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德优网2023陕西省西安市灞桥区滨河中学初中数学考试月考七年级上

2023-2024学年陕西省西安市灞桥区滨河学校七年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）

的倒数是（　　）

A.﹣2

B.．2

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2. （本题3分）下列几何体中，从左面看到的形状为三角形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）中国是世界第二大经济体，世界第一贸易大国，中国的国土面积约为9600000km²，这里9600000用科学记数法表示为（　　）

A.9.6×10⁵

B.9.6×10⁶

C.9.6×10⁷

D.0.96×10⁷

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4. （本题3分）借助一副三角尺不能画出的角是（　　）

A.95°

B.105°

C.120°

D.135°

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5. （本题3分）列式表示“a的3倍与b的相反数的和”，下列正确的是（　　）

A.3a+b

B.．3a﹣b

C.3（a﹣b）

D.．

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6. （本题3分）若x-2y=3，则4-x+2y的值为（　　）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

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7. （本题3分）在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为（　　）

A.无数个

B.3个

C.2个

D.1个

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8. （本题3分）下列说法错误的是（　　）

A.若＝，则x＝y

B.若x²＝y²，则﹣4ax²＝﹣4ay²

C.若a＝b，则a﹣3＝b﹣3

D.若ac＝bc，则a＝b

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9. （本题3分）元旦当天，某商场一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（　　）

A.360元

B.400元

C.420元

D.450元

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是x,最多是y,则x+y的值为（　　）

A.-3

B.-5

C.15

D.17

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）单项式

的系数是　　．

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12. （本题3分）化简：若x＜3，则|x-3|= ．

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13. （本题3分）若关于x的方程（m-1）x^|m|+4=0是一元一次方程，则m= ．

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14. （本题3分）钟表在9点30分时，它的时针与分针所夹的角是度．

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15. （本题3分）一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm,此时箱中水面高8cm,放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是 cm³．

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16. （本题3分）已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，依此类推，则a₂₀₂₁的值为．

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三、解答题(8小题共52分)

17. （本题8分）计算：
（1）（﹣3）²+6÷（﹣3）+|﹣4|；
（2）

．

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18. （本题8分）解方程：
（1）4x﹣3（4﹣x）＝2；
（2）

．

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19. （本题5分）先化简，再求值：2（6a²b-2ab²）-3（4a²b-ab²），其中a=2，b=-3．

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20. （本题5分） $德优题库$ 作图题
已知：如图，是由三条线段a,b,c首尾顺次相连而成的封闭图形（三角形），求作：线段DE，使DE=b+c-a.

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21. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知线段AB=23，BC=15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求线段MN的长．

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22. （本题5分）如图，OB，OE是∠AOC内的两条射线，OD平分∠AOB，∠BOE＝

∠EOC，若∠DOE＝55°，∠AOC＝150°，求∠EOC的度数．

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23. （本题6分）甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按9折优惠．设顾客预计购买x元（x＞200）的商品．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用；
（2）小明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
（3）小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？

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24. （本题10分） $德优题库$ 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠AOC=120°，将一个含有30°角的直角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图中的三角板绕点O按顺时针方向旋转180°．
（1）在三角板旋转的过程中，当ON⊥AB时，三角板旋转的角度为；
（2）当ON所在的射线恰好平分∠BOC时，三角板旋转的角度为；
（3）若三角板绕点O按每秒20°的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点O按每秒5°的速度顺时针旋转，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，请计算三角板的直角边所在射线恰好平分∠AOC时，三角板运动的时间．

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dyczsxyn

2023-12-17

初中数学 | 考试 | 难度:1.33

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