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德优网2024陕西省西安市新城区爱知中学初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安市新城区爱知中学八年级八年级（上）月考数学试卷（10月份）

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(7小题共23分)

1. （本题3分）下列各数中是无理数的是（　　）

A.﹣4

C.．

D.．0

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2. （本题3分）下面四组数是勾股数的是（　　）

A.3，-4，5

B.6，8，10

C.1.5，2，2.5

D.10，14，15

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3. （本题3分）下列说法中正确的是（　　）

A.-4的平方根为±2

B.-4的算术平方根为-2

C.0的平方根与算术平方根都是0

D.（-4）²的平方根为-4

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4. （本题3分）在平面直角坐标系中，点P（3m+3，m-1）在x轴上，则m的值为（　　）

A.1

B.-1

C.2

D.-3

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面周长为30cm,高为20cm,则蚂蚁所走过的最短路径是（　　）cm.

A.28

B.29

C.25

D.2

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6. （本题3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′，如果点B′和顶点A重合，则CE的长为（　　）

A.2

B.6

D.．

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7. （本题5分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（　　）

B.3

C.．1

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二、填空题(6小题共20分)

8. （本题3分）比较大小：

　　6．（用“＞”或“＜”连接）

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9. （本题3分）如图，在数轴上，点A表示

，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是　　．

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形．若AF=1米，AE=2米，则木条EF= 米．（结果保留根号）

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11. （本题3分）已知

，则以x，y，z为边长的三角形是　　三角形．

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12. （本题3分） $德优题库$ 要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（5，9），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是．

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13. （本题5分） $德优题库$ 【附加题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，M、N为AC边的点，CM=MN=NA，点P为AB上一动点，连接PM、PN，则PM+PN的最小值为．

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三、解答题(6小题共77分)

14. （本题24分）计算：
（1）

；
（2）

；
（3）

．

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15. （本题12分）求x的值：（x-1）²=16．

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16. （本题6分）已知5a+2的立方根是3，3b-2的平方根是±4，求2a+b的平方根．

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17. （本题7分） $德优题库$ 在平面直角坐标系xOy中，△ABC如图所示．
（1）点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁和B₁的坐标；
（3）顺次连接A、A₁、B₁、B，求四边形AA₁B₁B的面积．

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18. （本题8分） $德优题库$ 如图所示，四边形ABCD是张大爷的一块小菜地，已知AD⊥AB，AD⊥CD，AD=2 米，BC=CD=4米．请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长和面积．

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19. （本题20分）（1）如图①，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，m）、（5，m），则AB=       ；
（2）平面自角坐标系中．P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则PQ=       ；
（3）如图②，在平面直角坐标系中，C、D的坐标分别为（5，4）、（1，1），则CD=       ；
（4）如图③，平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标为A（3，1），B（-3，3），C（-1，-1），试确定△ABC的形状，并说明理由；
【附加题】如图④，点E在x轴上，点F在y轴上，其坐标分别为E（4，0）、F（0，3），请问在y轴上是否存在一点G，使得△EFG是等腰三角形，若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由． $德优题库$

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dyczsxyn

2024-10-28

初中数学 | 考试 | 难度:1.84

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