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25280. (2023•高新一中•八下期中) 定义运算min{a,b}:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a;如:min{4,0}=0;min{2,2}=2;min{-3,-1}=-3,根据该定义运算完成下列问题:
(1)min{-4,1}=       ,当x≤7时,min{x,7}=       
(2)若min{4x-1,-2x+5}=4x-1,求x的取值范围;
(3)如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-2相交于点P(-2,1),若min{x+m,kx-2}=kx-2,结合图象,直接写出x的取值范围是        
德优题库
共享时间:2022-05-29 难度:3
[考点]
一次函数的性质,一次函数与一元一次不等式,
[答案]
(1)-4,x;
(2)x≤1;
(3)x≥-2.
[解析]
解:(1)min{-4,1}=-4,当x≤7时,min{x,7}=x;
故答案为:-4,x;
(2)由题意得:4x-1≤-2x+5,
整理得6x≤6,
解得x≤1;
(3)∵min{x+m,kx-2}=kx-2,
∴y2≤y1
由图象得:x≥-2,
故答案为:x≥-2.
[点评]
本题考查了一次函数与不等式以及新定义的理解,此类题目要认真阅读并理解新定义的内含:结果取最小值,第三问利用数形结合的思想求解更简便.
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179479. (2025•高新一中•八下期中) 在一次函数的学习中,我们经历了列表,描点,连线画函数图象.小勇在研究某一次函数y1kx+1的图象时,列出如下表格:
x ﹣1 0 1
y1 ﹣1 1 3
请根据表格中的数据解答下列问题:
(1)关于x的不等式kx+1>1的解集是      
(2)已知一次函数y1kx+1与y2=﹣x+7的图象交于点Pn,5).当y2y1时,求x的取值范围.
共享时间:2025-05-19 难度:2 相似度:2
198261. (2023•高新一中•八下期中) 德优题库定义运算min{a,b}:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a;如:min{4,0}=0;min{2,2}=2;min{-3,-1}=-3,根据该定义运算完成下列问题:
(1)min{-4,1}=       ,当x≤7时,min{x,7}=       
(2)若min{4x-1,-2x+5}=4x-1,求x的取值范围;
(3)如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-2相交于点P(-2,1),若min{x+m,kx-2}=kx-2,结合图象,直接写出x的取值范围是        
共享时间:2023-05-14 难度:2 相似度:1.67
181028. (2024•西光中学•八下一月) 如图,直线l1y1kx+a分别交x轴,y轴于点A(﹣2,0),B(0,1).直线l2y2=﹣2x+b分别交x轴,y轴于点CD,与直线l1相交于点E,已知OBOC
(1)求直线l1的表达式;
(2)求y1y2时,x的取值范围.
共享时间:2024-04-22 难度:3 相似度:1.67
198436. (2022•爱知中学•八上期中) 如图,已知直线yx+6与x轴交于点A、与y轴交于点B,经过原点的直线与直线AB相交于点C(﹣4,2).
(1)求B点坐标;
(2)求△OBC的面积;
(3)在直线BC上是否存在点M,使△OCM的面积是△AOB的面积的?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
共享时间:2022-11-23 难度:1 相似度:1.5
185082. (2024•师大附中•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于AB两点.
(1)求△AOB的面积;
(2)直线y=2x与直线y=﹣2x+8交于点C,若点Px轴上,且SOCPSOCA,求点P的坐标.

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5
179201. (2024•西安湖滨中学•八上期中) 如图,直线x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y2x交于点E,点E的横坐标为3.
(1)直接写出b     
(2)结合图象,直接写出:当x取何值时,y1y2
(3)在x轴上有一点Pm,0),过点Px轴的垂线,与直线交于点C,与直线y2x交于点D,若CD=2OB,求m的值.

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5
179807. (2025•交大附中•八下期中) 如图,直线y轴交于点A(0,4),直线l2y2kx+1分别与x轴交于点B(﹣1,0),与y轴交于点C.两条直线相交于点D,连接AB
(1)求两直线交点D的坐标;
(2)根据图象,直接写出当y1y2时,自变量x的取值范围                   
(3)求△ABD的面积.

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.5
197392. (2024•高新三中•八下期中) 如图,直线ADy=﹣x+b与直线相交于点B(2,a).
(1)求ab的值;
(2)求△ADC的面积;
(3)根据图象,写出关于x的不等式的解集.
共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:1.5
180982. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库如图,直线l1:y1=k1x(k1≠0)与直线l2:y2=k2x+b(k2≠0)交于点C(-2,3),直线l2与x轴、y轴分别交于点A,B(0,4).
(1)求k1,k2,b的值;
(2)直接写出不等式组k2x+b≥k1x≥0的解集:       
(3)点P是直线l2上一点,且满足S△AOP=2S△BOC,求点P的坐标.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5
173288. (2024•西光中学•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于AB两点.
(1)求△AOB的面积;
(2)直线y=2x与直线y=﹣2x+8交于点C,若点Px轴上,且SOCPSOCA,求点P的坐标.

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5
172980. (2024•高新一中•八上一月) 德优题库如图,直线y=-3x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)若点P是射线AB上一点,且△AOP的面积为8,求点P的坐标.
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.5
179902. (2024•爱知中学•八下期中) 如图,直线l1ykx+bk≠0)与直线l2:y=﹣x+3交于点A(1,m),且直线l1经过点B(﹣1,1).
(1)求直线l1的函数表达式;
(2)写出方程组的解为                  
(3)当kx+b≥﹣x+3时,写出自变量x的取值范围.

共享时间:2024-05-12 难度:4 相似度:1.5
198287. (2023•高新一中•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点A、点B,直线y=2x﹣4与y轴交于点C,与直线y=﹣x+5相交于点D,连接AC
(1)求点C、点D的坐标;
(2)在y轴上是否存在一点P,使得SPCDSACD?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2023-11-16 难度:1 相似度:1.5
179708. (2024•铁一中学•八上期中) 德优题库如图,直线PA:y=x+2与x轴、y轴分别交于A,Q两点,直线PB:y=-2x+m与x轴交于点B,两直线交于点P,且点P的坐标为(2,4).
(1)m=        
(2)求四边形PQOB的面积;
(3)点M为直线PA上一点,且△PBM的面积等于四边形PQOB的面积,求M的坐标.
共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.5
185548. (2023•高新三中•八上期中) 如图,一次函数y=﹣x+4的图象分别与x轴,y轴的正半轴交于点AB,一次函数ykx﹣4的图象与直线AB交于点Cm,2),且交于x轴于点D
(1)求m的值及点AB的坐标;
(2)求△ACD的面积;
(3)若点Px轴上的一个动点,当SPCD时,求出点P的坐标.

共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.5

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2022-05-29

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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