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如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，若点P为BC上动点，以BP为斜边向矩形ABCD内部作等腰直角△BPQ，∠BQP=90°，则DP+PQ的最小值为 ．
．
CE＝8
，
，
，
，
．
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，点E是AD边的中点，点F是线段AB上任一点，连接EF，以EF为直角边在AD下方作等腰直角△EFG，FG为斜边，连接DG，则△DEG周长最小值为 ．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E为AD的中点，点F在直线CD上，点G在线段EF上，且∠GDF=∠DEF，点P为BC边上一动点，则PA+PG的最小值为 ．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E、F在边AB，AD上，且AE=AF=1，点P为BC上一动点，点Q为矩形内部一动点，且∠EQF=135°，连接PD，PQ，则PQ+PD的最小值是 ．
，AD＝
，点P为边AB上一点，以DP为折痕将△DAP翻折，点A的对应点为点A′，连接AA′，AA′交PD于点M，点Q为线段BC上一点，连接AQ，MQ，则AQ+MQ的最小值是 ．
如图，在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，2），C为x轴上的一个动点，以BC为一边作等腰Rt△BCD，使得∠BCD=90°，CB=CD，连接AD，则AD+BD的最小值为 ．
如图，线段AB长为6，点C是线段AB上一动点（不与A，B重合），分别以AC和BC为斜边，在AB的同侧作等腰直角△ADC，△CEB，连接DE，点P是DE的中点．连接AP，BP，则AP+BP的最小值为 ．
古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等”（如图1“S矩形DNFG=S矩形FEBM”），问题解决：如图2，点P是矩形ABCD的对角线BD上一点，过点P作EF∥BC分别交AB，CD于点E，F，连接AP，CP．若DF=4，EP=3，则图中阴影部分的面积和为 ．
csyn@dyw.com
2022-06-03
初中数学 | | 填空题
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如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，∠BAD=60°，BC=CD，若AB+AD=6，则线段AC长度的最小值为 ．
如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E、F分别是AD、BC的中点，点P、Q在EF上．且满足PQ=2，则四边形APQB周长的最小值为 ．
如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE=DF，则AE+AF的最小值是 ．
如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别为边AB、CD上的动点，且AE=CF，则BF+CE的最小值为 ．
如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，AE为∠BAD的角平分线，F为AE上一动点，M为DF的中点，连接BM，则BM的最小值是 ．
