在等腰中分别是的中点点是线段上的一个动点当的周长最小时点的位置在的重心内心外心不能确定

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291409. （2020•铁一中学•五模）（3分）在等腰△ABC中，AB＝AC，D、E分别是BC，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时（　　）

A.重心

B.内心

C.外心

D.不能确定

共享时间:2020-05-13 难度:5

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[考点]

三角形的重心，等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心，三角形的内切圆与内心，轴对称-最短路线问题，

[校正]

[答案]

[解析]

解：取AB的中点F，连接EF，如图，
∵E点为AC的中点，
∴EF为△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∵AB＝AC，点D为BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴AD⊥EF，
∵AE＝AF＝

AB，
∴AD垂直平分EF，
∴P′E＝P′F，
∴P′C+P′E＝P′C+P′F＝CF，
∴此时P′C+P′E的值最小，△P′CE的周长最小，
而P′点为△ABC的中线AD和CF的交点，即P′点为△ABC的重心．
故选：A．

[点评]

本题考查了"三角形的重心，等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心，三角形的内切圆与内心，轴对称-最短路线问题，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

905. （2017•陕西省•真题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（　　）

A.5

C.5

D.5

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.4

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288062. （2018•爱知中学•二模） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，若CD=3，则CE等于（　　）

A.2

B.2.5

C.3

D.3.5

共享时间:2018-03-21 难度:1 相似度:1.2

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289792. （2016•铁一中学•五模）若点O是△ABC的外心，且∠BOC=70°，则∠BAC的度数为（　　）

A.35°

B.110°

C.35°或145°

D.35°或140°

共享时间:2016-05-02 难度:1 相似度:1.2

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20461. （2020•铁一中学•八模）如图，点P为△ABC的外心，∠A=50°，则∠BPC的大小为（　　）

A.100°

B.110°

C.115°

D.120°

共享时间:2020-07-27 难度:1 相似度:1.2

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173324. （2024•爱知中学•九上一月）如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），点C在边AB上，且

＝

，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（　　）

A.（2，2）

B.（

，

）

C.（

，

）

D.（3，3）

共享时间:2024-10-12 难度:5 相似度:1.2

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21421. （2020•铁一中学•八模）如图，点P为△ABC的外心，∠A=50°，则∠BPC的大小为（　　）

A.100°

B.110°

C.115°

D.120°

共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.2

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58. （2016•武汉市•期末） △ABC中，∠BAC＝60°，AD⊥BC于D，且AD＝

，E、F、G分别为边BC、CA、AB上的点，则△EFG周长的最小值为（　　）

B.2

C.3

D.3

共享时间:2020-12-28 难度:3 相似度:1.2

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24180. （2017•爱知中学•八下期中）如果等腰三角形的一个角是80°，那么这个三角形的顶角为（　　）

A.80°

B.20°

C.20°或80°

D.30°

共享时间:2017-05-06 难度:2 相似度:1.2

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284102. （2023•西工大附中•三模） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD是中线，BE是角平分线，AD与BE交于点O，则∠AOB的度数为（　　）

A.130°

B.125°

C.120°

D.115°

共享时间:2023-04-04 难度:1 相似度:1.2

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287641. （2019•益新中学•三模） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A.20°

B.35°

C.40°

D.70°

共享时间:2019-04-08 难度:1 相似度:1.2

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24824. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C的度数为（　　）

A.38°

B.71°

C.35.5°

D.76°

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.2

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244212. （2023•师大附中•八下期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACD=50°，点D是BC的中点，点E在AC上，且AE=AD，则∠AED 的度数为（　　）

A.40°

B.60°

C.70°

D.80°

共享时间:2023-07-10 难度:1 相似度:1.2

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291313. （2020•西工大附中•六模）如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BAC与∠BOC互补，则线段BC的长为（　　）

B.3

D.6

共享时间:2020-05-30 难度:1 相似度:1.2

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279336. （2024•陆港中学•一模）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠B=54°，则∠BAD=（　　）

A.108°

B.72°

C.54°

D.36°

共享时间:2024-03-05 难度:1 相似度:1.2

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180130. （2024•长安区•八下二月） $德优题库$ 随着钓鱼成为一种潮流，如图1所示的便携式折叠凳成为热销产品，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图，已知OC=OD，∠BOD=108°，则凳腿与地面所成的角∠ODC为（　　）

A.36°

B.50°

C.54°

D.72°

共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.2

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csyn@dyw.com

2020-05-13

初中数学 | | 选择题

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2020年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学五模试卷

更新:2020-05-13 12:54浏览量:13

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