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德优网2023陕西省西安市莲湖区益新中学初中数学考试期末七年级上

2022-2023学年陕西省西安市雁塔区益新中学七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:0分命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共0分)

1. （本题0分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利20元记作+20元，那么亏本10元记作（　　）

A.10元

B.20元

C.-10元

D.-20元

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2. （本题0分）在下列式子

，

，ab²+b+1，x²+x³+6中，多项式有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.1个

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3. （本题0分）下列说法错误的是（　　）

A.长方体、正方体都是棱柱

B.三棱柱的侧面是三角形

C.直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形

D.棱柱的底面都是多边形

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4. （本题0分） $德优题库$ 一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠1的度数为（　　）

A.20°

B.22.5°

C.25°

D.67.5°

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5. （本题0分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．设大和尚有x人，则下列列式正确的是（　　）

A.	B.．
C.．	D.

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6. （本题0分） $德优题库$ 2022女篮世界杯决赛于北京时间10月1日在悉尼打响，中国女篮时隔28年终于再次斩获亚军！追平了中国队参加世界大赛的最好成绩．如图所示，小昕将“女篮再现辉煌”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“辉”所在面相对的面上的汉字是（　　）

A.女

B.篮

C.再

D.现

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7. （本题0分）若|a|=7，|b|=5，且a+b＜0，则a-b的值是（　　）

A.-2或-12

B.2或-12

C.-2或12

D.2或12

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8. （本题0分） $德优题库$ 如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边（　　）上．

A.AB

B.BC

C.CD

D.DA

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二、填空题(5小题共0分)

9. （本题0分）数轴上表示数-5和表示数-11的两点之间的距离是．

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10. （本题0分）若代数式mx²+5y²-7x²+3的值与字母x的取值无关，则m的值是．

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11. （本题0分）往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备种不同的车票．

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12. （本题0分）钟表上7点15分，时针与分针的夹角为

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13. （本题0分）甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，当甲走出42千米时，乙恰好走完了A、B两地之间距离的

，此时两人相距12千米，则A、B两地之间距离为千米．

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三、解答题(12小题共0分)

14. （本题0分） $德优题库$ 按要求画图：
（1）画直线AB；
（2）画射线CD；
（3）连接AD、BC相交于点O；
（4）连接BD并延长至点Q，使DQ=BD．

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15. （本题0分） $德优题库$ 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．

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16. （本题0分） $德优题库$ 如图是由11个完全相同的小正方体搭成的几何体．
（1）请分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；
（2）若每个小正方体的棱长都为1，则从上面看到的该几何体形状图的面积为．

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17. （本题0分）计算：
（1）﹣9+5﹣（+11）﹣（﹣16）；
（2）

；
（3）

．

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18. （本题0分）解方程：
（1）4y﹣3（20﹣y）＝6y﹣7（11﹣y）；
（2）

．

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19. （本题0分）计算：
（1）4a³+2b-2a³+b；
（2）x+（2x-2）-（3x+5）．

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20. （本题0分）已知：A=3x²+2xy+10y-1，B=x²-xy.
（1）计算：A-3B；
（2）若A-3B的值与y的取值无关，求x的值．

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21. （本题0分）在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当x=-3，y=-3.5时，求多项式x²+4xy+2y²-2（x²+2xy+y²-2x-1）的值．”解完这道题后，小明指出y=-3.5是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．
（1）请你说明正确的理由；
（2）接着王老师又出示了一道题：“设a、b、c为常数，关于x、y的多项式M=ax²+bxy+cy²-3y-2，关于x、y的多项式N=2x²-xy+3y²+2x-3，并且M-N所得的差是关于x、y的一次多项式，求代数式（a-b-c）²⁰²¹的值．”请你解决这个问题．

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22. （本题0分）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度变化	上升4.5km	下降3.2km	上升1.1km	下降1.5km	上升0.8km
记作	+4.5km	-3.2km	+1.1km	-1.5km	+0.8km

（1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？

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23. （本题0分）为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． $德优题库$
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了名同学？（直接填答案）
（2）m= ，n= （直接填答案）；
（3）根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．

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24. （本题0分）某种商品按成本提高20%后标价，节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件亏损了64元，问这件商品成本多少元？（亏损=成本-售价）

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25. （本题0分）如图①，已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，则DE= cm；
（2）若AC=4cm,求DE的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；
（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．
$德优题库$

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2023-02-10

初中数学 | 考试 | 难度:1.72

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