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244700. (2023•爱知中学•九上期末) 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表所示,则下列结论中,正确的个数有(  )
x -7 -6 -5 -4 -3 -2
y -27 -13 -3 3 5 3
①当x<-4时,y<3;②当x=1时,y的值为-13;③-2是方程ax2+(b-2)x+c-7=0的一个根;④方程ax2+bx+c=6有两个不相等的实数根.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
共享时间:2023-02-14 难度:2
[考点]
根的判别式,抛物线与x轴的交点,
[答案]
C
[解析]
解:∵当x=﹣3时,y=5;x=﹣4时,y=3;x=﹣2时,y=3,

解得:
∴该二次函数的解析式为:y=﹣2x2﹣12x﹣13
对称轴x=﹣3,
a<0,
x<﹣3时,yx增大而增大,
∴①当x<﹣4时,y<3正确;
②将x=1代入解析式可得﹣2×12﹣12×1﹣13=﹣27,所以②错误;
③将x=﹣2代入方程ax2+(b﹣2)x+c﹣7=0,方程成立,所以③正确;
④将a=﹣2,b=﹣12,c=﹣13代入方程ax2+bx+c=6可得,﹣2x2﹣12x﹣13=6
整理得,2x2+12x+19=0,
Δ=122﹣4×2×19=﹣8<0,
方程ax2+bx+c=6无实数根.所以④错误,
综上所述,正确的有①③共2个,
故选:C
[点评]
本题考查了"根的判别式,抛物线与x轴的交点,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
174014. (2024•西工大附中•九上二月)  如图,抛物线yax2+bx+c过点AB,已知A(﹣1,0),点B在点(0,﹣2)与点(0,﹣3)之间(包含端点),顶点的坐标为(1,n).则下列结论:①abc<0;②3a+c>0;③;④对于任意实数ma+bam2+bm总成立;⑤关于x的方程ax2+bx+cn﹣1没有实数根.其中结论正确的个数为(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:2
191979. (2023•高新陆港•九上二月) 德优题库如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,那么关于x的方程ax2+bx+c=-1的根的情况是(  )

A.无实数根

C.有两个相等实数根

B.有两个异号实数根

D.有两个不相等实数根

共享时间:2023-12-20 难度:2 相似度:2
173587. (2024•铁一中学•九上二月) 已知开口向下的抛物线yax2+bx+cx轴交于点(﹣1,0),对称轴为直线 x=1.则下列结论正确的有(  )
abc>0;
②2a+b=0;
③函数yax2+bx+c的最大值为﹣4a
④若关于x的方程ax2+bx+ca+1 无实数根,则
A..1个     
B..2个     
C..3个    
D..4个
共享时间:2024-12-20 难度:2 相似度:2
173196. (2024•西光中学•九上二月) 抛物线yax2+bx+ca≠0)的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为(4,0),抛物线的对称轴是直线x=1.下列结论:①abc<0;②2a+b=0;③4a﹣2b+c=0;④方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根;⑤若点Amn)在该抛物线上,则am2+bm+ca+b+c,其中正确的个数有(  )

A.2个      
B.3个       
C..4个    
D..5个
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:2
212328. (2025•西安三中•二模) 已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表:
x -1 0 1 2 5 6
y 11 4 1 -4 -1 4
则下列关于这个二次函数的结论正确的是(  )

A.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根

C.a-b+c<0

B.该二次函数有最大值

D.当x>2时,y的值随x值的增大而增大

共享时间:2025-03-23 难度:2 相似度:2
25609. (2023•爱知中学•二模) 德优题库抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图所示,则以下结论其中正确的是(  )

A.b2-4ac<0

B.若方程ax2+bx+c=m没有实数根,则m≤2

C.a+b+c=0

D.若点(n-2,y1)、(n+2,y2)是抛物线上的两点(n>1),则y1>y2

共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:2
211913. (2025•铁一中学•五模) 德优题库如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过(1,0),(m,0)两点,且-3<m<-2,下列说法中不正确的是(  )

A.a<0

B.3a>b

C.方程ax2+bx+c=x-1有两根且两根异号

D.当x<-1时,y随x的增大而增大

共享时间:2025-05-09 难度:3 相似度:1.67
195861. (2025•曲江一中•九上期末) 下表列出了二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的自变量x与y的几组对应值:
x -3 0 1 3
y 8 -1 -2 -1
则下列说法不正确的是(  )

A.二次函数开口向上

C.若点A(-2,y1),B(4,y2)都在抛物线上,则y1>y2

B.方程ax2+bx+c=-2有两个相等的实数根

D.二次函数有最小值,最小值小于-2

共享时间:2025-02-13 难度:3 相似度:1.67
61325. (2023•爱知中学•九上期末) 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)中的x与y的部分对应值如表:
x -1 0 1 3
y -1 3 5 3
下列结论错误的是(  )

A.开口向下

C.顶点在第一象限

B.抛物线与x轴正半轴交于点(m,0),则3<m<4

D.一元二次方程ax2+(b-1)x+c=0(a≠0)无实数根

共享时间:2023-03-02 难度:4 相似度:1.67
211080. (2025•唐南中学•三模) 二次函数yax2+bx+ca≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,则下列结论中正确的是(  )

A.4ab=0

B.4a﹣2b+c>0 

C.若点A(5,y1)、点、点在该函数图象上,则y1y3y2

D.若方程ax+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1x2,且x1x2,则x1<﹣1<5<x2

共享时间:2025-04-02 难度:3 相似度:1.67
246563. (2023•铁一中学•九上期末) 已知抛物线yax2+bx+ca<0)的图象过点(﹣2,0)和(4,0),现有下四个结论:
①8a+c=0;
②5a+2b+c>0;
③若抛物线与y轴的交点在(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点),则﹣a<﹣
④已知m>0,关于x的一元二次方程ax+2)(x﹣4)﹣m=0的解为x1x2x1x2),则x1<﹣2<4<x2,其中,正确结论的个数为(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.67
173516. (2024•铁一中学•九上一月) 一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是(  )

A.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根  

B..没有实数根

D.无法确定

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.5
174104. (2024•铁一中学•九上一月) 如果关于x的方程x2-2x-k=0没有实数根,那么k的最大整数值是(  )
B.-1
C.-2
D.-3
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5
210768. (2025•曲江一中•四模) 德优题库二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=1,那么过点M(c,2a+b)和点N(b2-4ac,a+b+c)的直线一定不经过(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
共享时间:2025-04-26 难度:1 相似度:1.5
173190. (2024•西光中学•九上二月) 若关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则a的值可以是(  )
A.       
B..0        
C.﹣1       
D.﹣2
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.5

csyn@dyw.com

2023-02-14

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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