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158438. (2024•田家炳中学•高二上一月) 德优题库如图所示,质量分别为m=200g、M=400g的两物块用轻弹簧相连,其中M放在水平地面上,m处于竖直光滑的导轨内。今将m向下压一段距离后放手,它就在导轨内上下做简谐运动,且m到达最高点时,M对地面的压力刚好为零。若弹簧的劲度系数为200N/m,g=10m/s2,试问:
(1)弹簧的最大形变量为多大;
(2)m的最大加速度多大;
(3)M对地面的最大压力多大。
共享时间:2024-10-10 难度:3
[考点]
胡克定律及其应用,牛顿第二定律的简单应用,牛顿第三定律的理解与应用,
[答案]
(1)弹簧的最大形变量为4cm;
(2)m的最大加速度为30m/s2
(3)M对地面的最大压力为12N。
[解析]
解:根据题目信息,可以先画出当m到达最高点时m和M的受力图如下:
 
(1)当m到达最高点时,M对地面压力为零,通过M受力状态可以判断M此时受到的弹簧拉力为M的重力。所以弹簧的最大伸长量为Δx1 m=2cm
在最高点m的加速度大小为:a1,解得:a1=30m/s2
根据运动的对称性,m在最低点的加速度大小等于a1,方向竖直向上,设此时弹簧的最大压缩量为Δx2,则有:
kΔx2﹣mg=ma1
解得:Δx2=4cm
可知弹簧的最大形变量为4cm。
(2)当弹簧有最大形变量时,且弹簧拉力与重力同向,m的加速度最大,a==3g=30 m/s2
(3)如图,当弹簧压缩到最短时,M对地面的压力最大,此时m合力向上,根据简谐运动的对称性,此时加速度应该大小仍然为3g,方向向上。所以弹簧的弹力为FT=ma+mg=8 N,根据牛顿第三定律和M受力平衡条件,FT′+Mg=FN,则M对地面的压力为FN=8 N+4 N=12 N,方向向下。
答:(1)弹簧的最大形变量为4cm;
(2)m的最大加速度为30m/s2
(3)M对地面的最大压力为12N。
[点评]
本题考查了"胡克定律及其应用,牛顿第二定律的简单应用,牛顿第三定律的理解与应用,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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161142. (2024•西工大附中•高一上期末) 德优题库如图,质量为60kg的人站在升降机中的体重计上,重力加速度g取10m/s2,当升降机做下列各种运动时,求体重计的示数。
(1)以5m/s2的加速度减速上升;
(2)以5m/s2的加速度减速下降。
共享时间:2024-02-23 难度:3 相似度:1.34
161139. (2024•西工大附中•高一上期末) (1)火箭弹水平飞行,弹重2000kg,喷气式发动机提供的推力为60000N,不计阻力,求火箭弹的加速度。
(2)火箭弹水平飞行,弹重2000kg,仪表盘显示加速度为20m/s2,不计阻力,求喷气式发动机提供的推力。
(3)火箭弹水平飞行,仪表盘显示加速度为20m/s2,推动力为18000N,不计阻力,求火箭弹的质量。
共享时间:2024-02-23 难度:1 相似度:1.33
158421. (2024•田家炳中学•高一上一月) 德优题库如图所示,矩形拉杆箱上放着平底箱包,在与水平方向成α=37°的拉力F作用下,一起沿水平面从静止开始加速运动。已知箱包的质量m=1kg,拉杆箱的质量M=9kg,箱底与水平面间的夹角θ=37°,不计所有接触面间的摩擦,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)若F=25N,求拉杆箱运动的加速度大小a;
(2)要使箱包不从拉杆箱上滑出,求拉力的最大值Fm
共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.33
161815. (2022•长安区一中•高一下期末) 德优题库如图所示,ABC是竖直放置的半径R=0.5m的四分之一粗糙圆弧轨道,一木块从A点以v0=9m/s的初速沿轨道滑下,到达底端C时速度大小仍为9m/s。木块质量m=2kg,重力加速度为g=10m/s2
(1)求该过程中木块克服摩擦力所做的功;
(2)求木块运动至C点时对轨道的压力大小。
共享时间:2022-07-26 难度:4 相似度:1.17
162614. (2022•长安区一中•高二上期中) 德优题库如图所示,ABC是竖直放置的半径R=0.5m的四分之一粗糙圆弧轨道,一木块从A点以v0=9m/s的初速沿轨道滑下,到达底端C时速度大小仍为9m/s。木块质量m=2kg,重力加速度为g=10m/s2
(1)求该过程中木块克服摩擦力所做的功;
(2)求木块运动至C点时对轨道的压力大小。
共享时间:2022-11-16 难度:4 相似度:1.17
158789. (2023•西安中学•高三上二月) 德优题库如图所示,从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=1kg,A、B两点距C点的高度分别为H=1m、h=0.55m,物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.4,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,g=10m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小物块在B点时的速度大小;
(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力;
(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
共享时间:2023-12-29 难度:5 相似度:1.07
161588. (2023•铁一中学•高一上期末) 如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面底部,对物体施加平行于斜面向上的拉力F,t1=0.5s时撤去拉力,物体速度与时间(v-t)的部分图像如图乙所示。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
德优题库
(1)拉力F的大小;
(2)物体沿斜面滑行的位移x。
共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:0.83
160470. (2018•长安区•二模) 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ,如图所示。试求:
(1)车向左运动的加速度的大小;
(2)重物m在t时刻速度的大小。

共享时间:2018-03-16 难度:2 相似度:0.83
158251. (2024•西安中学•高二上二月) 如图,光滑金属导轨,A1B1C1D1、A2B2C2D2,其中A1B1、A2B22为半径为h的圆弧导轨,B1C1、B2C2是间距为3L且足够长的水平导轨,C1D2、C2D2是间距为2L且足够长的水平导轨。金属导体棒M、N质量均为m,接入电路中的电阻均为R,导体棒N静置在C1D2、C2D2间,水平导轨间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。现将导体棒M自圆弧导轨的最高点处由静止释放,两导体棒在运动过程中均与导轨垂直且始终接触良好,导轨电阻不计,重力加速度大小为g。求:
(1)导体棒M运动到B1B2处时,对导轨的压力;
(2)导体棒M由静止释放至达到稳定状态的过程中,通过其横截面的电荷量;
(3)在上述过程中导体棒N产生的焦耳热。
共享时间:2024-12-12 难度:2 相似度:0.83
161143. (2024•西工大附中•高一上期末) 德优题库如图,物块A放在物块B上,A、B质量分别为2kg、8kg,水平地面绝对光滑,地面对B无摩擦,现用水平向右的力F拉B,F大小为30N,A和B一起向右运动,A和B始终相对静止。
(1)把A和B看成一个整体,求这个整体的加速度;
(2)求B对A的摩擦力的大小。
共享时间:2024-02-23 难度:2 相似度:0.83
161144. (2024•西工大附中•高一上期末) (1)如图1,某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球,在列车以某一加速度渐渐启动的过程中,细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止,通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中,悬线与竖直方向的夹角为θ,求列车的加速度。
德优题库?
(2)试证明匀加速直线运动中的位移差公式:
如图2,物体做匀加速直线运动,经过A,B,C三点,通过AB和BC的时间均为T,请证明位移差公式:x2-x1=aT2,其中:a为加速度,x1=AB,x2=BC。
共享时间:2024-02-23 难度:2 相似度:0.83
161494. (2023•雁塔二中•高一上期末) 德优题库如图所示,质量m=2.2kg的物体在水平面上受到大小为10N、方向与水平方向成37°角斜向上的拉力F的作用,沿水平方向做速度为v=2m/s的匀速运动。g取10m/s2,不计滑块运动过程中所受的空气阻力。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)求出物体与水平面间的动摩擦因数;
(2)求撤去F后物体继续滑行的距离。
共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:0.83
161495. (2023•雁塔二中•高一上期末) 2020年11月24日凌晨4时30分,我国在中国文昌航天发射场,用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器。12月1日23时,嫦娥五号探测器在月面上空开启发动机,实施降落任务。在距月面高为H=102m处开始悬停,识别障碍物和坡度,选定相对平坦的区域后,先以a1匀加速下降,加速至v1=4m/s时,立即改变推力,以a2=2m/s2匀减速下降,至月表高度30m处速度减为零,立即开启自主避障程序,缓慢下降。最后距离月面2.5m时关闭发动机,探测器以自由落体的方式降落,整个过程始终垂直月球表面做直线运动,取竖直向下为正方向。已知嫦娥五号探测器的质量m=40kg,月球表面重力加速度为1.6m/s2。求:
(1)嫦娥五号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小v2
(2)匀加速直线下降过程的加速度大小a1
(3)匀加速直线下降过程推力F的大小和方向。
共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:0.83
161587. (2023•铁一中学•高一上期末) 如图为某游乐设施,水平转盘中央有一根可供游客抓握的绳子,质量为m的游客,到转轴的距离为r,游客和转盘间的动摩擦因数为μ,设游客受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知重力加速度为g。
(1)当游客不抓握绳子时,为保证游客不滑动,转盘的角速度最大不能超过多少?
(2)当转盘的角速度时,游客抓住绳可使自己不滑动,则人拉绳的力至少是多大?
共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:0.83
163133. (2021•长安区一中•高二上期中) 水平路面上质量是60kg的手推车,在受到120N的水平推力时做加速度大小为1.5m/s2的匀加速直线运动。求:
(1)小车与路面间的动摩擦因数;
(2)若撤去推力,车的加速度多大?
共享时间:2021-11-12 难度:2 相似度:0.83
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2020*西工大*期末
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