德优网2024陕西省西安市高新区高新一中初中数学考试期中八年级上
2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（上）期中数学试卷
试卷总分:100分
命题人:dyczsxyn
考试时长:120分钟
一、选择题(10小题共30分)
1.
（本题3分）
下列是二元一次方程的是（ ）
A.xy=3
B.x2+y=1
C.x+2y=3
D.2x-1=5
2.
（本题3分）
已知点A（x,4）在第二象限，则点B（-x,-4）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.
（本题3分）
读了《曹冲称象》的故事后，亮亮深受启发，他利用排水法测出了正方体物块的体积（即物块的体积等于排出的水的体积）．如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中（绳子的体积忽略不计），水溢出至一个量筒中，测得溢出的水的体积为50cm3．由此，可估计该正方体物块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（ ）
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
4.
（本题3分）
利用加减消元法解方程组
，嘉嘉说：要消去x，可以将①×3﹣②×5；淇淇说：要消去y，可以将①×3+②×2，关于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是（ ）
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A.嘉嘉对，淇淇不对
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B.嘉嘉不对，淇淇对
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C.嘉嘉和淇淇都对
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D.嘉嘉和淇淇都不对
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5.
（本题3分）
若一个正比例函数的图象经过点（4，﹣5），则这个图象一定也经过点（ ）
A.（﹣5，4）
B.
C.
D.（5，﹣4）
6.
（本题3分）
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝kx+b交于点A（a，3），则关于x、y的方程组
的解为（ ）
7.
（本题3分）
如图，在平面直角坐标系中，A（-1，1），B（3，1），P（2，3），点M是线段AB上一点，直线PM解析式为y=kx+b,当y随x增大而增大时，点M的坐标可以是（ ）
A.（-2，1）
B.（0，1）
C.（2，1）
D.（3，1）
8.
（本题3分）
如果表中给出的每一对x,y的值都是二元一次方程ax-by=3的解，则表中m的值为（ ）
9.
（本题3分）
《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为
，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为（ ）
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A.三人坐一辆车，有一车少坐2人
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B.三人坐一辆车，则2人需要步行
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C.三人坐一辆车，则有两辆空车
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D.三人坐一辆车，则还缺两辆车
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10.
（本题3分）
在一场篮球比赛中，某队甲、乙两队员的位置分别在如图所示的A、B两点，队员甲抢到篮板后，迅速将球抛向对方半场，队员乙看到后同时快跑到点C处恰好接住了球，则图中分别表示球、乙队员离点A的距离y（单位：米）与甲队员抛球后的时间x（单位：秒）关系的大致图象是（ ）
二、填空题(7小题共21分)
11.
（本题3分）
若a与是同类二次根式，请写出一个符合条件的最简二次根式a为 ．
12.
（本题3分）
如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A，B两点的坐标分别为（-3，-1），（3，-1），则表示蝴蝶“翅膀顶端”C点的坐标为 ．
13.
（本题3分）
将直线y=kx-2向左平移2个单位，再向下平移6个单位后，正好经过点（2，4），则k的值为 ．
14.
（本题3分）
如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“和谐方程组”．若关于x，y的方程组
是“和谐方程组”，则a的值为 ．
15.
（本题3分）
若一次函数y=kx+2k+5的图象不经过第一象限，则k的取值范围是 ．
16.
（本题3分）
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图①；小红看见了，说：“我也来试一试”．结果小红七拼八凑，拼成了如图②那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为25mm2的小正方形，则每个小长方形的面积为 mm2．
17.
（本题3分）
如图，在平面直角坐标系中，点B（1，5），点D（3，0），点A为y轴上一点，连接AB，将AB绕点B逆时针旋转得BC，连接AC，得到等腰直角△ABC，且∠ABC为直角，连接CD，请写出当|CB-CD|最大时点C的坐标为 ．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（-1，2）．
是关于15的友好二次根式，求m；
与
是关于4的友好二次根式，求m．
如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm,BD=CD．动点P从点B出发，沿B→A→D→C的方向以每秒1cm的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S（cm2）与运动时间t（s）的函数图象如图②所示．
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