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德优网2024陕西省西安市莲湖区西安二十三中初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安二十三中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

试卷总分:100分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. （本题3分） 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，AB＝6，求BC的长是（　　）

A.5         
B.8         
C.4         
D.．7
 
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2. （本题3分） 下面三组数中是勾股数的一组是（　　）
A.，，2                   B.．0.3，0.4，0.5  
C.．32，42，52                    D.．5，12，13
 
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3. （本题3分） 满足下列条件的△ABC不能构成直角三角形的一组是（　　）
A.．∠A＝∠C﹣∠B               B.∠A：∠B：∠C＝1：2：3                                       
C.a2＝（b+c）（b﹣c）             D.a＝1，b＝2，c＝3
 
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4. （本题3分） 下列运算正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
 
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5. （本题3分） 下列说法正确的是（　　）
A.﹣27的立方根是3               B.
C.1的平方根是1                 D.的算术平方根是2
 
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6. （本题3分） 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A.x＞2024   
B.x＝2024    
C.x≥2024   
D.．x≤2024
 
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7. （本题3分） 现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，只为少走（　　）米的路．

A.．50      
B.．40       
C.．30      
D.．20
 
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8. （本题3分） 如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘AB＝CD＝20m，点E在CD上，CE＝5m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为（　　）米．（边缘部分的厚度忽略不计）
A.．25      
B.．24       
C.．26      
D.．8π
 
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二、填空题(5小题共15分)
9. （本题3分） 如果一个数的平方根是±5，那么这个数是 　   　．
 
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10. （本题3分） 实数的相反数是　       ．
 
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11. （本题3分） 如图，数轴上表示实数的点可能是 　    　.（填“点P”，“点Q”，“点R”或“点S”）
 
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12. （本题3分） 图中的长方形的面积是 　      ．

 
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13. （本题3分） 如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为 　    　．

 
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三、解答题(9小题共61分)
14. （本题6分） 求下列各式中x的值：
（1）x2＝81；
（2）（x﹣1）3＝8．
 
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15. （本题14分） 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
 
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16. （本题5分） 已知：x的两个平方根是a+3与2a﹣15，且2b﹣1的算术平方根是3．求a、b的值．
 
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17. （本题5分） 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：，，，0，，，其中，甲说“”，乙说“”，丙说“”．
（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是 　甲　．
（2）请将老师所给的数字按要求填入相应的区域内．

 
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18. （本题5分） 如图，AD是△ABC的高，∠BAD＝45°，AC＝13cm，CD＝5cm．
求AD的长和△ABC的面积．

 
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19. （本题5分） 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d＝7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．
（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；
（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
 
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20. （本题6分） 如图，∠ADC＝90°，DC＝3，AD＝4，AB＝12，BC＝13，求四边形ABCD的面积．

 
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21. （本题7分） 如图，A，B两点相距14km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝8km，CB＝6km，现在要在AB上建一个供水站E，使得C、D两村到供水站E站的距离相等，则：
（1）E站应建在距A站多少千米处？
（2）DE和EC垂直吗？说明理由．

 
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22. （本题8分） 在解决问题“已知，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴，
∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2，
∴a2﹣2a＝1，
∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：．
（2）计算：；
（3）若，求3a2﹣18a+1的值．
 
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dyczsxyn

2024-10-21

初中数学 | 考试 | 难度:1.64

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