霉菌有着很强的繁殖能力主要依靠孢子进行繁殖已知某种霉菌的数量与其繁殖时间天满足关系式若繁殖天后这种霉菌的数量为天后数量为则要使数量达到大约需要结果四舍五入取整天天天天

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166334. （2024•西工大附中•高一上二月）霉菌有着很强的繁殖能力，主要依靠孢子进行繁殖．已知某种霉菌的数量y与其繁殖时间t（天）满足关系式：y＝ma^t．若繁殖5天后，这种霉菌的数量为20，10天后数量为40，则要使数量达到200大约需要（　　）（lg2≈0.3，结果四舍五入取整）

A.20天

B.21天

C.22天

D.23天

共享时间:2024-12-29 难度:2

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[考点]

指数函数的实际应用，对数的运算性质，

[答案]

[解析]

解：∵某种霉菌的数量y与其繁殖时间t（天）满足关系式：y＝ma^t．若繁殖5天后，这种霉菌的数量为20，10天后数量为40，
∴

，两式相除可得2＝a⁵，即

，
设繁殖t天后数量达到200，
则200＝ma^t，又20＝ma⁵，则

，
∴

，则a^t^﹣5＝10，即

，
∴

，
则要使数量达到200大约需要22天．
故选：C．

[点评]

本题考查了"指数函数的实际应用，对数的运算性质，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171227. （2023•师大附中•高一上期中）记地球与太阳的平均距离为R，地球公转周期为T，万有引力常量为G，则太阳的质量

（单位：kg）．由lg

，lg2≈0.3，lgπ≈0.5计算得太阳的质量约为（　　）

A.2×10²⁹kg

B.．2×10³⁰kg

C.3×10²⁹kg

D.3×10³⁰kg

共享时间:2023-11-30 难度:1 相似度:1.5

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171292. （2024•西安中学•高一上期中）已知a＝log_0.12，b＝log₅₀2，则

＝（　　）

A.﹣2

B.．﹣1

C.．1

D.．2

共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:1.5

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171574. （2023•西安三中•高三上期中）若3^x＝a，5^x＝b，则45^x等于（　　）

A.．a²b

B.．ab²

C.a²+b

D.．a²+b²

共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:1.5

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172078. （2023•铁一中学•高二下期中）正整数1，2，3，…，n的倒数的和1+

已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式；当n很大时1+

≈lnn+γ．其中γ称为欧拉﹣马歇罗尼常数，γ≈0.577215664901⋯，至今为止都不确定γ是有理数还是无理数．设[x]表示不超过x的最大整数．用上式计算

的值为（　　）（参考数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10，ln10≈2.30）

A.．7

B.．8

C.9

D.．10

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5

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170362. （2022•长安区一中•高二下期末）已知实数a、b，满足a＝log₅6+log₂₆25，3^a+4^a＝5^b，关于a、b下列判断正确的是（　　）

A.a＜b＜2

B.．b＜a＜2

C.．2＜a＜b

D.．2＜b＜a

共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:1.5

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172259. （2022•师大附中•高一下期中）已知函数

，若a＝f（lg5），

，则（　　）

A.a+b＝0

B.a﹣b＝0

C.．a+b＝5

D.．a﹣b＝5

共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:1.5

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232055. （2023•西工大附中•高一上二月）历史上数学计算方面的三大发明是阿拉伯数、十进制和对数，其中对数的发明，大大缩短了计算时间，为人类研究科学和了解自然起了重大作用，对数运算对估算“天文数字”具有独特优势．已知lg2≈0.301，lg5≈0.699，则2.5¹⁰⁰²的估算值为（　　）

A.10¹⁹⁹

B.10⁶⁹⁹

C.10³⁹⁹

D.10³⁹⁸

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5

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169223. （2025•长安区一中•高一上期末）基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I（t）＝e^rt描述累计感染病例数I（t）随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与R₀，T近似满足R₀＝1+rT．有学者基于已有数据估计出R₀＝3.28，T＝6．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加2倍需要的时间约为（　　）（ln3≈1.10）

A.1.9天

B.1.8天

C.．2.9天

D.．2.8天

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5

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232767. （2023•唐南中学•高一上二月） “喝酒不开车，开车不喝酒”，酒驾醉驾均是违法行为．根据国家相关规定：驾驶员血液中酒精含量在20～79mg/100mL认定为酒后驾车，80mg/100mL及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员饮酒后血液中酒精含量迅速上升到1.2mg/mL，停止饮酒后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，则该驾驶员至少经过几小时才能驾驶车辆（结果取整数）？（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg7≈0.85）（　　）

A.．3

B.．4

C.．5

D.．6

共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:1.5

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