string(66) "反比例函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，" 如图正方形的边长是点分别在轴和轴正半轴上轴于点的中点在反比例函数的图象上则
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首页 > 试题列表 > 单题解析
290110. （2022•高新一中•六模） 如图，正方形ACBE的边长是，点B，C分别在x轴和y轴正半轴上，BO＝2，ED⊥x轴于点D，ED的中点F在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则k＝　   　 ．
共享时间:2022-05-16 难度:2
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[考点]
反比例函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，
[答案]
3．
[解析]
解：∵正方形ACBE的边长是，BO＝2，
∴BC＝BE＝，
∴OC＝＝＝1，
∵∠ABC＝90°，
∴∠OBC+∠EBD＝90°，
∵∠OBC+∠OCB＝90°，
∴∠OCB＝∠EBD，
在△OBC和△DEB中，
，
∴△OBC≌△DEB（AAS），
∴BD＝OC＝1，DE＝OB＝2，
∴OD＝3，
∴E（3，2），
∵点F是ED的中点，
∴F（3，1），
∵点F在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，
∴k＝3×1＝3，
故答案为3．
[点评]
本题考查了"反比例函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
274291. （2024•高新一中•九模） 如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在函数和的图象上，点B，C在x轴上，则点D的坐标为 　        　 ．
共享时间:2024-06-15 难度:2 相似度:2
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23274. （2021•师大附中•九上期中） 如图，点A、D分别在函数y=y＝、y＝的图象上，点B、C在x轴上．若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是        ．
德优题库
共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.67
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21191. （2019•爱知中学•一模） 如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），反比例函数的表达式是　  　．
共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1.67
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25671. （2023•陕西省•真题） 如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC=2CD，AB=3．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是        ．
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共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.5
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282154. （2023•师大附中•二模） 如图，已知边长为2的正方形ABCD外有一个点E，过点E作直线BC的垂线，垂足为F，连接AE．若，则AE的最小值是 　               　 ．
共享时间:2023-03-22 难度:1 相似度:1.5
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181070. （2023•西安市航天城第一中学•九上二月） 德优题库如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC=2CD，AB=3．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是        ．
共享时间:2023-12-19 难度:4 相似度:1.5
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286897. （2021•交大附中•六模） 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的边AO在x轴上的图象经过点B．若该函数图象上的点P（不与点B重合）到原点的距离等于BO　                  　 ．
共享时间:2021-05-21 难度:1 相似度:1.5
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276110. （2023•师大附中•六模） 点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）均在反比例函数的图象上，若y1＞y2，则y2　   　 y3（填“＞”、“＜”或“＝”）．
共享时间:2023-05-23 难度:1 相似度:1.5
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277000. （2023•西工大附中•七模） 已知点A（a，3），B（2，b）关于x轴对称，若反比例函数的图象经过点C（a，b），则这个反比例函数的表达式为 　                  　 ．
共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:1.5
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275751. （2024•滨河中学•二模） 在平面直角坐标系xOy中，若点A（3，m），B（4m+1，2）都在反比例函数图象上，则k的值为 　                 　 ．
共享时间:2024-03-29 难度:1 相似度:1.5
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212410. （2025•交大附中•四模） 如图，在△OAB中，点B在x轴上，C是AB的中点，反比例函数经过A，C两点．若点A的横坐标为2，则点B的坐标为 　        　 ．
共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.5
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211629. （2025•唐南中学•一模） 德优题库如图，已知AB，BC，CD是正n边形的三条边，在同一平面内，以BC为边在该正n边形的外部作正方形BCMN．若∠ABN=120°，则n的值为       ．
共享时间:2025-03-09 难度:1 相似度:1.5
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284773. （2022•高新一中•八模） 已知：点P（m，n）在直线y＝﹣x+2上，也在双曲线y＝﹣上，则m2+n2的值为　   　
共享时间:2022-06-11 难度:1 相似度:1.5
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284598. （2023•交大附中•三模） 反比例函数的图象过点M（x1，y1）、N（x2，y2），若x1＞x2＞0，则y1　   　 y2（填“＞”、“＝”或“＜”）．
共享时间:2023-04-15 难度:1 相似度:1.5
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285881. （2022•交大附中•一模） 如图，点B为反比例函数y＝（k＜0，x＜0）上的一点，点A为x轴负半轴上一点，连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为点C．若点C恰好也在反比例函数y＝的图象上，已知B、C的纵坐标分别为4、1，则k＝　                  　 ．
共享时间:2022-03-13 难度:1 相似度:1.5
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2022-05-16

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