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德优网2025陕西省西安市碑林区交大附中初中数学段考期中八年级上

2025-2026学年陕西省西安交大附中八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:tsb@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. （本题3分） 如图，数轴上的A、B、C、D四个点中，表示（　　）

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
     
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2. （本题3分） 如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（　　）

A.10cm2
B.14cm2
C.20cm2
D.48cm2
     
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3. （本题3分） 点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2（　　）
A.（-6，2）
B.（-2，-6）
C.（-2，6）
D.（2，-6）
     
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4. （本题3分） △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A.a＝4，，c＝5            B.∠B＝50°，∠C＝40° 
C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5         D.
     
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5. （本题3分） 关于一次函数y＝kx+3（k≠0），下列说法中错误的是（　　）

A.该函数的图象是一条直线

B.该函数的图象一定经过第一象限

C.该函数的图象向下平移3个单位后一定经过坐标原点

D.若点（2，y1），B（3，y2）是该函数图象上的两点，则y1＜y2

     
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6. （本题3分） 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，那么可列方程组为（　　）
A.                      B.
C.                     D.
     
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7. （本题3分） 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2），若S△ABC＝2S△AOB，则点C的坐标为（　　）
A.（﹣4，﹣4）
B.
C. 
D.（﹣3，﹣3）
     
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8. （本题3分） 如图，在边长为8的正方形ABCD纸片中，E，F分别是边BC，将正方形ABCD沿EF折叠，点C恰好落在边AB上的中点G处（　　）

A.      
B.      
C.10        
D.
     
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二、填空题(6小题共18分)
9. （本题3分） 已知点P（2﹣a，5）在y轴上，则a的值为　  　 ．
     
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10. （本题3分） 为响应体育强国的时代召唤，我校成功召开“以体育之光，筑强国之梦”为主题的体育文化节暨田径运动会，该生平时10次测试成绩统计如下：
 
时间（秒） 59 55 54 53 52
次数 1 1 3 4 1
则这10次成绩的平均数为　    　 ．
     
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11. （本题3分） 如果是关于x，y的二元一次方程3x+my＝5的一个解　   　 ．
     
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12. （本题3分） 中国古代有很多极为精巧的发明，榫卯结构就是其一，它是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图，其凸出部分的长为1，若x个相同的木构件紧密拼成一列时，则y关于x的关系式可以表示为     　 ．

     
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13. （本题3分） 勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，G，E，D，Q，P均在长方形RFHN的边上．若BC＝6，AC＝8，则长方形RFHN内空白部分的面积之和是　 　 ．
     
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14. （本题3分） 如图，点B（2，0）在x轴上（0，2）作x轴的平行线l与正比例函数的图象相交于点A，点P在直线l上，满足∠OAB＝∠ABP，则点P坐标是　              　 ．

 
     
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三、解答题(9小题共78分)
15. （本题10分） 计算：（1）；
（2）．
     
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16. （本题10分） 解下列方程组：
（1）；
（2）．
     
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17. （本题7分） 如图，在∠ABC的平分线上找一点P，连接CP（尺规作图，要求保留作图痕迹，不写作法）

     
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18. （本题8分） 为设计我校十四岁青春礼梦想卡，小明制作了一张面积为144cm2的正方形梦想卡．现有一个长方形信封如图所示，该信封的长、宽之比为3：2，面积为240cm2．
（1）求长方形信封的长和宽；
（2）小明能将梦想卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．

     
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19. （本题7分） 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验初始状态如图1所示（AC⊥BC），物体C到滑块B的水平距离是6dm，绳长（AB+AC）（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮A、滑块B和物体C的大小忽略不计，都看作一点）
（1）求AB的长．
（2）如图2，若滑块B水平向左滑动9dm，求物体C上升的高度．

     
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20. （本题8分） 《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，研究小组每2h记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为120cm），得到如表：
 
供水时间x（h） 0 2 4 6 8
箭尺读数y（cm） 6 18 30 42 54
（1）如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间x（h）（cm），描出以表格中数据为坐标的各点，并连线；
（2）请根据（1）中的数据，求出y与x之间的一次函数表达式；
（3）应用上述得到的规律计算，如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那么当箭尺读数为78cm时

     
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21. （本题8分） 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣4，0）（0，3）．
（1）直线AB的函数表达式为　     ；
（2）若点C是直线AB上一点，点D是y轴上一点，当△AOB与以D，求点C的坐标．
     
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22. （本题8分） 某校文创社计划参加“校园爱心义卖活动”，特制作出普通版和手绘版两种款式的明信片套装进行义卖．每套普通版的成本比每套手绘版的成本低5元，5套普通版的成本与4套手绘版的成本共110元．
（1）求出每套普通版和每套手绘版明信片的成本价；
（2）现决定将普通版、手绘版明信片套装的销售单价分别定为12元和20元．如果共售出100套，且普通版明信片不少于20套，那么总利润最高是多少元？
     
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23. （本题12分） 【初步感知】
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，则斜边AC上的高为 　2　 ；
【深入探究】
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点E是△ABC内一点，连接EA，△AEC的面积为32，当∠EBC＝15°时；
【学以致用】
（3）如图3，是一块等腰直角△ABC的规划用地，点O在斜边AC上，且O为EF的中点，点E是三角形ABC内一点，连接AE，AF、CE，规划者想在四边形AECF内种植花草．已知种植花草每平米500元，OA＝60米，则种植花草的最低费用是多少元．
     
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2025-11-23

初中数学 | 段考 | 难度:1

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  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 实数与数轴，
  • 查看
  • 2
  • 勾股定理，矩形的性质，
  • 查看
  • 3
  • 规律型：点的坐标，
  • 查看
  • 4
  • 三角形内角和定理，勾股定理的逆定理，
  • 查看
  • 5
  • 一次函数的性质，一次函数图象与几何变换，
  • 查看
  • 6
  • 由实际问题抽象出二元一次方程组，
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  • 7
  • 正比例函数的性质，
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  • 8
  • 勾股定理，正方形的性质，翻折变换（折叠问题），
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  • 9
  • 规律型：点的坐标，
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  • 10
  • 加权平均数，
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  • 11
  • 二元一次方程的解，
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  • 12
  • 函数关系式，
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  • 13
  • 全等三角形的判定与性质，勾股定理，矩形的性质，
  • 查看
  • 14
  • 一次函数图象的交点问题，一次函数的动点问题，两直线平行内错角相等，
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  • 15
  • 二次根式的混合运算，
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  • 16
  • 解二元一次方程组，
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  • 17
  • 平行线的性质，
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  • 18
  • 算术平方根，
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  • 19
  • 勾股定理的应用，
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  • 20
  • 一次函数的应用，
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  • 21
  • 一次函数的性质，一次函数图象的交点问题，一次函数的动点问题，勾股定理，
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  • 22
  • 二元一次方程组的应用，
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  • 23
  • 四边形综合题，
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