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德优网2023陕西省西安市碑林区交大附中初中数学考试期末七年级下

2022-2023学年陕西省西安交大附中七年级(下)期末数学试卷

试卷总分:100分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) “一片甲骨惊天下”,甲骨文是我国目前发现最早的文字,其图画性强的特点非常明显.下列甲骨文图画是轴对称的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
2. (本题3分) 下列词语所描述的事件是必然事件的是(  )
A.水中捞月
B.冬去春来
C.守株待兔
D.刻舟求剑
3. (本题3分) 下列运算正确的是(  )
A.2m2•m=1
B.2m2•m3=2m6
C.m6÷m2=m4
D.(m32=m5
4. (本题3分) 德优题库如图,已知a∥b,小刚把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=43°,则∠2的度数为(  )
A.133°
B.135°
C.147°
D.157°
5. (本题3分) 小红骑自行车到离家为2千米书店买书,行驶了5分钟后,遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.下图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
6. (本题3分) 德优题库如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若正方形a,c的面积分别为7和9,则正方形b的边长为(  )
A.3
B.4
C.5
D.6
7. (本题3分) 比较344,433,522的大小正确的是(  )
A.344<433<522 B.522<433<344
C.522<344<433 D.433<344<522
8. (本题3分) 德优题库如图,AE,BE,CE分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,ED⊥BC于点D,ED=1,△ABC的面积为12,则△ABC的周长为(  )
A.4
B.6
C.24
D.12
9. (本题3分) 已知a,b,c是三个连续的正奇数,以b为边长作正方形,其面积为S1,分别以a,c为长和宽作长方形,其面积为S2,则(  )
A.S1
B.S2
C.一样大
D.无法确定
10. (本题3分) 德优题库如图,已知A村庄与B村庄相距12km,A村庄的土地灌溉点在C点处,B村庄的土地灌溉点在D处.已知∠BAC=∠ABD=90°,AC=2km,DB=3km.现要在线段AB之间选一点建一水站E,使得水站E分别到灌溉点C与灌溉点D的距离之和最短,最短距离是(  )km.
A.10
B.17
C.14
D.13
二、填空题(5小题共15分)
11. (本题3分) 人体内一种细胞的直径约为0.000000256m,数据0.000000256用科学记数法表示为       
12. (本题3分) 数学兴趣课上,小红用四根长为2,5,6,10的木棍中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是       
13. (本题3分) 德优题库如图,把一张对面互相平行的纸条折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=30°,则∠AEG的度数为       
14. (本题3分) 已知等腰三角形的底边长为8cm,一腰上的中线把三角形的周长分为两部分,其中一部分比另一部分长3cm,那么这个三角形的腰长为       cm.
15. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3AC=15,分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,△AEG的面积是       
三、解答题(8小题共55分)
16. (本题6分) 计算:
(1)(x2y)3•(-7xy2);
(2)(2a+1)(a-2)-(a+3)(a-3).
17. (本题5分) 先化简,再求值:[(a-b)2+b(a-b)]÷a,其中a=1,b=2.
18. (本题5分) 德优题库已知:如图,△ABC中,AB=AC,请你使用尺规作图在线段BC上找一点D,使得△ABD≌△ACD.
19. (本题5分) 德优题库如图,在正方形网格上有一个△ABC.
(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1
(2)若网格上最小正方形的边长为2,求△ABC的面积.
20. (本题7分) 德优题库如图,在△ABC和△CDE中,AC=BC,∠CAD=∠CBE,∠ACB=∠DCE,点D在线段AB上(与A,B不重合),连接BE.
(1)证明:△ACD≌△BCE;
(2)若BD=2,BE=7,求AB的长.
21. (本题8分) 德优题库甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以12海里/时的速度向北偏东33°航行,乙船向南偏东57°航行2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两船相距40海里,问乙船的速度是每小时多少海里?
22. (本题9分) 如图,自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.
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(1)观察图形,填写下表:
链条的节数/节 2 3 4
链条的长度/cm
(2)如果x节链条的长度是y,那么y与x之间的关系式是什么?
(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由50节这样的链条组成,那么安装后这辆自行车上的链条(安装后首尾相连)总长度是多少?
23. (本题10分) 在本学期的数学学习中,老师提出了这样一个问题:
如图1,在△ABC中,AB=10,AC=6,D是BC的中点,求BC边上的中线AD的取值范围.
【阅读理解】小明在班内经过合作交流,得到了如下的解决方法:
(1)如图1,延长AD到M,使DM=AD,连接BM.根据        可以判定△ADC≌△MDB,得出AC=BM.这样就能把线段AB、AC、2AD集中在△ABM中.利用三角形三边的关系,即可得出中线AD的取值范围.
【方法感悟】我们发现,几何图形中出现能表示相等数量关系的条件时,如:“中点”、“角平分线”等,往往可以考虑作“辅助线”,构造全等三角形,从而达到解决问题的目的.
【问题解决】
(2)如图2,在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的平分线AD交BC边于点D.若AB=3,BD=2,求AC的长.
【应用提升】
(3)已知:如图3,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=2.D、E是三角形边AB、AC上两个动点,且AD=CE,连接BE,CD.求(BE+CD)2的最小值.
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平行组卷明细
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  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 轴对称图形,
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  • 2
  • 随机事件,
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  • 3
  • 单项式乘单项式,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,
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  • 4
  • 平行线的性质,
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  • 5
  • 函数的图象,
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  • 6
  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 7
  • 有理数大小比较,幂的乘方与积的乘方,
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  • 8
  • 三角形的角平分线,
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  • 9
  • 整式的混合运算,
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  • 10
  • 垂线段最短,
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  • 11
  • 科学记数法—表示较小的数,
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  • 12
  • 三角形三边关系,
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  • 13
  • 平行线的性质,
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  • 14
  • 三角形三边关系,等腰三角形的性质,
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  • 15
  • 三角形的面积,全等三角形的判定与性质,勾股定理,正方形的性质,
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  • 16
  • 整式的混合运算,
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  • 17
  • 整式的混合运算—化简求值,
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  • 18
  • 等腰三角形的性质,全等三角形的判定,
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  • 19
  • 轴对称变换作图,
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  • 20
  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 21
  • 方向角问题,
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  • 22
  • 函数关系式,
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  • 23
  • 三角形综合题,
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细目重组明细
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