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276677. (2023•铁一中学•五模) 如图,点A是优弧BC的中点,过点BAC的垂线交AC于点E,与圆交于点D.若∠BDC=60°,且AE=3,则圆的半径为(  )

A.     
B.3         
C.     
D.
共享时间:2023-05-01 难度:1
[考点]
圆心角、弧、弦的关系,
[答案]
A
[解析]
解:如图所示,连接BC

∴∠A=∠D=60°,
BDAC
∴∠ABE=30°,
AB=2AE=6,
∵点A是优弧BC的中点,
ABAC
AC=2AE=6,
AECE
∵∠AEB=∠CEB=90°,BEBE
∴△ABE≌△CBESAS),
∴∠ABE=∠CBE=30°,BCAB=6,
∵∠BDC=60°,
∴∠BCD=90°,
BD是圆的直径,
BD=2CDBC2+CD2BD2
∴62+CD2=(2CD2


∴圆的直径为
∴圆的半径为
故选:A
[点评]
本题考查了"圆心角、弧、弦的关系,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
282221. (2023•唐南中学•一模) 德优题库如图,⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等,即DE=FG=MN,∠A=50°,则∠BOC=(  )
A.100°
B.110°
C.115°
D.120°
共享时间:2023-03-11 难度:1 相似度:2
211339. (2025•铁一湖滨中学•四模) 如图,点A是优弧BC的中点,过点BAC的垂线交AC于点E,与圆交于点D.若∠BDC=60°,且AE=3,则圆的半径为(  )

A.    
B..3        
C.
D.
共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:2
189818. (2025•高新一中•九上期末) 如图,,且∠AOB=120°,则∠BOC的度数为(  )
A.90°
B.80°
C.70°
D.60°
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:2
275017. (2024•铁一中学•六模) 德优题库如图,AB、CD是⊙O的弦,且AB=CD,若∠BOD=84°,则∠ACO的度数为(  )
A.42°
B.44°
C.46°
D.48°
共享时间:2024-05-30 难度:1 相似度:2
212249. (2025•滨河中学•六模) 德优题库如图,AB、CD是⊙O的弦,且AB=CD,若∠BOD=84°,则∠ACO的度数为(  )
A.42°
B.44°
C.46°
D.48°
共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:2
172496. (2024•师大附中•九上二月) 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O上两点,BA平分∠CBD,若∠AOD=50°,则∠A的度数为(  )

A.65°      
B.55°       
C.50°      
D.75°
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.5
211027. (2025•高新一中•六模) 德优题库如图,AB,CD是⊙O的两条直径,E是劣弧
ˆ
CB
的中点,连接BC,DE.若∠ABC=24°,则∠CDE的度数为(  )
A.24°
B.33°
C.48°
D.43°
共享时间:2025-05-25 难度:2 相似度:1.5
210792. (2025•曲江一中•三模) 德优题库如图,BD是⊙O的直径,点A,C在⊙O上,
ˆ
AB
=
ˆ
AD
,AC交BD于点G.若∠COD=126°,则∠AGB的度数为(  )
A.99°
B.108°
C.110°
D.117°
共享时间:2025-04-01 难度:2 相似度:1.5
190500. (2025•碑林区•九上期末) 德优题库如图,点A、B、C在⊙O上,∠ACB=55°,则∠ABO的度数是(  )
A.30°
B.35°
C.40°
D.55°
共享时间:2025-02-22 难度:2 相似度:1.5
287843. (2019•滨河中学•五模) 德优题库如图,AB是半圆O的直径,点C为半圆O上一点,D是
ˆ
AC
的中点,∠DAC=40°,则∠CAB的度数为(  )
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°
共享时间:2019-05-04 难度:2 相似度:1.5
288039. (2018•爱知中学•三模) 如图,⊙O的半径为2,四边形ADBC为⊙O的内接四边形,∠D=112.5°,则弦BC的长为(  )

A.
B.2  
C.2   
D.2
共享时间:2018-04-06 难度:2 相似度:1.5
287145. (2021•滨河中学•三模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,弧AD=弧CD,若∠CAB=40°,则∠CAD=(  )
A.30°
B.40°
C.50°
D.25°
共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:1.5
287020. (2021•铁一中学•四模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,且点C为弧BAD的中点,连接CD、CB、OD,CD与AB交于点F.若∠AOD=100°,则∠ABC的度数为(  )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
共享时间:2021-04-29 难度:2 相似度:1.5
286359. (2021•高新一中•八模) 德优题库如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=CD,A为
ˆ
BD
中点,∠BDC=54°,则∠ADB等于(  )
A.42°
B.46°
C.50°
D.54°
共享时间:2021-06-11 难度:2 相似度:1.5
286282. (2021•高新一中•七模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,EF,EB是⊙O的弦,点E是
ˆ
FEB
的中点,EF与AB交于点C,连接OF,若∠AOF=40°,则∠F的度数是(  )
A.20°
B.35°
C.40°
D.55°
共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:1.5

csyn@dyw.com

2023-05-01

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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