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首页 > 试题列表 > 单题解析
271406. （2022•长安区一中•高二上一月） 各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n等于（　　）
A.80
B.30
C.26
D.16
共享时间:2022-10-28 难度:2
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[考点]
等比数列的性质，等比数列的前n项和，
[答案]
B
[解析]
解：设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q，
∵Sn＝2，S3n＝14，∴q≠1
∴＝2，＝14，解得 qn＝2，＝﹣2．
∴S4n＝（1﹣q4n）＝﹣2（1﹣16）＝30，
故选：B．
[点评]
本题考查了"等比数列的性质，等比数列的前n项和，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
168881. （2021•高新一中•二模） 已知{an}是等比数列，Sn是其前n项积，若＝32，则S9＝（　　）
A.1024      
B.512       
C.．256     
D.．128
共享时间:2021-03-23 难度:2 相似度:2
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232380. （2024•铁一中学•高二下一月） 设等比数列{an}的前n项和为Sn，且a8＝3a11，则＝（　　）
A.
B.．              
C.        
D.．
共享时间:2024-04-13 难度:2 相似度:2
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265580. （2025•陕西省•新高考Ⅱ） 记Sn为等比数列{an}的前n项和，q为{an}的公比，q＞0．若S3＝7，a3＝1，则（　　）
A.q＝     
B.a5＝      
C.S5＝8      
D.an+Sn＝8
共享时间:2025-06-14 难度:3 相似度:1.67
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168215. （2021•西安中学•四模） 记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5﹣a3＝12，a6﹣a4＝24，则＝（　　）
A.2n﹣1     
B.2﹣21﹣n    
C.．2﹣2n﹣1  
D.21﹣n﹣1
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
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236442. （2017•西安中学•高一下期末） 已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6＝25，那么a3+a5的值等于（　　）
A.．5       
B.．10       
C.15        
D.20
共享时间:2017-07-20 难度:1 相似度:1.5
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171034. （2025•高新一中•高二下期中） 在流行病学中，基本传染数R0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．R0一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数R0≈4，平均感染周期为7天，那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要（　　）轮传染？（初始感染者传染R0个人为第一轮传染，这R0个人每人再传染R0个人为第二轮传染……）
A.4         
B.．5        
C.．6       
D.．7
共享时间:2025-04-30 难度:1 相似度:1.5
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171619. （2024•西安工业大学附中•高二下期中） 已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9＝4a52，a2＝1，则a1＝（　　）
A.．4       
B.．2        
C.1         
D.．
共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:1.5
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171920. （2022•长安区一中•高二上期中） 在正项等比数列{an}中，a3a7＝3，则数列{log3an}的前9项和为（　　）
A.．     
B.．       
C.．     
D.．
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:1.5
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171944. （2022•长安区一中•高二上期中） 在正项等比数列{an}中，a3a7＝3，则数列{log3an}的前9项和为（　　）
A.       
B.．       
C.       
D.
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:1.5
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230467. （2025•西安中学•二模） 设Sn为是首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S2023＜S2025＜S2024，则（　　）
A.a1＞0     
B.．q＞0     
C.|Sn|≤|a1| 
D.．|Sn|＜|q|
共享时间:2025-03-19 难度:1 相似度:1.5
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231691. （2015•西安八十三中•二模） 记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于（　　）
A.．﹣3     
B.．5        
C.﹣31      
D.33
共享时间:2015-03-15 难度:1 相似度:1.5
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231757. （2025•师大附中•高二下二月） 在等比数列{an}中，a3•a5＝49，a4+a6＝70，则a8＝（　　）
A.﹣567     
B.．567      
C.．451     
D.．699
共享时间:2025-06-30 难度:1 相似度:1.5
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232081. （2024•西工大附中•高二下一月） 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S4＝1，S8＝3，则a9+a10+a11+a12＝（　　）
A.8         
B.．6        
C.．4       
D.．2
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5
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233018. （2023•西安二中•高三上四月） 已知等比数列{an}前n项和为Sn，则下列一定成立的是（　　）

A.若a3＞0，则a2013＜0            

C.．若a4＞0，则a2014＜0                                       

B.．若a3＞0，则S2013＞0          

D.若a4＞0，则S2014＞0

共享时间:2023-02-24 难度:1 相似度:1.5
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236917. （2016•长安区一中•高二下期末） 已知等比数列{an}中，a3＝2，a4a6＝16，则的值为（　　）
A.．2       
B.4         
C.．8       
D.．16
共享时间:2016-07-22 难度:1 相似度:1.5
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dygzsxyn

2022-10-28

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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