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首页 > 试题列表 > 单题解析
167775. （2024•西安一中•三模） 已知圆锥的轴截面为△PAB，P为该圆锥的顶点，该圆锥内切球的表面积为12π，若∠APB＝60°，则该圆锥的体积为（　　）
A.   
B.
C.     
D.
共享时间:2024-04-07 难度:5
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[考点]
旋转体（圆柱、圆锥、圆台）的体积，
[答案]
A
[解析]
解：根据题意，如图，圆锥的轴截面为△PAB，设内切球O与PA相切于点E，内切球的半径为r，
因为∠APB＝60°，所以∠OPA＝30°．
由内切球的表面积为12π，则有S＝4πr2＝12π，
解可得：r＝，则OP＝2r＝2，
故圆锥的高为，圆锥的底面半径为3，
所以该圆锥的体积＝．
故选：A．
[点评]
本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
167609. （2024•师大附中•十模） 黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器．该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足．器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收．黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径22.5cm，足径14.4cm，高3.8cm，其中底部圆柱高0.8cm，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为（　　）（附：圆台的侧面积S＝π（R+r）l，R，r为两底面半径，l为母线长，其中π的值取3，）
A.300.88cm2
B.313.52cm2    
C.327.24cm2 
D.344.52cm2
共享时间:2024-07-09 难度:5 相似度:2
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168586. （2021•西安中学•九模） 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为（　　）
A.       
B.        
C.．    
D.．
共享时间:2021-06-23 难度:5 相似度:2
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172207. （2023•西安工业大学附中•高一下期中） 若复数z＝3﹣i，则z在复平面内对应的点位于（　　）
A.第一象限  
B.．第二象限 
C.．第三象限
D.．第四象限
共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:2
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169747. （2023•师大附中•高二下期末） 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（　　）
A.       
B.．
C.．      
D.
共享时间:2023-07-24 难度:1 相似度:2
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168954. （2021•交大附中•四模） 已知圆锥的母线长为2，侧面积为S，体积为V，则取得最大值时圆锥的体积为（　　）
A.      
B.
C.        
D.
共享时间:2021-04-20 难度:5 相似度:2
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169724. （2023•师大附中•高二下期末） 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（　　）
A.．     
B.．   
C.    
D.
共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:2
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168069. （2023•西工大附中•十三模） 已知球与圆台的上下底面和侧面都相切．若圆台的侧面积为16π，上、下底面的面积之比为1：9，则球的表面积为（　　）
A.12π
B.14π             
C.．16π    
D.18π
共享时间:2023-07-27 难度:5 相似度:2
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167972. （2023•师大附中•十一模） 若圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为6π，则该圆锥的体积是（　　）
A.    
B.3π        
C.
D.9π
共享时间:2023-07-16 难度:5 相似度:2
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167949. （2023•师大附中•十一模） 若圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为6π，则该圆锥的体积是（　　）
A.．  
B.3π        
C.． 
D.．9π
共享时间:2023-07-18 难度:5 相似度:2
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172211. （2023•西安工业大学附中•高一下期中） 若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4S，则它的一个底面面积是 （　　）
A.4S        
B.．4πS     
C.．πS     
D.2πS
共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:2
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167998. （2023•师大附中•十模） 羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为6cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是6cm，底部所围成圆的直径是2cm，据此可估算得球托之外羽毛所在曲面的展开图的圆心角为（　　）

A.       
B.        
C.．    
D.π
共享时间:2023-07-02 难度:2 相似度:1.5
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170176. （2023•高新一中•高一下期末） 已知圆锥的母线长为2，侧面积为，则此圆锥的轴截面的面积等于（　　）
A.2         
B.       
C.．3       
D.．
共享时间:2023-07-11 难度:2 相似度:1.5
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171516. （2024•高新一中•高一下期中） 已知一个直角三角形的直角边长分别为3与4，以这个直角三角形的一条边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成一个几何体，这个几何体的表面积可以是（　　）
A.21π      
B.24π       
C.36π      
D.．
共享时间:2024-05-26 难度:2 相似度:1.5
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171602. （2024•交大附中•高一下期中） 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙．若＝2，则＝（　　）
A.．
B.．2          
C.．    
D.
共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:1.5
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171796. （2023•西安中学•高一下期中） 如图是底面半径为2的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕顶点S逆时针滚动，当这个圆锥转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则下列结论正确的是（　　）

A.圆锥的母线长为12

B.．圆锥的侧面积为12π

C.．圆锥的侧面展开图扇形圆心角为  

D.．圆锥的体积为

共享时间:2023-05-17 难度:2 相似度:1.5
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2024-04-07

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2020*西工大*期末
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