与圆及圆都外切的圆的圆心在一个椭圆上双曲线的一支上一条抛物线上一个圆上

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171269. （2024•师大附中•高二上期中）与圆x²+y²＝1及圆x²+y²﹣8x+12＝0都外切的圆的圆心在（　　）

A.一个椭圆上	B.双曲线的一支上
C.．一条抛物线上	D.一个圆上

共享时间:2024-11-26 难度:1

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[考点]

双曲线的定义，

[答案]

[解析]

解：设动圆的圆心为P，半径为r，而圆x²+y²＝1的圆心为O（0，0），半径为1；圆x²+y²﹣8x+12＝0的圆心为F（4，0），半径为2．
依题意得|PF|＝2+r，|PO|＝1+r，则|PF|﹣|PO|＝（2+r）﹣（1+r）＝1＜|FO|，所以点P的轨迹是双曲线的一支．
故选：B．

[点评]

本题考查了"双曲线的定义，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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的公共焦点为F₁，F₂，P是两曲线的一个公共点，则cos∠F₁PF₂等于（　　）

B.．

共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.5

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166494. （2024•铁一中学•高二上二月）已知椭圆C₁与双曲线C₂有共同的焦点

，

，离心率分别为e₁，e₂，点P为C₁与C₂在第一象限的公共点，且

，若

，则C₂的方程为（　　）

B.．

共享时间:2024-12-24 难度:3 相似度:1.33

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dygzsxyn

2024-11-26

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2023-2024学年陕西师大附中高二（上）期中数学试卷

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