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273950. (2024•师大附中•四模) 抛物线yax2+bx+cx轴交于点A(﹣1,0),点B(3,0),交y轴于点C,直线ykx+m经过点C,点B(3,0),它们的图象如图所示,有以下结论:
①抛物线对称轴是直线x=1;
ab+c=0;
③﹣1<x<3时,ax2+bx+c>0;
④若a=﹣1,则k=﹣1.其中正确的个数为(  )

A.1
B.2
C.3
D.4
共享时间:2024-04-19 难度:2
[考点]
抛物线与x轴的交点,二次函数与不等式(组),
[答案]
D
[解析]
解:∵抛物线经过点A(﹣1,0),点B(3,0),
∴抛物线对称轴为直线x=1,①正确.
x=﹣1时,yab+c=0,②正确.
∵﹣1<x<3时,抛物线在x轴上方,
∴﹣1<x<3时,ax2+bx+c>0,③正确.
∵抛物线对称轴为直线x=﹣=1,
b=﹣2a
a=﹣1,ab+c=0,
∴3a+c=﹣3+c=0,
c=3,
将(0,3),(3,0)代入ykx+m
解得
∴④正确.
故选:D
[点评]
本题考查了"抛物线与x轴的交点,二次函数与不等式(组),",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
275096. (2024•滨河中学•七模) 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为-1,二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为(1,4),则关于x的不等式ax2+c>(2-b)x-1的解为(  )
A.x<-1或x>3
B.x<-2或x>2
C.-1<x<3
D.-2<x<2
共享时间:2024-06-05 难度:2 相似度:1.67
287820. (2019•铁一中学•八模) (3分)如图所示,已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1;②2a+b+c>0;③ab+c<0(ax+b)≤a+b.其中正确结论的个数有(  )

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
共享时间:2019-06-15 难度:2 相似度:1.34
285853. (2022•滨河中学•二模) 德优题库如图,抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0),其顶点坐标为A(-1,3),抛物线与x轴的一个交点为B(-3,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:①2a-b=0,②abc>0,③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根,④抛物线与x轴的另一个交点是(1,0),⑤当-3<x<-1时,有y2<y1.其中正确结论的个数是(  )
A.5
B.4
C.3
D.2
共享时间:2022-03-18 难度:2 相似度:1.34
181168. (2023•爱知中学•九上四月) 德优题库如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(6,0),对称轴为直线x=2,结合图象分析如下结论:①abc>0;②a+c>b;③当x<0时,y随x的增大而增大;④点D(x1,y1)、E(x2,y2)是函数图象上两点,若x1<x2且x1+x2<4,则y1>y2.其中正确的有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2023-01-10 难度:1 相似度:1.33
212532. (2025•西安八十五中•三模) 二次函数y=x2+bx+3的图象过点A(2,3),若关于x的一元二次方程x2+bx=t-4(t为实数)在-1<x<4的范围内有实数根,则t的取值范围是(  )
A.6<t<11
B.2≤t<11
C.3≤t<12
D.3≤t<7
共享时间:2025-04-08 难度:1 相似度:1.33
284721. (2022•高新一中•七模) 已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(-3,d),B(5,d),且它与x轴只有一个交点,则d的值是(  )
A.-16
B.-4
C.4
D.16
共享时间:2022-06-02 难度:1 相似度:1.33
274603. (2024•铁一陆港初级中学•八模) 已知点A(x1,y1)在抛物线y1=nx2-2nx+n上,点B(x2,y2)在直线y2=-nx+n,当n>0时,下列判断正确的是(  )

A.当x1=x2<1时,y1<y2

C.当x1=x2>1时,y1<y2

B.当y1=y2>n时,x1>x2

D.当y1=y2<n时,x1>x2

共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:1.33
495. (2018•陕西省•副题) 已知抛物线yx2+m+1x+m,当x1时,y0,且当x<﹣2时,y的值随x值的增大而减小,则m的取值范围是(  )
A.m>﹣1
B.m3  
C.1m3   
D.3m4
共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.33
804. (2015•陕西省•真题) 下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1(a>1)的图象与x轴交点的判断,正确的是(  )

A.没有交点

B.只有一个交点,且它位于y轴右侧

C.有两个交点,且它们均位于y轴左侧

D.有两个交点,且它们均位于y轴右侧

共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.33
942. (2016•陕西省•真题) 已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为(  )
A.
B.
C.
D.2
共享时间:2016-07-11 难度:4 相似度:1.33
287845. (2019•滨河中学•五模) 如图,二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴为直线x=1(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(包括这两点)下列结论:①3a+b>0,y<0;③bc;④,其中正确的是(  )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
共享时间:2019-05-04 难度:1 相似度:1.33
289793. (2016•铁一中学•五模) 二次函数y=ax2+bx+c有最大值为5,若关于x的方程|ax2+bx+c|=t最多有三个不相等的实数根,其中t为常数t≠0,则t的取值范围是(  )
A.t≥5
B.t>5
C.t<5
D.t≤5
共享时间:2016-05-02 难度:1 相似度:1.33
285931. (2022•交大附中•三模) 已知抛物线y=x2-2ax+a2-4与x轴交于A、B两点,下列说法正确的是(  )

A.若点(a-1,y1)、(a+2,y2)在抛物线上,则y1>y2

B.AB=a2-4

C.函数有最小值a-4

D.若抛物线过四个象限,则-2<a<2

共享时间:2022-04-14 难度:1 相似度:1.33
190472. (2025•碑林区•九上期末) 已知二次函数y=x2-4x-5的图象与x轴两个交点的坐标分别是(-1,0)和(5,0),那么一元二次方程x2-4x-5=0的两个根分别为(  )

A.x1=-1,x2=5

C.x1=1,x2=5

B.x1=-1,x2=-5

D.x1=1,x2=-5

共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.33
192256. (2023•曲江二中•九上二月) 抛物线y=-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为(  )
B.1
C.2
D.3
共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.33

csyn@dyw.com

2024-04-19

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2020*西工大*期末
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