，…，a_n）与（b₁，b₂，…，b_n）的曼哈顿距离为|a₁﹣b₁|+|a₂﹣b₂|+…+|a_n+b_n|在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离，则E[X]＝　．

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.5

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172306. （2022•师大附中•高二下期中）若随机变量X～N（1，σ²），P（X≤0）＝0.3，则P（0＜X＜2）＝　　．

共享时间:2022-05-16 难度:1 相似度:1.5

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169096. （2020•西工大附中•三模）已知离散型随机变量

，随机变量η＝2ξ+1，则η的数学期望E（η）＝　．

共享时间:2020-04-14 难度:1 相似度:1.5

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168408. （2021•西安中学•十模）全民全运，同心同行，为迎接全国第十四届城市运动会，某中学将排球发球项目考试的规则修改为：每位同学最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设某学生一次发球成功的概率为p（p≠0），发球次数为X，若X的期望E（X）＞1.75，则p的取值范围是　　．

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5

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168291. （2022•西工大附中•一模）某企业加工了一批新零件，其综合质量指标值X服从正态分布N（80，σ²），且P（X≤60）＝0.2，现从中随机抽取该零件500个，估计综合质量指标值位于（60，100]的零件个数为　　．

共享时间:2022-03-12 难度:1 相似度:1.5

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167873. （2024•西工大附中•模拟）某市统计高中生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于60就认为身体素质合格．现从全市随机抽取 100名高中生的身体素质指标值x_i（i＝1，2，3，…，100），经计算

x_i＝7200，

＝100×（72²+36）．若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布N（μ，σ²），则估计该市高中生身体素质的合格率为　　．（用百分数作答，精确到0.1%）
参考数据：若随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ﹣σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．

共享时间:2024-03-05 难度:1 相似度:1.5

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167687. （2024•西安中学•五模）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）＝0.8，则P（0＜ξ＜2）＝　　．

共享时间:2024-05-09 难度:1 相似度:1.5

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2025-07-25

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2025年陕西省西安市西工大附中高考数学第十二次适应性试卷

更新:2025-07-25 11:04浏览量:105

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