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九年级活动小组计划利用所学的知识测量操场旗杆高度．测量方案如下：如图，小卓在小越和旗杆之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小卓看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时看到旗杆顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记点C重合，这时测得小卓眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=1米，然后在阳光下，小越从D点沿DM方向走了15.8米到达F处此时旗杆的影子顶端与小越的影子顶端恰好重合，测得FG=1.6米，FH=3.2米，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM若测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据图中提供的相关信息求出旗杆的高AB．
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晓月在某个阳光明媚的午后，想利用太阳光线来测量校园内一棵大树的高度，如图，他在地面上的点E处竖立一根2米长的标杆DE，发现DE在太阳光下的影长EF=3米，同一时刻，大树AB在太阳光下的影子为BC．已知点E、F、B、C在同一水平直线上，AB⊥CE，DE⊥CE．
一个阳光明媚的午后，莹莹游玩期间，想测量一座信号塔的高度，出于安全考虑，莹莹不能到达信号塔的正下方，于是她决定利用太阳光线来进行测量．如图，她在地面上的点D处竖立一根长为4.5米的标杆CD，此时发现标杆CD与塔AB在太阳光下的影子末端恰好重合于地面上的点E处，已知B、D、E三点在一条直线上，AB⊥BE，CD⊥BE，用测距仪测得BD=49.5米．
如图，小马想测量自家小区居民楼下一棵大树AB的高度，由于大树旁边还有灌木无法直接到达大树下面测量，他先通过查询建筑说明得到居民楼CD的高度为28m,接着在居民楼CD的顶端C处测得大树的顶端A的俯角为22°，在某一时刻太阳光的照射下，大树AB的顶端A的影子落在地面上的点E处，居民楼CD顶端C的影子落在地面上的点F处，测得DE=10m,DF=32m,已知大树和居民楼均垂直于地面，且点B，E，D，F在同一条直线上，求大树的高度AB．（结果精确到0.1m,参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
米，∠DCE＝45°，求旗杆AB的高度？
揽月阁位于西安市雁塔南路最高点，是西安唐文化轴的南部重要节点和标志性建筑．搅月阁以航天文化为主题，把古人对天空向往的“飞天”形象与中国现代化航天科技文化相结合．李可和数学小组的成员计划在阳光明媚的周末完成测量揽月阁高度的社会实践，他们带了皮尺、木墩、测角仪．如图，首先在木墩的点C处测得揽月阁顶点A的仰角为31°，木墩的高CD=0.6m；然后再将木墩沿BD向右移动，李可站在木墩上，调整自己的位置，某一时刻，李可的影子顶端恰好与搅月阁的影子顶端G重合，李可的头顶到地面的距离EF=2.2m,FG=4m,DF=12m.已知AB⊥BG，CD⊥BG，EF⊥BG，点B、D、F、G在一条水平线上，图中所有点都在同一平面内．求揽月阁的高度AB．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
如图，小知想测量自家小区居民楼下一棵大树AB的高度，由于大树旁边还有其他灌木无法直接到达大树下面测量，他先通过查询建筑说明得到居民楼CD的高度为28m,接着在居民楼CD的顶端C处测得大树的顶端A的俯角为22°，某一时刻在太阳光的照射下，大树AB顶端A的影子落在地面上的点E处，居民楼CD顶端C的影子落在地面上的点F处，测得DE=10m,DF=30.8m,已知大树和居民楼均垂直于地面，且点B，E，D，F在同一条直线上，求大树的高度AB．（结果精确到0.1m,参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
汉城湖的汉武大帝雕像是国内最大皇帝雕像，如图，五一期间，小泽和小哲同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量汉武大帝雕像的高度，他们经过研究，决定进行如下操作：如图，首先在阳光下，小泽在汉武大帝雕像影子的末端C点处竖立一根2.4米的标杆CD，此时，小哲测标杆CD的影长CE=3.2米；然后，小泽从C点沿BC方向走了9.6米（CG=9.6米），到达点G，在G处树立一根2.4米的标杆FG，接着沿BG方向走到点M处时，恰好看见汉武大帝雕像顶端A与点F在一条直线上（即A，F，H在一条直线上），此时，小哲测得GM=1.6米，小泽的眼睛到地面距离HM=1.6米．请你根据题中提供的相关信息，求出汉武大帝雕像AB的高．
大唐芙蓉园是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园，全园标志性建筑以紫云楼为代表，展示了“形神升腾紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王风范[如图（1）]．小风和小花等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量紫云楼的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们经过研究，决定进行如下操作：如图（2），首先，在阳光下，小风在紫云楼影子的末端C点处竖立一根2米的标杆CD，此时，小花测得标杆CD的影长CE=2米；然后，小风从C点沿BC方向走了5.4米，到达点G，在G处竖立一根2米的标杆FG，接着沿BG方向后退到点M处时，恰好看见紫云楼顶端A（点A，F，H在一条直线上），此时，小花测得GM=0.6米，小风的眼睛到地面的距离HM=1.5米．请你根据题中提供的相关信息，求出紫云楼的高AB．
csyn@dyw.com
2020-05-22
初中数学 | | 解答题
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