月日第届陕西省青少年科技创新大赛在我校隆重开幕举办青少年科技创新大赛有利于激发青少年的好奇心和探求欲有利于培养青少年的创新精神和实践能力开幕式会场观众席呈阶梯状每一级台阶的水平宽度都为垂直高度都为在点处测得点的仰角在点处测得点的仰角请你根据以上信息求出前方屏幕的高度参考数据

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25751. （2023•高新一中•五模） 4月16日，第37届陕西省青少年科技创新大赛在我校隆重开幕，举办青少年科技创新大赛有利于激发青少年的好奇心和探求欲，有利于培养青少年的创新精神和实践能力．开幕式会场观众席呈阶梯状，每一级台阶的水平宽度都为1m,垂直高度都为0.3m.在C点处测得点A的仰角∠ACE=42°，在D点处测得点A的仰角∠ADF=35°，请你根据以上信息求出前方屏幕AB的高度．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.7，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）
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[考点]

解直角三角形的应用，仰角俯角问题，

[答案]

前方屏幕AB的高度约为5.1m．

[解析]

解：如图：延长CE交AB于点G，延长DF交AB于点H，
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由题意得：CG⊥AB，DH⊥AB，BG=2×0.3=0.6（m），BH=3×0.3=0.9（m），BN=GC，
设BM=x m,则CG=BN=BM+MN=（x+1）m,DH=BN+1=（x+2）m,
在Rt△ACG中，∠ACG=42°，
∴AG=CG•tan42°≈0.9（x+1）m,
∴AB=AG+BG=0.9（x+1）+0.6=（0.9x+1.5）m,
在Rt△ADH中，∠ADH=35°，
∴AH=DH•tan35°≈0.7（x+2）m,
∴AB=AH+BH=0.7（x+2）+0.9=（0.7x+2.3）m,
∴0.7x+2.3=0.9x+1.5，
解得：x=4，
∴AB=0.7x+2.3=5.1（m），
∴前方屏幕AB的高度约为5.1m.

[点评]

本题考查了"解直角三角形的应用,仰角俯角问题"，属于"综合题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25742. （2023•西安六中•七模）小明和小亮同学打算测量某古塔EF的高度．如图，小明在A处用测角仪测得塔顶F的仰角为51°，小亮从A处沿AC方向行走20m到达C处，他用同一测角仪测得古塔基座EG的顶部G的仰角为45°．已知测角仪的高度为1.5m,基座EG的高度为6.5m,测量点A，C与基座底部E在同一水平线上，求该古塔EF的高度．（结果精确到1m,参考数据：sin51°≈0.78，cos51°≈0.63，tan51°≈1.23）
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25743. （2023•滨河中学•九模）位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．
某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m.参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，

≈1.41）．
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25738. （2023•西工大附中•八模）如图，某景区准备在小山顶的点A处到大山顶的点B处修建一条缆车索道，大山顶的点B处有一座古塔BC，高为40米（古塔BC与水平地面垂直），技术员在点A处测得塔底B的仰角为30°，塔顶C的仰角为45°，根据已知数据，求索道的长AB．（结果保留根号）
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25739. （2023•西工大附中•六模）如图，在学校操场上有一棵与地面垂直的树AB，小明两次测量，第一次在点C处测得大树的顶部A的仰角为60°，第二次在点D（B，C，D在同一直线上）处测得大树的顶部A的仰角为30°．两次测量的地点C，D相距10m,求树AB的高度．（参考数据：

≈1.73，结果精确到0.1m）
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25732. （2023•爱知中学•仿真）小明和小亮两位同学春节期间在游览某景区时，对景区内一座古塔产生浓厚的兴趣，他们想用所学的知识测量古塔的高度．为了保护古塔，工作人员在古塔底部设有栅栏，古塔底部不可直接到达．经询问得知栅栏长17米（即FC=17米），小亮在F处利用1米高的栅栏（即FG=1 米，且FG⊥FC），在栅栏顶端G处测得塔的顶部A处的仰角为45°，小明同学在古塔另一侧的C处放置平面镜（点D、C、B、F四点在一条直线上），当他站在D处时恰好能从平面镜中看到古塔的塔顶A，已知小明的身高为1.8米（即ED=1.8 米，且ED⊥DB），小明到平面镜的水平距离为0.9米（即DC=0.9米），求古塔AB的高．
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25746. （2023••二模）国家“十四五规划”减少化石能源的消耗，减少碳排放作为今后的重要任务之一，各地响应国家号召都在大力发展风电．某学校数学活动小组去实地对风电塔进行测量．如图1风电机组主要由塔杆和叶片组成，图2是由图1画出的平面图．假设站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿FA方向水平前进25米到达坡底E处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、F在同一直线上）的仰角是45°，已知叶片的长度为20米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），坡高BE为10米，BE⊥EF，CF⊥EF，求塔杆CF的长．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6） $德优题库$

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25745. （2023•交大附中•四模）西安市广仁寺的康熙御碑亭中碑文书法精美，引得无数游客驻足拍照留念．某数学兴趣小组到此测量这座亭子的高度AB．如图，他们在地面AC的点C处用高0.8m的测角仪测得亭子顶部点B的仰角为45°，然后沿着AC前进1m到达点E，在点E处用测角仪测得亭子顶部点B的仰角为39°．已知AB⊥AC，DC⊥AC，D'E⊥AE，求康熙御碑亭的高度AB．（结果精确到0.1m,参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81）
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25740. （2023•翱翔中学•九模）某数学综合实践小组开展“利用无人机测量两楼之间的水平距离”的实践活动，过程如下：
测量方案：如图，无人机停留在两楼AB，CD同一平面内上方的点O处，分别测得楼AB底部点A处的俯角，顶部B处的俯角，楼CD顶部D处的俯角，以及楼AB、CD的高度．
数据收集：测得AB=CD=20米，∠MOA=60°，∠MOB=45°，∠NOD=30°．
解决问题：求楼AB与CD之间的水平距离AC的长（结果精确到1m.

≈1.41，

≈1.73)．
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175860. （2024•交大附中•九上一月）．大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔．我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB，在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH，两杆之间的距离CG＝62米，点G、C、B成一线．从C处退行4米到点E处，人的眼睛贴着地面观察A点，A、D、E三点成一线；从G处退行6米到点F处，从F观察A点，A、F、H也成一线．请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.5

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174148. （2024•铁一中学•九上二月）小李和小王要使用无人机采集一组航拍资料．如图，在航拍时，小王y在C处测得无人机A的仰角为45°，同时小李登上斜坡CF的D处测得无人机A的仰角为31°，若小李所在斜坡CF的坡比为1：3，铅垂高度DG＝5米（点E，G，C，B在同一水平线上）．
（1）小王和小李两人之间的距离CD（结果保留根号）；
（2）此时无人机的高度AB．（sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，结果精确到1米）

共享时间:2024-12-28 难度:5 相似度:1.5

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173817. （2024•高新一中•九上三月）在一次课外综合与实践活动中，九年级学生要利用测倾器测量塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知CD＝6m，CD的坡度为i＝1：

，点E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°，求塔AB的高度．（结果精确到个位）
（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50，

≈1.7）

共享时间:2024-01-25 难度:5 相似度:1.5

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173529. （2024•铁一中学•九上一月）．如图，一栋大厦在迎街的墙面上垂挂了一长为50米的宣传条幅AE，刘明同学站在离大厦有一段距离的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端E的仰角为30°．求刘明同学是在距离该大厦多远的地方进行测量的？

共享时间:2024-10-10 难度:5 相似度:1.5

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173454. （2024•西光中学•九上一月）如图，建筑物AB后有一座小山，∠DCF＝30°，测得小山坡脚C点与建筑物水平距离BC＝25米，若山坡上E点处有一凉亭，且凉亭与坡脚距离CE＝20米，某人从建筑物顶端A点测得E点处的俯角为48°．
（1）求凉亭到地面的距离；
（2）求建筑物AB的高．（精确到0.1m）
（参考数据：

≈1.73，sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

共享时间:2024-10-27 难度:5 相似度:1.5

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468. （2017•陕西省•副题）小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米．于是，有一天，他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量．测量方案如下：如图，首先，小军站在观景台的C点处，测得旗杆顶端m点的俯角为35°，此时测得小军眼睛距C点的距离BC为1.8米；然后，小军在C点处蹲下，测得旗杆顶端M点的俯角为34.5°，此时测得小军的眼睛距C点的距离AC为1米．请根据以上所测得的数据，计算山CD比旗杆MN高出多少米（结果精确到1米）？
（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002，sin34.5°≈0.5664，cos34.5°≈0.8241，tan34.5°≈0.6873）