德优网2023陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学考试期中七年级下
2022-2023学年陕西师大附中七年级(下)期中数学试卷
试卷总分:100分
命题人:dyczsxyn
考试时长:120分钟
一、选择题(10小题共30分)
1.
(本题3分)
计算3﹣2的结果是( )
A.﹣6
B.﹣9
C.
D..
2.
(本题3分)
下列各运算中,计算正确的是( )
A.a6÷b2=b4
|
B.(-3ab)2=6a2b2
|
C.x6•x4=x24
|
D.(x3)2=x6
|
3.
(本题3分)
图中的同位角是( )
A.∠1和∠2
B.∠2和∠4
C.∠1和∠4
D.∠2和∠3
4.
(本题3分)
祖冲之发现的圆周率的分数近似值
≈3.1415929,称为密率,比π的值只大0.0000003,0.0000003这个数用科学记数法可表示为( )
A.0.3×10-6
B.0.3×10-7
C.3×10-6
D.3×10-7
5.
(本题3分)
现有两根木棒,它们的长度分别是5dm和8dm.如果不改变木棒的长度,要钉成一个三角形的木架,那么在下列四根木棒中应选取( )
A.3dm长的木棒
|
B.8dm长的木棒
|
C.13dm长的木棒
|
D.16dm长的木棒
|
6.
(本题3分)
如图1,将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式( )
A.x2-2x+1=(x-1)2
|
B.x2-1=(x+1)(x-1)
|
C.x2+2x+1=(x+1)2
|
D.x2-x=x(x-1)
|
7.
(本题3分)
若M=(x-1)(x+3),N=x(x+2),则M与N的大小关系为( )
A.M>N
|
B.M=N
|
C.M<N
|
D.由x的取值而定
|
8.
(本题3分)
《九章算术》中记载,浮箭漏(如图)可通过读取箭尺读数计算时间.某学校实验小组仿制了一套浮箭漏,每2小时记录一次箭尺读数,得到如表数据:
供水时间x(小时) |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
箭尺读数y(厘米) |
6 |
18 |
30 |
42 |
54 |
下列说法一定错误的是( )
A.当x=4时,y=30
|
B.随着x的增加,y逐渐增加
|
C.当x=7时,y=48
|
D.x每增加1小时,y增加12厘米
|
9.
(本题3分)
如图,将一副三角板按如图放置,∠BAC=∠DAE=90°,∠B=45°,∠E=60°,则下列结论正确的有( )个.
①∠1=∠3;
②∠CAD+∠2=180°;
③如果∠2=30°,则有AC∥DE;
④如果∠2=30°,则有BC∥AD.
10.
(本题3分)
“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边为边分别向外作正方形,重复这一过程所画出来的图形,因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树,按照勾股树的作图原理作图,则第六代勾股树中正方形的个数为( )
二、填空题(8小题共24分)
11.
(本题3分)
已知2n=32,则n的值为 .
12.
(本题3分)
在直角三角形中,一个锐角比另一个锐角大10°,则较小的锐角的度数是 .
13.
(本题3分)
如图,A,B,C三人在笔直的公路l上行走,若三人以相同的速度前往P处,则行人B最先到达,所依据的原理是 .
14.
(本题3分)
若二次三项式x2-ax+4是一个完全平方式,则a= .
15.
(本题3分)
已知多项式(x-a)与(x2+2x-1)的乘积中不含x2项,则常数a的值是 .
16.
(本题3分)
已知:x+
=3,则x2+
= .
17.
(本题3分)
小红观察“抖空竹”时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图,已知AB∥CD,∠BAE=80°,∠DCE=120°,则∠E的度数是 .
18.
(本题3分)
有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图①,将A,B并列放置后构造新的正方形得图②.若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12,则图②所示的大正方形的面积为 .
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