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244142. （2023•师大附中•七下期末）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．若AB＝6，AD＝8，那么点E到BD的距离为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2023-07-15 难度:2

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[考点]

矩形的性质，翻折变换（折叠问题），

[校正]

[答案]

A

[解析]

解：解法一：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠A＝90°，AD∥BC，
在Rt△ABD中，

＝

＝10，
∵将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，
∴∠CBD＝∠C′BD，
∵AD∥BC，
∴∠EDB＝∠CBD，
∴∠EDB＝∠C′BD，即∠EDB＝∠EBD，
∴BE＝DE，
设AE＝x，则BE＝DE＝AD﹣AE＝8﹣x，
在Rt△ABE中，AE²+AB²＝BE²，
∴x²+6²＝（8﹣x）²，
解得：x＝

，
∴AE＝

，DE＝

，
如图，过点E作EF⊥BD于点F，

∵BE＝DE，
∴DF＝

＝

，
在Rt△DEF中，

＝

＝

，
∴点E到BD的距离为

．
解法二：如图，过点E作EF⊥BD于点F，

∵四边形ABCD为矩形，
∴∠A＝90°，AD∥BC，
在Rt△ABD中，

＝

＝10，
∵将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，
∴∠CBD＝∠C′BD，
∵AD∥BC，
∴∠EDB＝∠CBD，
∴∠EDB＝∠C′BD，即∠EDB＝∠EBD，
∴BE＝DE，
∵EF⊥BD，
∴DF＝

BD＝5，
∵∠FDE＝∠ADB，∠EFD＝∠BAD，
∴△DEF∽△DBA，
∴

，即

，
∴EF＝

，
∴点E到BD的距离为

．
故选：A．

[点评]

本题考查了"矩形的性质，翻折变换（折叠问题），"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

286817. （2021•交大附中•五模）如图，矩形ABCD中，点F、G在CD上，△ADG分别沿着BF，AG翻折，点E是AF与BG的交点，则

的值是（　　）

A.2

B.

C.

D.

共享时间:2021-05-12 难度:2 相似度:2

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288190. （2018•铁一中学•四模）如图，矩形ABCD中，CD＝3，连接AE和DE，将△DCE沿DE折叠，若BE＝2CE，则BE的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2018-04-21 难度:2 相似度:2

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286358. （2021•高新一中•八模）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3（　　）

A.

B.

C.2

D.4

共享时间:2021-06-11 难度:2 相似度:2

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198933. （2022•西安三中•八上期中）如图所示，长方形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（　　）

A.3cm

B.

cm

C.5cm

D.2

cm

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198691. （2022•西工大附中•八上期中）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（　　）

A.

B.

C.2

D.．4

共享时间:2022-11-17 难度:2 相似度:2

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185409. （2023•爱知中学•八上期中）长方形ABCD中，AB＝8，AD＝12，将其沿EF折叠，点A，B分别落到点A′与点B′处，恰好点C在A′B′上，且EG＝CG，则线段CF的长度为（　　）

A.5

B.

C.．

D.．

共享时间:2023-11-17 难度:2 相似度:2

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198072. （2023•师大附中•九上期中）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，CD＝4，将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边F处，满足∠AED＝∠FEC，则AD的长为（　　）

A.．

B.4

C.．

D.

共享时间:2023-11-30 难度:2 相似度:2

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197633. （2024•高新一中•七上期中）有一张长方形纸片ABCD，如图（1），将它折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，如图（2），再将∠A折叠，使点A与点B重合，折痕为MN，如（3），如果AD=5cm,MD=1cm,那么DB的长是（　　）
$德优题库$

A.3cm

B.2.5cm

C.2cm

D.1.5cm

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244954. （2023•西工大附中•八下期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿AC折叠，点B对应点为点E，则

＝（　　）

A.

B.

C.

D.

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274081. （2024•长安区•一模） $德优题库$ 如图，在矩形ABCD中，BC=2AB=8，P、Q、F分别为对角线AC上三点，E为BC上一点，分别沿BP、EF折叠△ABP和△CEF，使得点A、C的对应点恰好都落在点Q上，则QE的长等于（　　）

A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2024-03-10 难度:2 相似度:2

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196715. （2024•西北大附中•八上期末）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分面积是（　　）

A.5

B.3

C.．

D.．

共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:2

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196016. （2025•鄠邑区•九上期末） $德优题库$ 如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=15，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F．则CE等于（　　）

A.5

B.4

C.3

D.2

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190526. （2025•西安三中•九上期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　）

A.．

B.

C.

D.

共享时间:2025-02-07 难度:2 相似度:2

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180278. （2023•逸翠园中学•八上二月）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（　　）

A.

B.3

C.．1

D.

共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:2

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179694. （2024•铁一中学•八上期中）已知长方形ABCD中，AB＝9，AD＝12，E是CD边上一点，将长方形沿直线BE折叠，使点C恰好落在对角线BD上，则BE的长为（　　）

A.5

B.13

C.

D.15

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2023-07-15

初中数学 | 七年级下 | 选择题

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更新:2023-07-15 10:44浏览量:66