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285867. (2022•滨河中学•二模) 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,且,弦AD的延长线交切线PC于点E
(1)判断OBBP的数量关系,并说明理由.
(2)若⊙O的半径为2,求AE的长.
共享时间:2022-03-18 难度:3
[考点]
全等三角形的判定与性质,垂径定理,圆周角定理,
[答案]
(1)OBBP,理由见解答过程;
(2)3.
[解析]
解:(1)OBBP
理由如下:连接OC
PCO的切线,
∴∠OCP=90°,
∵∠BAC=30°,
∴∠COP=60°,
∴∠P=30°,
OCOP
OCOB
OBBP
(2)由(1)可知,OP=3OB
∵⊙O的半径为2,
AP=3OB=2,

∴∠BAC=∠CAE=30°,
∴∠BAD=60°,∠E=90°,
AEAP=2.

[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质,垂径定理,圆周角定理,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
212162. (2025•滨河中学•五模) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
(1)求证:BE=DE;
(2)连接OE,若⊙O的半径为5,AD=6,求OE的长.
共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:1.67
291773. (2018•西工大附中•四模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,BC交⊙O于点D,E是弧BD的中点,AE与BC交于点F.
(1)求证:∠C=2∠EAB;
(2)已知CD=9,CA=15,求DF的长.
共享时间:2018-04-27 难度:2 相似度:1.67
26027. (2024•交大附中•二模) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ACB=60°,弦BD交AC于点E,且AE=DE.
(1)求证:△EBC是等边三角形;
(2)过点O作OF⊥AC于点F,延长FO交BE于点G,若DE=3,EG=2,求AB的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.5
275763. (2024•滨河中学•二模) 如图,AB是⊙O的直径,在⊙O上取点C,在半径OB上取点D(不与点AO重合),使ADAC.过点B作⊙O的切线交DC的延长线于点ECE交⊙O于点F
(1)求证:BCBE
(2)连接BF,若tanEOD=1,求BF的长.

 
共享时间:2024-03-29 难度:3 相似度:1.34
292323. (2022•师大附中•三模) 如图,⊙O的半径为3,MN与⊙O相切于点NMB交⊙O于点AB,点DMB上,且MDMN.连接ND并延长交⊙O于点E,连接OEMB于点F
(1)求证:AFBF
(2)连接AN,若∠AND=∠DEF,sinM,求MD的长.
共享时间:2022-04-08 难度:3 相似度:1.34
285893. (2022•交大附中•一模) 如图,已知AB为⊙O的直径,ACCD是弦,ABCDEOFACF,连接BC
(1)求证:OFBC
(2)若EB=4cmCD=8cm,求AC的长.
共享时间:2022-03-13 难度:3 相似度:1.34
275242. (2024•西安三中•六模) 德优题库如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径作⊙O,交AC于点M,作CD⊥AC交AB延长线于点D,过点B作⊙O的切线BE,交CD于点E.
(1)证明:BE=DE;
(2)若⊙O的半径为5,AM=4,求CD的长.
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.33
244251. (2023•师大附中•八上期末) 德优题库如图,A,F,E,D在同一条直线上,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,AB=CD,AF=DE,求证:AB∥CD.
共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.33
283860. (2023•爱知中学•一模) 德优题库如图,F、B、E、C四点共线,AB与DE相交于点O,AO=DO,OB=OE,∠A=∠D,求证:EF=BC.
共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.33
210830. (2025•曲江一中•六模) 德优题库如图所示,已知点B,F,C,E在一条直线上,AC=FD,AC∥FD,BF=CE.试说明:AB∥ED.
共享时间:2025-05-19 难度:1 相似度:1.33
277710. (2025•曲江一中•八模) 德优题库已知:如图,AB=AE,AB∥DE,∠DAB=∠E+∠B.求证:AD=BC.
共享时间:2025-06-10 难度:1 相似度:1.33
292316. (2022•师大附中•三模) 德优题库如图,AB∥CD,E、F分别为BD、CA延长线上的点,连接EF,分别与CD、AB相交于点G,H,若EG=FH,BH=CG,求证:CF∥BE.
共享时间:2022-04-08 难度:1 相似度:1.33
277858. (2025•高新一中•八模) 德优题库如图,在△ABC中,∠B=∠C,在边BC上顺次取点D,E,使BD=CE.作FD⊥BC,GE⊥BC,分别与CA,BA的延长线交于点F,G.求证:GB=FC.
共享时间:2025-06-14 难度:1 相似度:1.33
291692. (2020•师大附中•四模) 德优题库如图,M为⊙O内一点,请你利用直尺和圆规作一条弦AB,使得M为AB的中点(不写作法,保留作图痕迹).
共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:1.33
284552. (2023•滨河中学•二模) 德优题库如图,点O是线段AB的中点,OD∥BC且OD=BC,求证:AD=OC.
共享时间:2023-03-19 难度:1 相似度:1.33

csyn@dyw.com

2022-03-18

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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