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德优网2024陕西省西安市新城区西光中学初中数学考试期中八年级上

2024-2025学年陕西省西安市西光中学教育集团八年级（上）第一次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列各数中，为无理数的是（　　）

A.3.14

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2. （本题3分）如图所示，为修铁路需凿隧道AC，测得∠ACB＝90°，AB＝130m，BC＝120m，若每天凿隧道5m，则把隧道凿通需要（　　）

A.10天

B.9天

C.．8天

D.．11天

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3. （本题3分）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）

A.．30，40，50

B.7，12，13

C.5，9，12

D.3，4，6

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4. （本题3分）计算

×（

）的结果是（　　）

A.2

B.4

C.．

D.．1

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5. （本题3分）式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A.．x＜1

B.x≤1

C.．x＞1

D.．x≥1

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6. （本题3分）下列计算正确的是（　　）

A.．

＝

﹣2＝

C.．

＝4

D.．

＝4

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7. （本题3分）估计

的值在（　　）

A.2到3之间

B.．3到4之间

C.4到5之间

D.5到6之间

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8. （本题3分）化简

（　　）

D.．

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9. （本题3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A.6cm²

B.．8cm²

C.．10cm²

D.．12cm²

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10. （本题3分）如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（　　）

A.．15 dm

B.17 dm

C.．20 dm

D.．25 dm

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分） 4的平方根是　．

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12. （本题3分）计算

的结果是　．

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13. （本题3分）若长方形的长为（

）cm，宽为

cm，则此长方形的面积为　　cm²．

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14. （本题3分）一个直角三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则第三条边长为　 cm．

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15. （本题3分）若a是正整数，

是最简二次根式，则a最小为　．

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16. （本题3分）如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB＝16cm，高BC＝12cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为　 cm．

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三、解答题(10小题共72分)

17. （本题10分）计算：
（1）

；
（2）（

﹣1）⁰+（

）^﹣2﹣

．

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18. （本题5分）已知：x＝

，y＝

，求x²﹣xy+y²．

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19. （本题5分）在数轴上找出

对应的点，保留必要的作图痕迹．（不写作法）

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20. （本题6分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．

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21. （本题6分）某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2．
（1）求a，b的值；
（2）求2a﹣b的算术平方根．

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22. （本题6分）如图，某电信公司计划在A，B两乡镇间的E处修建一座5G信号塔，且使C，D两个村庄到E的距离相等．已知AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，AB＝80km，AD＝50km，BC＝30km，求5G信号塔E应该建在离A乡镇多少千米的地方？

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23. （本题8分）如图，一架长10米的梯子AB，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙BO＝6米．
（1）此时梯子顶端A离地面多少米？
（2）若梯子顶端A下滑3米到C处，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D处？

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24. （本题8分）阅读下面的文字，解答问题．
例如：因为

，即2＜

＜3，
所以

的整数部分为2，小数部分为

﹣2．
请解答：
（1）

的整数部分是　3　，小数部分是　

﹣3　；
（2）已知：8﹣

的小数部分是m，8+

的小数部分是n，且（x+1）²＝m+n，请求出满足条件的x的值．

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25. （本题8分） “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节，娄底市某中学八年级学生学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：
①测得水平距离BD的长为15米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；
③牵线放风筝的学生的身高为1.6米．
（1）求风筝的垂直高度CE；
（2）如果该学生想风筝沿CD方向下降12米到点M，则他应该往回收线多少米？

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26. （本题10分）（1）如图1，射线OP平分∠MON，在射线OM，ON上分别截取线段OA，OB；使OA＝OB，在射线OP上任取一点D，连接AD，BD．则AD与BD的数量关系为　AD＝BD　；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，求证：BC＝AC+AD；
（3）如图3，在四边形ABDE中，AB＝7，DE＝3，BD＝8，C为BD边中点，若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°，求AE的值．

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dyczsxyn

2024-10-20

初中数学 | 考试 | 难度:1.54

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