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166847. (2024•西安八十五中•高二上一月) 已知空间中三点A(0,1,0),B(2,2,0),C(﹣1,3,1),则下列说法正确的是(  )

A.是共线向量 

B.同向的单位向量是(,0)  

C.夹角的余弦值是

D.平面ABC的一个法向量是(1,﹣2,5)

共享时间:2024-10-13 难度:3
[考点]
空间向量的共线与共面,空间向量的夹角与距离求解公式,平面的法向量,
[答案]
BD
[解析]
解:空间中三点A(0,1,0),B(2,2,0),C(﹣1,3,1),
对于A=(2,1,0),=(﹣1,2,1),∴不是共线向量,故A错误;
对于B=(2,1,0),=(,0),故B正确;
对于C=(2,1,0),=(﹣3,1,1),
夹角的余弦值是:
cos<>==﹣,故C错误;
对于D=(2,1,0),=(﹣1,2,1),
设平面ABC的法向量=(xyz),
,取x=1,得=(1,﹣2,5),故D正确.
故选:BD
[点评]
本题考查了"空间向量的共线与共面,空间向量的夹角与距离求解公式,平面的法向量,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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167549. (2023•关山中学•高二上一月) 设平面α的法向量为(1,2,﹣2),平面β的法向量为(﹣2,﹣4,k)若α∥β,则k等于(  )
A..﹣4     
B.﹣2        
C..2       
D..4
共享时间:2023-10-16 难度:2 相似度:1.67
172318. (2021•西安中学•高二上期中) 已知平面α的法向量为=(2,﹣2,4),=(﹣3,1,2),点A不在α内,则直线AB与平面的位置关系为(  )

A.AB⊥α                       

C.AB⊂α 

B.AB与α相交不垂直            

D.AB∥α

共享时间:2021-11-26 难度:1 相似度:1.33
167412. (2023•雁塔二中•高二上一月) 若向量=(1,2,﹣2),=(﹣2,﹣4,4),则向量(  )
A.相交                         
B.垂直 
C.平行                         
D.以上都不对
共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:1.33
171942. (2022•长安区一中•高二上期中) 已知平面α的法向量为=(2,﹣2,4),=(﹣3,1,2),点A不在α内,则直线AB与平面的位置关系为(  )

A.AB⊥α                       

C.AB⊂α 

B.AB与α相交不垂直            

D.AB∥α

共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:1.33
171835. (2022•西安中学•高二上期中) ,若三向量共面,则实数x=(  )
A..3       
B.2         
C..15      
D..5
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.33
170798. (2020•西安中学•高二上期末) 已知=(2,﹣1,2),=(﹣4,2,x),且,则x=(  )
A..5       
B..4        
C..﹣4     
D..﹣5
共享时间:2020-02-15 难度:1 相似度:1.33
166421. (2024•西光中学•高二上一月) 已知,则下列说法正确的是(  )

A.是平面ABC的一个法向量

B.ABCQ四点共面  

C. 

D.

共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:1.33
167413. (2023•雁塔二中•高二上一月) 若向量,则(  )

A.           

C.

B.                      

D.

共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:1.33
167205. (2023•周至四中•高二上一月) 已知向量,则平面ABC的一个单位法向量是(  )

A.               

C. 

B.               

D.

共享时间:2023-10-15 难度:1 相似度:1.33
167203. (2023•周至四中•高二上一月) 若平面α⊥β,平面α的法向量为,则平面β的一个法向量可以是(  )
A.(2,0,1)
B.(﹣2,﹣1,4)
C.(1,2,1)  
D.
共享时间:2023-10-15 难度:1 相似度:1.33
167117. (2023•西安中学•高二上一月) 已知空间向量,则下列说法正确的是(  )

A.

B.向量与向量共线 

C.向量关于x轴对称的向量为(1,1,﹣2)  

D.向量关于yOz平面对称的向量为(﹣1,1,﹣2)

共享时间:2023-10-30 难度:1 相似度:1.33
166555. (2024•华清中学•高二上一月) 已知向量=(2,﹣1,3),=(﹣4,2,t)的夹角为钝角,则实数t的取值范围为(  )

A.(﹣∞,﹣6)                 

C.                

B.                  

D.

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.33
169337. (2024•师大附中•高一下期末) 已知直线l过点A(1,﹣1,﹣1),且方向向量为,则点P(1,1,1)到l的距离为(  )
A.    
B.      
C.     
D.
共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:0.83
170584. (2021•西安中学•高二上期末) 对于空间任意一点O和不共线的三点ABC,且有x+y+zxyz∈R),则x=2,y=﹣3,z=2是PABC四点共面的(  )

A.充分不必要条件  

C.必要不充分条件  

B.充要条件

D.既不充分又不必要条件

共享时间:2021-02-14 难度:2 相似度:0.83
171709. (2023•西安八十五中•高二上期中) 下列说法正确的是(  )

A.P(﹣1,2,3)关于xOy平面对称的点的坐标是P(1,﹣2,3)   

B.若{}为空间中一组基底,则{}可构成空间另一组基底   

C.在△ABC中,若,则点D是边BC的中点

D.ABC三点不共线,若,则ABCD四点一定共面

共享时间:2023-11-17 难度:2 相似度:0.83

dygzsxyn

2024-10-13

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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