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2021-2022学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） ﹣3的倒数是（　　）

A.﹣

C.﹣3

D.．3

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2. （本题3分） $德优题库$ 如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（　　）

A.①

B.②

C.③

D.④

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3. （本题3分） 2021年8月19日，由《环球时报》发起的“要求加拿大释放被美国迫害的中国公民！”联署活动，最终签名人数高达1400多万．经过中国政府不懈努力，9月25日，孟晚舟女士乘坐中国政府包机，回到祖国，将14000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A.1.4×10⁶

B.14×10⁶

C.1.4×10⁷

D.0.14×10⁶

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4. （本题3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　）

A.若m＝n，则mp＝np

B.若a（|x|+1）＝b（|x|+1），则a＝b

C.若a＝b，则

D.若x＝y，则x﹣2＝y﹣2

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5. （本题3分）若关于x的方程（k²-9）x²+（k-3）x=k+6是一元一次方程，则k的值为（　　）

A.9

B.-3

C.-3或3

D.3

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6. （本题3分）如果|a-5|与（b-4）²互为相反数，那么代数式（b-a）²⁰²¹的值是（　　）

A.-1

B.1

C.±1

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=30°，∠2的大小是（　　）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

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8. （本题3分）若x=3是方程a-bx=4的解，则-6b+2a+2021值为（　　）

A.2017

B.2027

C.2045

D.2029

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9. （本题3分）已知网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积是（　　）

B.π﹣2

D.π﹣1

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10. （本题3分）现有一个如图1所示的密封玻璃器皿，测得其底面直径为40cm,高为40cm,装有蓝色溶液若干．若如图2放置时，测得液面高为16cm；若如图3放置时，测得液面高为22cm,则该密封玻璃器皿总容积（结果保留π）为（　　）
$德优题库$

A.16000π

B.15200π

C.13600π

D.19200π

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分） $德优题库$ 如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺（填是或者不是）直的，判断依据是．

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12. （本题3分）若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为．

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13. （本题3分）一张试卷只有20道选择题，做对一题的3分，做错一题倒扣1分，欢欢做了全部试题共得了48分，她做对了道题．

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14. （本题3分）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm,BC=5cm,若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于 cm.

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15. （本题3分）如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠AEB=60°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=10°，则∠DEC的度数为度． $德优题库$

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16. （本题3分）如图是由一些黑色圆圈和白色圆圈摆成的图案，则第2021个图形中黑色圆圈的个数是．
$德优题库$

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三、解答题(6小题共52分)

17. （本题16分）解下列方程：
（1）4﹣4（x﹣3）＝9﹣x；
（2）

（3x﹣6）＝

x﹣3；
（3）2﹣

＝﹣

；
（4）

﹣1＝

．

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18. （本题5分） $德优题库$ 尺规作图：
已知线段a、b,请用直尺和圆规作一条线段AB，使AB=a+b.（不写作法，保留作图痕迹）

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19. （本题5分） $德优题库$ 如图B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点M是AD的中点，MC=3cm,求线段AD的长度．

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20. （本题8分）某商场用1170元购进A、B两种新型节能台灯共30盏，这两种台灯的进价、标价如表所示．
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？

类型价格	A型	B型
进价（元/盏）	30	45
标价（元/盏）	50	70

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21. （本题8分） $德优题库$ 如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7
（1）求∠DOE的度数；
（2）若∠EOF是直角，求∠COF的度数．

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22. （本题10分）已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA、OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s、10°/s,的速度绕点O逆时针转动，当OM、ON逆时针转动到OM'、ON'处，设转动时间为t秒（0≤t≤6）．
（1）如图1，∠AOB=120°，60°＜∠AOC＜100°，若OM、ON转动时间t=2s时，则∠BON'+∠COM'= 度；
（2）若∠AOC=70°；
①当∠M'ON'=10°时，求转动时间t的值；
②当∠M'OC=∠N'OC时，求转动时间t的值．
$德优题库$

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2021-12-17

初中数学 | 段考 | 难度:1.36

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