在一只不透明的口袋里装有若干个除了颜色外均相同的小球某数学学习小组做摸球试验将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色再把它放回袋中不断重复如表是活动进行中的一组统计数据摸球的次数摸到白球的次数摸到白球的频率上表中的摸到白球的概率的估计值是精确到如果袋中有个白球那么袋中除了白球外还有多少

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244376. （2023•高新一中•七下期末）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	b	295	480	601
摸到白球的频率	a	0.64	0.59	0.59	0.60	0.601

（1）上表中的a＝　　，b＝　　；
（2）“摸到白球”的概率的估计值是　　（精确到0.1）；
（3）如果袋中有15个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球．

时间:2025-10-15 难度:1

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组卷

[考点]

利用频率估计概率，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）a＝58÷100＝0.58，b＝200×0.59＝118，
故答案为：0.58，118；
（2）由表格的数据可得，
“摸到白球的”的概率的估计值是0.6．
故答案为：0.6；
（3）15÷0.6﹣15＝10（个），
答：除白球外，还有大约10个其它颜色的小球．

[点评]

本题考查了"利用频率估计概率，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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摸球的次数s	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的频数n	63	a	247	365	484	606
摸到白球的频率	0.420	0.410	0.412	0.406	0.403	b

（1）按表格数据格式，表中的a＝　      　；b＝　        　；
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近　      　（精确到0.1）；
（3）请推算：摸到红球的概率是　      　（精确到0.1）；
（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有　     　个．

时间:2025-05-16 难度:1 相似度:2

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摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的频率	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）当n的值越来越大时，摸到白球的频率将会接近　　；（精确到0.1）
（2）假如你摸球一次，摸到黑球的概率P（摸到黑球）为　　；
（3）请估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？

时间:2025-05-23 难度:1 相似度:2

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时间:2025-06-09 难度:1 相似度:2

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摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	b	295	480	601
摸到白球的频率 m n	a	0.64	0.59	0.59	0.60	0.601

（1）上表中的a= ，b= ；
（2）“摸到白球”的概率的估计值是（精确到0.1）；
（3）如果袋中有15个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球．

时间:2025-06-11 难度:1 相似度:2

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布丰	4040	2048	0.5069
费勒	10000	4979	0.4979
皮尔逊	24000	12012	0.5005

由这些数据，你可以估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为_______；
（2）两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到10分的人赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了9分，乙得了7分，那么这个蛋糕该如何分配呢？请你用概率的树状图模拟游戏继续，请帮助甲乙两人提出合理的分配方案．

时间:2021-09-06 难度:4 相似度:1.5

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试验者	抛硬币次数	正面朝上的次数	反面朝上的频率
德•摩根	4092	2048	0.5005
布丰	4040	2048	0.5069
费勒	10000	4979	0.4979
皮尔逊	24000	12012	0.5005

由这些数据，你可以估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为；
（2）两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到10分的人赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了9分，乙得了7分，那么这个蛋糕该如何分配呢？请你用概率的树状图模拟游戏继续，请帮助甲乙两人提出合理的分配方案．

时间:2021-10-21 难度:4 相似度:1.5

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时间:2025-06-25 难度:2 相似度:1.5

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csyn@dyw.com

2025-10-15 20:26

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