雨滴从高空落地时速度并不是很大这是因为雨滴在下落过程中受到空气阻力作用这最终获得一个稳定的收尾速度为了研究该速度同学们通过查询资料发现在高度不是太高的情况下物体下落过程所受空气阻力大小仅与球的速率成正比而与球的质量无关即为正的常量某同学利用质量分别为的甲乙两球从同一地点足够高处同时由静止释放后用速度传感器得到两球的图像如图落地前经时间两球的速度都已达到各自的稳定值根据信息能推出的正确结论有甲球质量大于乙球时间内

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158686. （2023•师大附中•高一上二月） $德优题库$ 雨滴从高空落地时速度并不是很大，这是因为雨滴在下落过程中受到空气阻力作用，这最终获得一个稳定的收尾速度。为了研究该速度，同学们通过查询资料发现在高度不是太高的情况下物体下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，而与球的质量无关，即f=kv（k为正的常量）。某同学利用质量分别为m₁、m₂的甲、乙两球从同一地点（足够高）处同时由静止释放后，用速度传感器得到两球的v-t图像如图。落地前，经时间t₀两球的速度都已达到各自的稳定值v₁、v₂。根据信息能推出的正确结论有（　　）

A.甲球质量大于乙球

B.0～t₀时间内两球下落的高度相等

C.释放瞬间甲球加速度较大

D.甲球先做加速度增加的加速运动，后做匀速运动

共享时间:2023-12-29 难度:1

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[考点]

牛顿第二定律在竖直抛体运动中的应用（阻力变化问题），

[答案]

[解析]

解：A、t₀时刻后两球都匀速下落，由力的平衡有：m₁g＝kv₁，m₂g＝kv₂
可得：

，由图知v₁＞v₂，所以m₁＞m₂，即甲球质量大于乙球质量，故A正确；
B、由v﹣t图像的面积表示位移，可得t₀时间内甲球下落的高度大于乙球下落的高度，故B错误；
C、释放瞬间两球的速度为零，由f＝kv可知空气阻力为零，两球只受重力，则甲、乙两球加速度均为重力加速度g，一样大，故C错误；
D、由v﹣t图像的斜率表示加速度，可知甲球先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，故D错误。
故选：A。

[点评]

本题考查了"牛顿第二定律在竖直抛体运动中的应用（阻力变化问题），"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.释放瞬间甲球加速度较大

C.甲球质量大于乙球质量

D.t₀时间内两球下落的高度相等

共享时间:2015-03-19 难度:1 相似度:2

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