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德优网2023陕西省西安市高新区高新一中初中数学考试期末七年级上

2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:112分命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）单项式-2a²的系数和次数分别是（　　）

A.2，2

B.-2，3

C.2，4

D.-2，2

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2. （本题3分）下列叙述正确的是（　　）

A.射线AB可表示为射线BA	B.直线最长，线段最短
C.线段AB可表示为线段BA	D.射线是直线长度的一半

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3. （本题3分）今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A.所采取的调查方式是普查

B.每名学生的数学成绩是个体

C.100 名学生是样本

D.2000名学生是总体

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4. （本题3分）下列图形经过折叠，能够围成正方体的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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5. （本题3分）某工程队需动用14台挖土、运土机械，每台每小时能挖土4m³或运土3m³，为了使挖出的土能及时运走，设安排x台机械挖土，则可列方程为（　　）

A.4x-3x=14

B.4x=3（14-x）

C.3x=4（14-x）

D.3x+4x=14

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6. （本题3分）运用等式性质进行变形，正确的是（　　）

A.由a=b得到a+c=b-c	B.由2x=-4得到x=2
C.由2m-1=3得到2m=3+1	D.由ac=bc得到a=b

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7. （本题3分）若方程2x﹣1＝5和

有相同的解，则a＝（　　）

A.0

C.．1

D.2

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8. （本题3分） $德优题库$ 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|2a-b|+|b-a|-|2a+c|的结果是（　　）

A.-a-c

B.a-2b-c

C.a+c

D.-a+2b+c

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9. （本题3分） $德优题库$ 如图，OC起∠AOB内部的一条射线，OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．若∠DOC=20°，∠AOE=25°，则∠BOD的度数为（　　）

A.70°

B.100°

C.80°

D.75°

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10. （本题3分）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（　　）
①CD＝AD﹣DB；②CD＝AD﹣BC；③2CD＝2AD﹣AB；④

．

A.①②

B.②③

C.①③

D.②④

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二、填空题(7小题共21分)

11. （本题3分）高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是．

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12. （本题3分）下列调查方式合适的是．（填序号）
①要调查一批灯管的使用寿命采取普查的方式；
②了解菏泽市市民垃圾分类意识采取抽样调查方式；
③调查某批次汽车的抗撞击能力采取抽样调查的方式；
④发射前对“天文一号”探测器零部件的检测，采用抽样调查方式．

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13. （本题3分）如果单项式x^a-1y³与-2x⁴y^b是同类项，那么a^b= ．

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14. （本题3分） $德优题库$ 如图所示，从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，最多可以作出条对角线．

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15. （本题3分）已知（m²-1）x²-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，则代数式16-2（m+1）x的值为．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图所示的网格是正方形网格，所标出的几个点都在格子交点上，则∠AOB ∠MPN．（填“＞”，“=”或“＜”）

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17. （本题3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）
$德优题库$

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三、解答题(7小题共61分)

18. （本题8分）计算：
（1）

；
（2）

．

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19. （本题8分）解下列方程：
（1）3（x﹣1）﹣2x＝﹣6；
（2）

．

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20. （本题5分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规作一条线段AB，使AB＝a+b．（保留作图痕迹，不写作法）

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21. （本题9分）某市为了解七年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名七年级学生2022年初的视力数据，并调取该批学生2021年初的视力数据，制成如图统计图（不完整）：

青少年视力健康标准

类别	视力	健康状况
A	视力≥5.0	视力正常
B	4.9	轻度视力不良
C	4.6≤视力≤4.8	中度视力不良
D	视力≤4.5	重度视力不良

根据以上信息，请解答：
（1）被抽查的400名学生2022年初轻度视力不良（类别B）所对应的扇形圆心角度数为　　 °．
（2）若2022年初该市有七年级学生2万人，请估计这些学生2022年初视力正常的人数比2021年初增加了多少人？
（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在70%以内，请估计该市七年级学生2022年视力不良率是否符合要求？并说明理由．

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22. （本题9分）如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且

，若AC＝9，求线段DC的长．
请将下面的解题过程补充完整：
解：∵点C是线段AB的中点，（已知）
∴AB＝　　 AC．（理由：　　）
∵AC＝9（已知）
∴AB＝　　．
∵点D在线段AB上，

（已知）
∴AD＝　 AB．∴AD＝　．
∴DC＝　　 ﹣　＝　　．

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23. （本题10分）西安某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票，超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人部分的游客打8折购票．
（1）若某旅游团到该景区游玩，游客人数为x（x＞10）人，
①若在非节假日，应付票款　　元；
②若在节假日，应付票款　　元．
（2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织A团，5月10日（非节假日）组织B团到该景区旅游，两次共付门票款1840元，已知A、B两个团游客共计50人，问A、B两个团各有游客多少人？

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24. （本题12分）将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC＝90°，∠BOC＝45°，∠MON＝90°，∠MNO＝30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转直至OM边第一次重合在直线AD上，旋转时间记为t秒．

（1）当t＝　　秒时，OM平分∠AOC；
（2）①如图2，旋转三角板MON，使得OM、ON同时在直线OC的异侧，则∠NOC与∠AOM数量关系为　　；
②如图3，继续旋转三角板MON，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，当OM旋转至直线AD上时同时停止．请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．

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2023-02-24

初中数学 | 考试 | 难度:1.58

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