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166494. (2024•铁一中学•高二上二月) 已知椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点,离心率分别为e1e2,点PC1C2在第一象限的公共点,且,若,则C2的方程为(  )
A.                    
B. 
C.                    
D.
共享时间:2024-12-24 难度:3
[考点]
椭圆的定义,双曲线的定义,圆锥曲线的综合,
[答案]
A
[解析]
解:设椭圆C1的方程为+=1,双曲线C2的方程为=1,
因为椭圆C1的焦点且离心率
所以c1,所以a1=3,b1
所以椭圆C1的方程为,又|PF1|+|PF2|=6,
由余弦定理


所以|PF1|•|PF2|=8,
所以,又|PF1|>|PF2|,
所以|PF1|﹣|PF2|=2,即2a2=2,所以a2=1,
又双曲线C2的焦点为,所以c2
所以b2
所以双曲线C2的方程为

故选:A
[点评]
本题考查了"椭圆的定义,双曲线的定义,圆锥曲线的综合,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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167592. (2023•新城一中•高二上二月) 设椭圆和双曲线的公共焦点为F1F2P是两曲线的一个公共点,则cos∠F1PF2等于(  )
A.        
B.       
C.        
D.
共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.67
167130. (2023•西安中学•高二上二月) 若双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,则m的值为(  )
A.2         
B..3        
C..6       
D..7
共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.33
167272. (2023•长安区一中•高三上五月) 已知抛物线y2=2pxp>0)与双曲线=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线在第一象限的一个交点,若直线AF的斜率为,则双曲线的离心率为(  )
A.    
B.     
C.
D.
共享时间:2023-12-29 难度:1 相似度:1.33
167632. (2024•西安中学•一模) 与双曲线的焦点相同,且长轴长为的椭圆的标准方程为(  )

A.                   

C. 

B.                   

D.

共享时间:2024-03-07 难度:1 相似度:1.33
168978. (2020•西安中学•一模) 已知抛物线y2=2pxp>0)交双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线于AB两点(异于坐标原点O),若双曲线的离心率为,△AOB的面积为32,则抛物线的焦点为(  )
A.(2,0)
B.(4,0)         
C.(6,0)
D.(8,0)
共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.33
170558. (2021•西安中学•高二上期末) 与双曲线的焦点相同,且长轴长为的椭圆的标准方程为(  )

A.                 

C. 

B.                 

D.

共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.33
171269. (2024•师大附中•高二上期中) 与圆x2+y2=1及圆x2+y2﹣8x+12=0都外切的圆的圆心在(  )

A.一个椭圆上                   

C.双曲线的一支上   

B..一条抛物线上                

D.一个圆上

共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.33
171855. (2022•西安中学•高二上期中) 已知椭圆和双曲线有共同的焦点F1F2P是它们的一个交点,且∠F1PF2,记椭圆和双曲线的离心率分别为e1e2,则e1e2的最小值为(  )
A..3       
B.         
C.       
D.
共享时间:2022-11-21 难度:1 相似度:1.33
170761. (2020•西安中学•高二下期末) 若实数xy满足,则z=2x+y﹣1的最小值(  )

A..1       

B.3         

C..4       

D..9

共享时间:2020-07-05 难度:2 相似度:0.83

dygzsxyn

2024-12-24

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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