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270706. (2025•交大附中•高一下期中) ABC的角ABC对边分别是abc,则下列说法正确的是(  )

A.若sinA>sinB,则AB

B.,则△ABC是锐角三角形  

C.若cos(AB)cos(BC)cos(CA)=1,则△ABC是等边三角形 

D.,则

共享时间:2025-05-16 难度:2
[考点]
平面向量数量积的性质及其运算,正弦定理,
[答案]
ACD
[解析]
解:对于A,sinA>sinB,等价于2RsinA>2RsinBR为△ABC外接圆的半径,
所以ab,所以AB,选项A正确;
对于B,若>0,则<0,所以<>是钝角,
C是钝角,△ABC是钝角三角形,选项B错误;
对于C,若cos(AB)cos(BC)cos(CA)=1,则cos(AB)=cos(BC)=cos(CA)=1,
所以ABBCCA=0,所以ABC,△ABC是等边三角形,选项C正确;
对于D,因为A+B,所以BA
sinA+sinB<sinA+sin(A)=sinA+cosAsin(A+)≤,所以选项D正确.
故选:ACD
[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算,正弦定理,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
233047. (2024•西安八十五中•高一下一月) 下列命题中,正确的是(  )

A.,则  

B..若四边形ABCD满足,则四边形ABCD构成平行四边形 

C.,则可以作为基底

D..在△ABC中,cacosBbcosA)=a2b2恒成立(注:BCaACbABc

共享时间:2024-04-18 难度:3 相似度:1.67
233314. (2023•西工大附中•高一下二月) 在△ABC中,abc分别为∠A,∠B,∠C的对边,则下列叙述正确的是(  )

A..若,则△ABC为等腰三角形   

B.AB,则sinA>sinB   

C.,则△ABC为钝角三角形  

D..若absinC+ccosB,则

共享时间:2023-06-23 难度:3 相似度:1.67
231937. (2025•西安八十五中•高一下二月) 如图,在△ABC中,,其中,则(  )

A.时,  

B..当时, 

C..当λ=1时,△ABD的面积最大   

D.时,ADBC

共享时间:2025-06-27 难度:1 相似度:1.5
269023. (2025•师大附中•高二上一月) 已知O为坐标原点,点P1(cosα,sinα),P2(cosβ,﹣sinβ),P3(cos(α+β),sin(α+β)),A(1,0),则(  )

A.||=||              

C.||=||

B.          

D.

共享时间:2025-10-17 难度:1 相似度:1.5
233550. (2023•交大附中•高一下一月) 已知向量满足||=1,||=2,|+|=,则下列结论中正确的是(  )

A.                     

C.  

B.                  

D.的夹角为

共享时间:2023-04-30 难度:1 相似度:1.5
233291. (2023•西工大附中•高一下一月) 若向量满足,则(  )

A.

B.的夹角为

C.

D.上的投影向量为

共享时间:2023-04-28 难度:1 相似度:1.5
233048. (2024•西安八十五中•高一下一月) 如图,在△ABC中,,其中,则(  )

A.时,  

B.时,

C..当λ=1时,△ABD的面积最大   

D.时,ADBC

共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.5
231975. (2024•师大附中•高一下二月) 下列说法中正确的是(  )

A.在△ABC中,若<0,则△ABC为钝角三角形

B..已知非零向量,若||=||﹣||,则反向共线且||≥||  

C.,则存在唯一实数λ使得

D.+3+4SAOCSABC分别表示△AOC,△ABC的面积,则SAOCSABC=3:8

共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:1.5
271480. (2023•临潼区•高一下一月) 已知对任意平面向量,把绕其起点沿顺时针方向旋转θ角得到向量=(xcosθ+ysinθ,ycosθ﹣xsinθ),叫作把点B绕点A沿顺时针方向旋转θ角得到点P.已知平面内O为坐标原点,点A(4,1),点B(1+t,2﹣t),,且.若点B绕点A沿顺时针方向旋转角得到点P,则(  )

A.P的坐标为

C.

B. 

D.

共享时间:2023-04-14 难度:1 相似度:1.5
231899. (2025•高新一中•高一下一月) 关于平面向量,下列说法中正确的是(  )

A.   

B.

C.,则的夹角为钝角 

D.

共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:1.5
169343. (2024•师大附中•高一下期末) 三棱锥PABC中,已知PO⊥平面ABC,垂足为O,连接OAOBOC,则下列说法正确的是(  )

A.,则O为△ABC的重心   

B.,则O为△ABC的内心

C..若三侧棱与底面所成夹角相等,则O为△ABC的外心 

D..若三侧面与底面所成夹角相等,则O为△ABC的垂心

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.5
169709. (2023•师大附中•高一下期末) 如图,在平行四边形ABCD中,已知FE分别是靠近CD的四等分点,则下列结论正确的是(  )

A.   

C.  

B.  

D.

共享时间:2023-07-17 难度:1 相似度:1.5
232689. (2024•高新一中•高一下一月) 在△ABC中,abc分别为ABC的对边,则下列叙述正确的是(  )

A.bcosC+ccosBb,则△ABC是等腰三角形.

B.AB,则cos2A<cos2B.   

C..若a=2,b=3,∠A=30°,则解此三角形的结果有一解.  

D.若角C为钝角,则a3+b3c3

共享时间:2024-04-14 难度:2 相似度:1
233293. (2023•西工大附中•高一下一月) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且abc=4:5:6,则下列结论正确的是(  )

A.sinA:sinB:sinC=4:5:6   

B.ABC是钝角三角形   

C.ABC的最大内角是最小内角的2倍 

D.c=6,则△ABC外接圆半径为

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1
271476. (2023•临潼区•高一下一月) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,根据下列条件判断三角形的情况,则正确的是(  )

A.b=19,A=45°,C=30°,有两解 

B.A=45°,有两解 

C.a=3,A=45°,只有一解

D.a=7,b=7,A=75°,只有一解

共享时间:2023-04-14 难度:2 相似度:1

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2025-05-16

高中数学 | 高一下 | 多选题

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2020*西工大*期末
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