已知集合若是的必要不充分条件则实数的取值范围为

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166930. （2023•师大附中•高一上一月）已知集合A＝{x|x²+x﹣6＜0}，B＝{x|a﹣1＜x＜2a+3，a＞﹣4}．若x∈A是x∈B的必要不充分条件，则实数a的取值范围为　．

共享时间:2023-10-21 难度:2

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[考点]

充分条件与必要条件，一元二次不等式及其应用，

[答案]

．

[解析]

解：解x²+x﹣6＜0可得﹣3＜x＜2，
所以A＝{x|﹣3＜x＜2}，
因为x∈A是x∈B的必要不充分条件，所以B⫋A，
所以

，解得

，
当a＝﹣2时，B＝{x|﹣3＜x＜﹣1}，满足B⫋A，
当

时，

，满足B⫋A，
综上可得，

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"充分条件与必要条件，一元二次不等式及其应用，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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166404. （2024•远东二中•高一上一月）对任意x＞3，x＞a恒成立，则实数a的取值范围是．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

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166931. （2023•师大附中•高一上一月）有纯农药液一桶，倒出4升后用水加满，然后又倒出2升后再用水加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的50%，则桶的容积最大为　升．

共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.5

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167165. （2023•周至四中•高一上一月）已知命题p：x＜-1或x＞3，命题q：x＜3m+1或x＞m+2，若p是q的充分非必要条件，则实数m的取值范围是．

共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.5

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167386. （2023•高新一中•高一上一月）已知关于x的不等式a（x﹣1）（x+3）+2＞0的解集是（x₁，x₂），其中x₁＜x₂，则下列结论：
①x₁+x₂+2＝0；
②﹣3＜x₁＜x₂＜1；
③|x₁﹣x₂|＞4；
④x₁x₂+3＜0．
正确的有　　．（填上所有正确的序号）

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5

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169987. （2023•西工大附中•高一上期末）对任意x∈R，一元二次不等式（k﹣1）x²+（k﹣1）x﹣

＜0都成立，则实数k的取值范围为　　．

共享时间:2023-02-20 难度:1 相似度:1.5

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170230. （2023•西安三中•高二下期末）已知关于x的不等式x²﹣ax+1≥0在区间[1，2]上有解，则实数a的取值范围为　　．

共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.5

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170985. （2024•庆安中学（高）•高一上期中）若关于x的不等式x²﹣ax+2＜0的解集是（1，2），则a＝　　．

共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.5

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172023. （2022•西工大附中•高一上期中）若关于x的不等式（2x﹣5）²≥kx²恰好有三个整数解，则实数k的取值范围是　　．

共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:1.5

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167164. （2023•周至四中•高一上一月）对任意实数a,b,c,给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；
③“a＜5”是“a＜3”的必要条件；
④“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．
其中真命题的序号为．

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:1

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169780. （2023•师大附中•高二上期末）在△ABC中，“sinA＝sinB”是“a＝b”的　　条件．

共享时间:2023-02-13 难度:2 相似度:1

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171822. （2022•西安中学•高一上期中）关于x的不等式（k²+2k﹣3）x²+（k+3）x﹣1＞0（k∈R）的解集为空集，则实数k的取值范围是　　．

共享时间:2022-11-28 难度:2 相似度:1

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171609. （2024•交大附中•高一下期中）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，则“a²+b²＜c²”是“△ABC为钝角三角形”的　　条件．

共享时间:2024-05-18 难度:3 相似度:0.83

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2023-10-21

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