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德优网2023陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学考试期中七年级下

2022-2023学年陕西师大附中七年级(下)期中数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 计算3﹣2的结果是(  )
A.﹣6       
B.﹣9        
C.        
D.
2. (本题3分) 下列各运算中,计算正确的是(  )
A.a6÷b2=b4 B.(-3ab)2=6a2b2
C.x6•x4=x24 D.(x32=x6
3. (本题3分) 图中的同位角是(  )
德优题库
A.∠1和∠2
B.∠2和∠4
C.∠1和∠4
D.∠2和∠3
4. (本题3分) 祖冲之发现的圆周率的分数近似值≈3.1415929,称为密率,比π的值只大0.0000003,0.0000003这个数用科学记数法可表示为(  )
 
A.0.3×10-6
B.0.3×10-7
C.3×10-6
D.3×10-7
5. (本题3分) 现有两根木棒,它们的长度分别是5dm和8dm.如果不改变木棒的长度,要钉成一个三角形的木架,那么在下列四根木棒中应选取(  )
A.3dm长的木棒 B.8dm长的木棒
C.13dm长的木棒 D.16dm长的木棒
6. (本题3分) 德优题库如图1,将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式(  )
A.x2-2x+1=(x-1)2 B.x2-1=(x+1)(x-1)
C.x2+2x+1=(x+1)2 D.x2-x=x(x-1)
7. (本题3分) 若M=(x-1)(x+3),N=x(x+2),则M与N的大小关系为(  )
A.M>N B.M=N
C.M<N D.由x的取值而定
8. (本题3分) 德优题库《九章算术》中记载,浮箭漏(如图)可通过读取箭尺读数计算时间.某学校实验小组仿制了一套浮箭漏,每2小时记录一次箭尺读数,得到如表数据:
供水时间x(小时) 0 2 4 6 8
箭尺读数y(厘米) 6 18 30 42 54
下列说法一定错误的是(  )
A.当x=4时,y=30 B.随着x的增加,y逐渐增加
C.当x=7时,y=48 D.x每增加1小时,y增加12厘米
9. (本题3分) 德优题库如图,将一副三角板按如图放置,∠BAC=∠DAE=90°,∠B=45°,∠E=60°,则下列结论正确的有(  )个.
①∠1=∠3;
②∠CAD+∠2=180°;
③如果∠2=30°,则有AC∥DE;
④如果∠2=30°,则有BC∥AD.
A.4
B.3
C.2
D.1
10. (本题3分) “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边为边分别向外作正方形,重复这一过程所画出来的图形,因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树,按照勾股树的作图原理作图,则第六代勾股树中正方形的个数为(  )
德优题库
A.126
B.127
C.128
D.129
二、填空题(8小题共24分)
11. (本题3分) 已知2n=32,则n的值为        
12. (本题3分) 在直角三角形中,一个锐角比另一个锐角大10°,则较小的锐角的度数是        
13. (本题3分) 德优题库如图,A,B,C三人在笔直的公路l上行走,若三人以相同的速度前往P处,则行人B最先到达,所依据的原理是        
14. (本题3分) 若二次三项式x2-ax+4是一个完全平方式,则a=       
15. (本题3分) 已知多项式(x-a)与(x2+2x-1)的乘积中不含x2项,则常数a的值是       
16. (本题3分) 已知:x+=3,则x2+     
17. (本题3分) 小红观察“抖空竹”时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图,已知AB∥CD,∠BAE=80°,∠DCE=120°,则∠E的度数是        
德优题库
18. (本题3分) 德优题库有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图①,将A,B并列放置后构造新的正方形得图②.若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12,则图②所示的大正方形的面积为        
三、解答题(6小题共46分)
19. (本题8分) 计算题:
(1)
(2)(﹣3x2y2⋅6xy3÷9x3y4
(3)x2﹣(x+2)(x﹣2)
(4)
20. (本题8分) 先化简,再求值:[(mn+2)(mn﹣2)﹣2m2n2+4]÷mn,其中
21. (本题8分) 德优题库已知∠ABC,O为射线BA上一点,在∠ABC内部,求作∠AOD,使∠AOD=∠ABC.(保留作图痕迹,不写作法)
22. (本题8分) 德优题库如图,点D、E是线段AB上的点,点F是线段AC上的点,EF∥DC,点H是BC上的点,且∠1+∠2=180°.求证:∠A=∠BDH.
请将下面的证明过程补充完整:
证明:∵EF∥DC,(已知)
∴∠2+∠       =180°.(        
∵∠1+∠2=180°,(已知)
∴∠1=       .(        
∴AC∥DH.(        
∴∠A=∠BDH.(        
23. (本题8分) 德优题库西安新晋开放的“长安十二时辰”主题街区是唐风游玩打卡地.周日上午8:00,亮亮开车从家出发,带全家人去西安“长安十二时辰”游玩,中途加油停留了一段时间后加速前往目的地,游玩了一段时间,返回家中.已知亮亮开车离家的距离y(千米)与时间t(时)之间的关系如图所示,请结合图象解决下列问题:
(1)亮亮家距离“长安十二时辰”主题街区        千米,全家在“长安十二时辰”主题街区游玩了        小时;
(2)亮亮一家在去“长安十二时辰”主题街区的路上,汽车在加油站加油并原地休息了一会儿,之后平均速度比原来增加了20千米/时,试求亮亮一家在加油站停留了多少小时?
24. (本题6分) 已知:直线EF分别交直线AB,CD于点G,H,且∠AGH+∠DHF=180°.
德优题库
(1)如图1,求证:AB∥CD;
(2)如图2,点M,N分别在射线GE,HF上,点P,Q分别在射线GA,HC上,连接MP,NQ,且∠MPG+∠NQH=90°,分别延长MP,NQ交于点K,求证:MK⊥NK;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接KH,若KH平分∠MKN,且HE平分∠KHD,若∠DHG=5∠MPG,请直接写出∠KMN的度数.
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平行组卷明细
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  • 考点
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  • 负整数指数幂,
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  • 2
  • 同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,整式的除法,
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  • 3
  • 同位角、内错角、同旁内角的定义,
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  • 4
  • 科学记数法与有效数字,
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  • 5
  • 三角形三边关系,
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  • 6
  • 平方差公式的几何背景,
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  • 7
  • 多项式乘多项式,
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  • 8
  • 数学常识,函数的表示方法,
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  • 9
  • 平行线的判定与性质,
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  • 10
  • 勾股定理,
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  • 11
  • 幂的乘方与积的乘方,
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  • 12
  • 直角三角形的性质,
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  • 13
  • 垂线段最短,
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  • 14
  • 完全平方公式,
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  • 15
  • 多项式乘多项式,
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  • 16
  • 完全平方公式,
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  • 17
  • 平行线的性质,三角形的外角性质,
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  • 完全平方公式的几何背景,
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  • 非零数的零指数幂,整式的混合运算,负整数指数幂,
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  • 整式的混合运算—化简求值,
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  • 尺规作图 ,
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  • 22
  • 平行线的判定与性质,
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  • 23
  • 函数的图象,
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  • 24
  • 平行线的判定与性质,
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