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x+x+160＝2000，
≈1.4，
≈1.7）
小曲和小江为了测量一座宝塔的高度，小曲在小江和宝塔之间的直线BM上的点C处平放一平面镜，在平面镜上做了一个标记，小江看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到宝塔顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小江眼睛与地面的高度ED=1.6米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小江从D点沿DM方向走了16米，到达宝塔影子的末端F点处，此时，测得小江身高FG的影长FH=3.4米，FG=1.7米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出宝塔的高AB的长度．
小明家窗外有一个路灯，每天晚上灯光都会透过窗户照进房间里，小明利用相关数学知识测量了这个路灯的高．如图，路灯顶部A处发光，光线透过窗子BC照亮地面的长度为DE，小明测得窗户距离地面高度BF=0.6m,窗高BC=1.4m,某一时刻，FD=0.6m,DE=2.4m,其中O、F、D、E四点在同一条直线上，C、B、F三点在同一条直线上，且OA⊥OE，CF⊥OE，请求出路灯的高度OA．
某小队在探险过程途中发现一个深坑，小队人员为了测出坑深，采取如下方案：如图所示，在深坑左侧用观测仪AB从观测出发点A观测深坑底部P，且观测视线刚好经过深坑边缘点M，在深坑右侧用观测仪CD从测出发点C观测深坑底部P，且观测视线恰好经过深坑边缘点N，（点E，B，M，N，D，F在同一水平线上）
小胡家阳台上放置了一个晒衣架如图1，如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=150cm,OE=OF=50cm,OB=OD，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=28cm.衣服穿在衣架后，衣架挂钩挂在点A处，衣服垂挂下来，总长度（从点A开始算起）在什么范围内不会拖落到地面？请通过计算说明理由．
| 课题 | 测量树的高度 | |
| 测量工具 | 平面镜、测倾器和皮尺 | |
| 测量示意图及说明 |
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说明：①D、C、B、F四点共线，DE、AB均垂直于DF； ②平面镜放置于C处，且大小忽略； ③测倾器放置于F处，且高度忽略． |
| 测量过程及相关数据 | 小刚站在D处，恰好可以通过平面镜看到树的顶端A，小刚眼睛与地面高度DE=1.5米，小刚到平面镜的距离CD=4.5米，平面镜到测倾器的距离为CF=34米，测得∠AFB=39°. | |
| 参考数据 | sin39°≈0.6，cos39°≈0.8，tan39°≈0.8 | |
如图，已知正方形ABCD，点E是AB边上的一点，连接ED．请用尺规作图的方法在线段DE上求作一点F，使得∠BEF+∠BCF=180°（不写作法，保留作图痕迹）．
csyn@dyw.com
2021-05-12
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