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274110. (2024•长安区•一模) 德优题库随着社会车辆的增多,儿童安全问题成为社会关注的焦点,建议司机和行人时刻“警惕汽车视线盲区,谨防看不见的安全隐患”.如图,在某小区内住宅楼拐角处的一段道路上,有一儿童在A处玩耍,一辆汽车从被住宅楼遮挡的拐角另一侧的C处驶来.已知AB=2.5m,BO=5m,DO=2.5m,∠DCO=10°,汽车从C处前行多少米才能发现A处的儿童.(结果保留到0.1m,参考数据:sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18)
共享时间:2024-03-10 难度:3
[考点]
相似三角形的应用,解直角三角形的应用,视点、视角和盲区,
[答案]
汽车从C处前行约12.6米才能发现A处的儿童.
[解析]
解:连接AO并延长交CD于点E

由题意得:∠ABO=∠D=90°,
∵∠AOB=∠EOD
∴△ABO∽△EDO


DE=1.25,
在Rt△CDO中,∠DCO=10°,
DC≈13.89(m),
CECDDE=13.89﹣1.25=12.64≈12.6(m),
答:汽车从C处前行约12.6米才能发现A处的儿童.
[点评]
本题考查了"相似三角形的应用,解直角三角形的应用,视点、视角和盲区,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
275447. (2024•西安八十九中•二模) 德优题库随着社会车辆的增多,儿童安全问题成为社会关注的焦点,建议司机和行人时刻“警惕汽车视线盲区,谨防看不见的安全隐患”.如图,在某小区内住宅楼拐角处的一段道路上,有一儿童在A处玩耍,一辆汽车从被住宅楼遮挡的拐角另一侧的C处驶来.已知AB=2.5m,BO=5m,DO=2.5m,∠DCO=10°,汽车从C处前行多少米才能发现A处的儿童.(结果保留到0.1m,参考数据:sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18)
共享时间:2024-03-27 难度:3 相似度:2
25732. (2023•爱知中学•仿真) 小明和小亮两位同学春节期间在游览某景区时,对景区内一座古塔产生浓厚的兴趣,他们想用所学的知识测量古塔的高度.为了保护古塔,工作人员在古塔底部设有栅栏,古塔底部不可直接到达.经询问得知栅栏长17米(即FC=17米),小亮在F处利用1米高的栅栏(即FG=1 米,且FG⊥FC),在栅栏顶端G处测得塔的顶部A处的仰角为45°,小明同学在古塔另一侧的C处放置平面镜(点D、C、B、F四点在一条直线上),当他站在D处时恰好能从平面镜中看到古塔的塔顶A,已知小明的身高为1.8米(即ED=1.8 米,且ED⊥DB),小明到平面镜的水平距离为0.9米(即DC=0.9米),求古塔AB的高.
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.34
23282. (2021•师大附中•九上期中) 大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹,是古城西安的象征.因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔.我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB,在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH,两杆之间的距离CG=62米,点G、C、B成一线.从C处退行4米到点E处,人的眼睛贴着地面观察A点,A、D、E三点成一线;从G处退行6米到点F处,从F观察A点,A、F、H也成一线.请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB.
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.34
4759. (2017•高新一中•真题) 如图,若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂BC长2米,且与灯柱AB成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直,当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好,此时,路灯的灯柱AB高应该设计为多少米(结果保留根号)?
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共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.34
275839. (2024•西安二十三中•一模) 德优题库如图是某品牌篮球架及其示意图,立柱OA垂直地面OB,支架CD与OA交于点A,支架CG⊥CD交OA于点G,支架DE平行地面OB,篮筐EF与支架DE在同一直线上,OA=2.7米,AD=0.8米,∠AGC=32°.(参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62)​
(1)求∠GAC的度数.
(2)工人准备给篮筐挂上篮网,如果他站在凳子上,最高可以把篮网挂到离地面3米处,那么他能挂上篮网吗?请通过计算说明理由.
共享时间:2024-03-11 难度:1 相似度:1.33
287381. (2020•铁一中学•七模) 小明家附近的公路上通行车辆限速为70千米/小时,如图,小明家住在距离公路60米的居民楼点P处(即点PMA和点PNB分别在一直线上).已知MNAB,∠MNP=30°,7秒后小明在点P处见这辆小车驶过B点,他认定这辆小车超速了.你同意小明的结论吗?请说明理由.(小车的长度忽略不计.参考数据:≈1.41,≈1.73)
共享时间:2020-06-06 难度:1 相似度:1.33
352. (2012•红星高中•真题) 如图,小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离,他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向,然后,他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处,测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向(点A、B、C在同一平面上),请你利用小明测得的相关数据,求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离(结果精确到1米).(参考数据sin25°≈0.4226,cos25°≈0.9063,tan25°≈0.4663,sin65°≈0.9063,cos65°≈0.4226,tan65°≈2.1445)
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.33
808. (2015•陕西省•真题) 晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,小聪问小军:“你有多高?”小军一时语塞.小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是,两人在灯下沿直线NQ移动,如图,当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时,其影长AD恰好为1块地砖长;当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时,其影长BF恰好为2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小聪的身高AC为1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.请你根据以上信息,求出小军身高BE的长.(结果精确到0.01米)

 
共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.33
841. (2014•陕西省•真题) 某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).
①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米;
②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.
根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?

 
共享时间:2014-09-18 难度:2 相似度:1.33
872. (2013•陕西省•真题) 一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯CD的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m).
                                                                                                  
 
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.33
958. (2016•陕西省•真题) 某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得,因此经过研究需要两次测量,于是他们首先用平面镜进行测量.方法如下:如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C,镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米,CD=2米,然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测量,方法如下:如图,小亮从D点沿DM方向走了16米,到达“望月阁”影子的末端F点处,此时,测得小亮身高FG的影长FH=2.5米,FG=1.65米.
如图,已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出“望月阁”的高AB的长度.
                                                                                                              
共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:1.33
996. (2018•陕西省•真题) 周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D,竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.
                                                                                                                         
共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.33
210783. (2025•曲江一中•四模) 德优题库小曲和小江为了测量一座宝塔的高度,小曲在小江和宝塔之间的直线BM上的点C处平放一平面镜,在平面镜上做了一个标记,小江看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到宝塔顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得小江眼睛与地面的高度ED=1.6米,CD=2米,然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测量,方法如下:如图,小江从D点沿DM方向走了16米,到达宝塔影子的末端F点处,此时,测得小江身高FG的影长FH=3.4米,FG=1.7米.已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出宝塔的高AB的长度.
共享时间:2025-04-26 难度:1 相似度:1.33
278552. (2025•铁一中学•九模) 先化简,再求值:,其中a=5.
共享时间:2025-06-20 难度:1 相似度:1.33
20858. (2020•高新一中•一模) 如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(BFC在一条直线上).
(1)求办公楼AB的高度;
(2)若要在AE之间挂一些彩旗,请你求出AE之间的距离.
(参考数据:sin22°≈,cos22°,tan22
共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.33

csyn@dyw.com

2024-03-10

初中数学 | | 解答题

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