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沪科新版:九年级下

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1. （2023•高新一中•八下期末） $德优题库$ 如图，▱ABCD中，∠B=60°，AB⊥AC，AB=3，对角线AC绕着对称中心O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AD、BC于点E、F，若BF=2CF，则图中阴影部分的面积是．

时间:2025-10-15 21:45 难度:2

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2. （2023•高新一中•八下期末） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），（4，2），C（3，5）．
（1）请画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于原点成中心对称，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标．
（2）求△A₁B₁C₁的面积？

时间:2025-10-15 21:36 难度:2

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3. （2023•高新一中•八下期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

时间:2025-10-15 21:36 难度:2

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4. （2023•高新一中•七下期末） $德优题库$ 我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就，如图，由4个直角边分别是1和2的直角三角形拼成一个“弦图”地面，一个小球在如图所示的地面上自由滚动（小球大小不计），则小球停留在空白区域的概率是．

时间:2025-10-15 20:26 难度:2

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5. （2023•高新一中•七下期末）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	b	295	480	601
摸到白球的频率	a	0.64	0.59	0.59	0.60	0.601

（1）上表中的a＝　　，b＝　　；
（2）“摸到白球”的概率的估计值是　　（精确到0.1）；
（3）如果袋中有15个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球．

时间:2025-10-15 20:26 难度:1

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6. （2023•高新一中•七下期末）从数学的观点看，对以下成语或诗句中的事件判断正确的是（　　）

A.诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件

B.诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件

C.成语“守株待兔”是随机事件

D.成语“水中捞月”是随机事件

时间:2025-10-15 20:26 难度:1

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7. （2023•曲江一中•八下期末）下列数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. $德优题库$ 蝴蝶曲线	B. $德优题库$ 阿基米德螺旋线
C. $德优题库$ 卡西尼卵形线	D. $德优题库$ 太极曲线

时间:2025-10-15 17:50 难度:3

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8. （2023•曲江一中•九上期末）我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长．
（1）如图（1）所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为α，求灯杆AB的高度．（用含a，b，α的代数式表示）
（2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义．如图（2）所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度．