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如图，小知想测量自家小区居民楼下一棵大树AB的高度，由于大树旁边还有其他灌木无法直接到达大树下面测量，他先通过查询建筑说明得到居民楼CD的高度为28m,接着在居民楼CD的顶端C处测得大树的顶端A的俯角为22°，某一时刻在太阳光的照射下，大树AB顶端A的影子落在地面上的点E处，居民楼CD顶端C的影子落在地面上的点F处，测得DE=10m,DF=30.8m,已知大树和居民楼均垂直于地面，且点B，E，D，F在同一条直线上，求大树的高度AB．（结果精确到0.1m,参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
＝
≈0.40，
米，∠DCE＝45°，求旗杆AB的高度？
如图，在墙面AB上有一块广告牌AC，某天傍晚，李华和张莉带着皮尺和手电筒测量广告牌AC的高度如图，首先，张莉在F处放置手电筒，李华在BF上调整自己的位置，恰好在点D处时，李华在墙面上的影子顶端位于点C处，测得DF=4m,BD=7m；然后，张莉把手电筒向后移到点M处，李华再次调整自己的位置，恰好在点G处时，李华在墙面上的影子顶端位于点A处，测得MG=3.2m,MB=19m.李华的身高ED=HG=1.6m,AB⊥MB，ED⊥MB，HG⊥MB，点B、D、F、G、M在同一水平直线上，点A、C、B在一条直线上，图中所有点都在同一平面内，请根据相关测量数据，求出AC的高度．
周三下午，数学社团的学生在校园进行实践活动，任务是测量校园里玉兰花树AB的高度．小明和小志带着测量工具来到玉兰花树前，小明在空地上选择一点F，把自己的凳子放在F处，站在凳子上测得玉兰花树顶部的仰角为27°，此时小明的眼睛到地面的距离EF=2米．小志走到C处，在自己前方地面的G处放置了一面镜子，恰好能从镜子里看到树的顶端B，此时测得小志的眼睛到地面的距离DC=1.6米．经测量FG=1米，CG=2米，已知点A、F、G、C在同一条直线上，CD⊥AC，EF⊥AC，AB⊥AC，根据以上测量过程及测量数据，请你求出这株玉兰花树AB的高度为多少米．（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50）
一数学兴趣小组为了测量校园内灯柱AB的高度，设计了以下方案：在点C处放一面平面镜，从点C处后退到1m点D处，恰好在平面镜中看到灯柱的顶部A点的像；再将平面镜向后移动4m放在F处（即FC=4m），从点F处向后退1.5m到点H处，恰好再次在平面镜中看到灯柱的顶部A点的像，测得眼睛距地面的高度ED、GH均为1.5m,已知点B，C，D，F，H在同一水平线上，且GH⊥FH，ED⊥CD，AB⊥BH．求灯柱AB的高度．（平面镜的大小忽略不计）
gl@dyw.com
2025-03-24
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